(word完整版)人教版初三数学二次函数知识点总结与经典习题含答案,推荐文档

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(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;

(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?

二次函数对应练习试题参考答案

一,选择题、

1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 二、填空题、

9.b??4 10.x<-3 11.如

y??2x2?4,y?2x?4等(答案不唯一)

12.1 13.-8 7 14.15 三、解答题

15.(1)设抛物线的解析式为y?ax2?bx?c,由题意可得

? ??b2a??3? ?a?b?c??6?解得

??c??52a??12,b??3,c??52

所以y??12x2?3x?52

(2)x??1或-5 (2)x??3 16.(1)由已知得,15?20t?12?10?t2,解得t1?3,t2?1当t?3时不合题意,舍去。所以当

爆竹点燃后1秒离地15米.(2)由题意得,

h??5t2?20t=?5(t?2)2?20,可知顶点的

横坐标t?2,又抛物线开口向下,所以在爆竹点

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燃后的1.5秒至108秒这段时间内,爆竹在上升.17.(1)直线y?x?3与坐标轴的交点A(3,0),B(0,-3).则??9?3b?c?03解得???c???b??2c?3

?所以此抛物线解析式为y?x2?2x?3.(2)抛物线的顶点D(1,-4),与x轴的另一个交点C(-1,0).设P(a,a2?2a?3),则

(12?4?a2?2a?3):(12?4?4)?5:4.化简得a2?2a?3?5

当a2?2a?3>0时,a2?2a?3?5得

a?4,a??2 ∴P(4,5)或P(-2,5)

当a2?2a?3<0时,?a2?2a?3?5即

a2?2a?2?0,此方程无解.综上所述,满足

条件的点的坐标为(4,5)或(-2,5). 18.(1)45?260?24010?7.5=60(吨)

.(2)y?(x?100)(45?260?x10?7.5),化简得: y??34x2?315x?24000.

(3)y??34x2?315x?24000??34(x?210)2?9075.红星经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.

(4)我认为,小静说的不对. 理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,而对于月

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销售额

W?x(45?260?x10?7.5)??34(x?160)2?19200来说,

当x为160元时,月销售额W最大.∴当x为210元时,月销售额W不是最大.∴小静说的不对.

方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元; 而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000, ∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.∴小静说的不对.

二次函数应用题训练参考答案 1、 (1)0≤x≤13,13<x≤30;(2)59;(3)13.

2、过A作AM⊥BC于M,交DG于N,则AM=202?122=16cm. 设DE=xcm,S矩形=ycm2,则由△ADG∽△ABC,

ANDG16?xDGAM?BC,即16?24,故DG=32(16-x).

∴y=DG·DE=32(16-x)x=-332(x2-16x)=-2(x-8)2+96,

从而当x=8时,y有最大值96.即矩形DEFG的最大面积是96cm2.

3、设第t秒时,△PBQ的面积为ycm2.则∵AP=tcm,∴PB=(6-t)cm; 又

BQ=2t.∴y=1PB·BQ=122(6-t)·2t=(6-t)t=-t2+6t=-(t-3)2+9,

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当t=3时,y有最大值9.

故第3秒钟时△PBQ的面积最大,最大值是9cm2.

4、解:(1)设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c.

由图知图象过以下点:(0,3.5),(1.5,3.05).

??b??2a?0,?a??0.?c?3.5,得?2,?b?0, ??3.05?1.52a?1.5b?c,??c?3.5.?∴抛物线的表达式为y=-0.2x2+3.5. (2)设球出手时,他跳离地面的高度为h m,则球出手时,球的高度为

h+1.8+0.25=(h+2.05) m,

∴h+2.05=-0.2×(-2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m).

5、解:(1)依题意得

鸡场面积y=-?13x2?503x.

∵y=-13x2+503x=?13(x2-50x)

=-13(x-25)2+6253,

∴当x=25时,y625最大=3,

即鸡场的长度为25 m时,其面积最大为6253m2.

(2)如中间有几道隔墙,则隔墙长为50?xnm. ∴y=50?x150n·x=-nx2+nx

=-1(x2-50x) =-1n(x-25)2625n+n,

当x=25时,y625最大=n,

即鸡场的长度为25 m时,鸡场面积为625n m2

. 结论:无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,其长都是25 m.

6、解:(1)y=-2x2+180x-2800.

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(2)y=-2x2+180x-2800 =-2(x2-90x)-2800 =-2(x-45)2+1250. 当x=45时,y最大=1250.

∴每件商品售价定为45元最合适,此销售利润最大,为1250元.

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