2018-2019学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷

2018-2019学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)已知全集U={1,2,3,4,5},?UA={1,3,5},则A=( ) A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,5} 2.(3分)以下运算正确的是( ) A.lg2×lg3=lg6 C.lg2+lg3=lg5

B.(lg2)=lg4 D.lg4﹣lg2=lg2

2

C.{2,4} D.?

3.(3分)已知x∈R,则下列等式恒成立的是( ) A.sin(﹣x)=sinx C.sin(π+x)=sinx 4.(3分)函数f(x)=A.{x|x>2}

B.{x|x>1}

B.sin(π﹣x)=sinx D.sin(2π﹣x)=sinx

的定义域是( )

C.{x|x≥2}

D.{x|x≥1}

5.(3分)已知cosθ?tanθ<0,那么角θ是( ) A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角

0.5

B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角

6.(3分)若a=2,b=log32,c=log2sin1,则( ) A.a>b>c

B.a>c>b

2

C.b>a>c D.b>c>a

7.(3分)函数f(x)=xsinx的图象大致为( )

A. B.

C. D.

8.(3分)如图,有一块半圆形钢板,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,为研究这个梯形周长的变化情况,有以下两种

第1页(共16页)

方案:方案一:设腰长AD=x,周长为L(x);方案二:设∠BAD=θ,周长为L′(θ),当x,θ在定义域内增大时( )

A.L(x)先增大后减小,L′(θ)先减小后增大 B.L(x)先增大后减小,L′(θ)先增大后减小 C.L(x)先减小后增大,L′(θ)先增大后减小 D.L(x)先减小后增大,L′(θ)先减小后增大

9.(3分)设函数f(x)的定义域为D,若对任意a∈D,存在唯一的实数b∈D满足f(a)=2f(b)+f(a),则f(x)可以是( ) A.sinx

B.x+

3

2

2

C.lnx D.e

x

10.(3分)设函数f(x)=ax+bx+cx+d(a≠0),若0<2f(2)=3f(3)=4f(4)<1,则f(1)+f(5)的取值范围是( ) A.(0,1)

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)cos

= .

,则实数α的值是 .

12.(3分)已知幂函数y=xα的图象过点

13.(3分)已知角α的顶点与坐标原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,P(﹣,)为角α终边上一点,角π﹣α的终边与单位圆的交点为P′(x,y),则x﹣y= . 14.(3分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤f(x)=

)的部分图象如图所示,则

第2页(共16页)

15.(3分)若函数(fx)=恰有三个零点,则实数λ的取值范围是 .

16.(3分)设函数f(x)=x+mx+m+3,g(x)=mx﹣m,若存在整数x0满足则实数m的取值范围是 .

2

三、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程) 17.(10分)已知tanα=,α∈(0,(Ⅰ)求tan(π+α)的值; (Ⅱ)求

的值

). ).

18.(10分)已知函数f(x)=sin(2x+

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和单调递增区间; (Ⅱ)把函数f(x)图象上的所有点向右平移g(x)的解析式.

19.(10分)已知集合A={x|x﹣2x≤0},B={x|x﹣(3m﹣1)x+2m﹣m≤0},C={y|y=2

+b}.

2

2

2

个单位长度得到函数g(x)的图象,求

(Ⅰ)若A∪B=[﹣1,2],求实数m的值; (Ⅱ)若A∩C=?,求实数b的取值范围. 20.(10分)已知函数f(x)=lg

);

(Ⅰ)设a,b∈(﹣1,1),证明:f(a)+f(b)=f((Ⅱ)当x∈[0,范围.

21.(12分)已知函数f(x)=x﹣ax,a∈R.

(Ⅰ)记f(x)在x∈[1,2]上的最大值为M,最小值为m. (i)若M=f(2),求a的取值范围; (ii)证明:M﹣m≥;

2

2

)时,函数y=f(sinx)+f(mcosx+2m)有零点,求实数m的取值

(Ⅱ)若﹣2≤f(f(x))≤2在[1,2]上恒成立,求a的最大值.

第3页(共16页)

2018-2019学年浙江省绍兴市高一(上)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(3分)已知全集U={1,2,3,4,5},?UA={1,3,5},则A=( ) A.{1,2,3,4,5} B.{1,3,5} 【分析】利用补集定义直接求解.

【解答】解:∵全集U={1,2,3,4,5}, ?UA={1,3,5}, ∴A=({2,4}. 故选:C.

【点评】本题考查集合的求法,考查补集定义等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.

2.(3分)以下运算正确的是( ) A.lg2×lg3=lg6 C.lg2+lg3=lg5

B.(lg2)=lg4 D.lg4﹣lg2=lg2

2

C.{2,4} D.?

【分析】根据对数的运算,lg2+lg3=lg6从而判断A,C都错误,lg2+lg2=lg4,从而判断B错误,lg4﹣lg2=

,从而判断D正确.

【解答】解:lg2+lg3=6,lg2+lg2=lg4,lg4﹣lg2=lg2; ∴D正确. 故选:D.

【点评】考查对数的运算性质,对数函数的单调性. 3.(3分)已知x∈R,则下列等式恒成立的是( ) A.sin(﹣x)=sinx C.sin(π+x)=sinx

B.sin(π﹣x)=sinx D.sin(2π﹣x)=sinx

【分析】利用诱导公式,判断各个选项中的式子是否成立,从而得出结论.

【解答】解:∵sin(﹣x)=﹣sinx,故A不成立;∵sin(π﹣x)=sinx,故B成立; ∵sin(π+x)=﹣sinx,故C不成立;∵sin(2π﹣x)=﹣sinx,故D不成立, 故选:B.

第4页(共16页)

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)