第七章 倾斜叠加及其应用
7.2.1 倾斜叠加参数的最佳选择 理论上，(x，t)域内的单个倾斜同相轴映射成表示那个同相轴倾角(图7-13)的单独一个P轨迹。然而，由于沿P轴取样和从有限量的炮检距道只覆盖了有限量的P轨迹，其结果是映射不完全。当用较高的增益作图时，图7-13的
倾斜叠加道集似乎有很大的差别(图7-17b)。线性条纹是(x，t)域中倾斜同相轴E和F端点的作用结果。更确切地说，当p被置于其最小和最大值时，点E分别映射到A和B上，对p的任何中间值，点E沿AB映射。同样，另一个端点F是沿CD映射，由端点效应(排列截尾)引起的线性条纹只是构成倾斜叠加时所遇到的一种假象。另一种假象是高频波串，这种波串在大p值轨迹上特别明显。它的产生原因是沿着陡峭的倾斜路径对倾斜同相轴取样。
几个实际因素对倾斜叠加假象程度起作用。(x，t)域中的短排列增强端点影响。因此引起如图7-17所示的不良重建结果。从包含图(a)中的单个倾斜同相轴EF的炮检距道集开始。图(b)是p道集，而图(c)是由它重建的炮检距道集。为了突出假象，用与原图像相比稍微高点的增益显示一组三个图中的后两图。利用三分之二的炮检距道集，即图(d)获得的P集合以及由其重建的结果分别显示在图(e)和(f)中。最后，应用原来道集的三分之一，即图(g)获得了图(h)利(i)。注意短排列在倾斜叠加和重建道集上产生G和H假象。倾斜叠加道集的精确建立通常
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Oz Yilmaz 地震资料处理 需要获得最新记录数据的排列结构(即排列长度和记录道数)。 为了研究沿p轴的采样和建立倾斜叠加道集所应用的p值范围，我们研究由双曲线同相轴组成的合成道集。图7-18的图(a)这些同相轴沿着倾斜叠加道集图(b)中的椭圆轨迹映射。选择了下面的值：p轨迹的数量(np)等于x轨迹的数量(nx)。最小p值Pmin＝0，最大P值Pmax=存在数据中的最大倾角。应用这些参数重建产生了准确结果[图(c)]。因为Pmin置于零，原来资料的二维振幅谱图(d)和重建道集的图(c)有些差别。
P轴采样过稀时会出现什么情况？图7-18显示倾斜叠加道集图(f)和通过令np＝2nx/2并保持pmin和pmax与图(b)中的一样而获得的重建道集图(g)；因而p的增量是图(b)的两倍大。输入道集和图(a)中的一样。注意沿p轴采样不足在重建道集中引起一些噪声。
我们研究图(h)所示沿P轴过密采样的和反情况。这里，np＝2nx，并保持Pmin，pmax的范围与图(b)一样。注意在p轴上过密的采样是无害的，也无任何益处[图(i)]。虽然这里没有
绘出图示，但进一步试验说明了不考虑排列长度时，在p轴上加密采样不能改进重建道集的质量。
在实践中，我们可能遇到(pmin，pmax)的范围选择的不恰当，即pmax相当于比输入道集图 7-13图(j)中存在的倾角大的情况。这里nP＝nx，pmin＝0，Pmax是图(b)
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中所选择值的2倍，且P增量与图(f)中的一样大。因此，P道集右半边没有包括存在于输入数据图(a)中的倾角分量，而是P道集右半边包含排列截尾引起的噪声和沿与不包括在炮检距数据中的倾角有关的陡峭倾斜路径
的p值采样而引起的噪声。在p域中产生不实在的倾角成分在重建中产生一些噪声[在(k)图中的B处]。实际上，P域中合适的切除可以消除由奇生的p轨迹引起的人为假象[即(j)图的右半边]。
图7-19显示出与图7-18等价的一些图，不同的是输入道集[图(a)]有空间假频的频率成分。显然，在图7-18中所观测到的人为假像在本图情况下更加明显了。但是，可以注意到，若(pmin，pmax)范围np和p的增量[图(b)]选择恰当，那么重建是相当准确的，即使空间假频的数据也是一样，原来图(d)的振幅谱和图(e)的重建数据，基本上是互为复制品，只是后者不包括p〈0的非假源能量，在构成图(b)时未包含这种能量
这个试验研究和包括倾斜叠加处理参数在内的其他类似研究得出下列的经验结论：
1.这里，np＝nx是一个很好的通用法则[图7-19b和图7-19c]。
2.(Pmin，Pmax)的范围只应是数据中有意义的倾角成分，例如对于海上的CDP资
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Oz Yilmaz 地震资料处理 料Pmin=0，Pmax=(1/1500)s/m。
3.因此，P的增量是(Pmax—Pmin)/nx，沿着P轴的采样也可以用相等的增量1/p，即水平相速度进行(参看练习7.3)。
4.有限的排列长度产生的端点效应在倾斜叠加道集上是线性条纹(参看图7-17b)，用较短的排列长度(图7-17h)和空间假频了的数据端点效应更加突出(图7-19j)。
5.沿p轴采样不足时；这里p的增量比第3项推荐的大，引起重建中的噪音增强(图7-18g)。另一方面，过密采样是无害的(图7-18i)。最后，对在炮检距数据中所没有的p值建立倾斜叠加轨迹，在倾斜叠加和重建道集中引起噪声[图7-18j和图7-18k]。 7.3 导波分析
海洋地震记录中经常混杂着来自海水层或海底地层内部水平方向传播的导波。这些导波表现出的特征取决于海水深度及海底地层的几何特征和物质特性。模拟这种海水层中传播的纵波可以对野外记录中出现的某些情况有更清楚的认识，有时甚至可以作出有关海底地层的推断。
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