(优辅资源)安徽省安庆市高考数学二模试卷(文科) Word版含解析

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(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6) (1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(1,4),(4,1), (1,5),(5,1),(1,6),(6,1),共计16个. ∴P=

=,

∴“甲乙心有灵犀”的概率为. 故选D.

5.执行如图所示的程序框图,则输出S的值为( )

A.16 B.32 C.64 D.1024 【考点】程序框图.

【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的S,n的值,当n=4时不满足条件n≤3,退出循环,输出S的值为64. 【解答】解:模拟执行程序框图,可得 n=0,S=1,n=1

满足条件n≤3,S=2,n=2 满足条件n≤3,S=8,n=3 满足条件n≤3,S=64,n=4,

不满足条件n≤3,退出循环,输出S的值为64.

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故选:C.

6.在等比数列{an}中,a2a3a4=27,a7=27,则首项a1=( ) A.

B.±1 C.

D.1

【考点】等比数列的通项公式.

【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出. a7=27,【解答】解:设等比数列{an}的公比为q,∵a2a3a4=27,∴=27, ∴

=1,a1>0,解得a1=1.

=27,

故选:D.

7.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )

A.32 B.32 C. D.

【考点】由三视图求面积、体积.

【分析】由三视图可知:该几何体为一个直三棱柱,其中高为4,底面为一个等腰三角形,底边长为4

,底边上的高为4.

【解答】解:由三视图可知:该几何体为一个直三棱柱,其中高为4,底面为一个等腰三角形,底边长为4∴该几何体的体积V=

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,底边上的高为4.

×4=32

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故选:B.

8.已知双曲线

的左、右焦点与虚轴的一个端点构成

一个角为120°的三角形,则双曲线C的离心率为( ) A.

B.

C.

D.

【考点】双曲线的简单性质.

【分析】根据题意,设虚轴的一个端点M(0,b),结合焦点F1、F2的坐标和∠F1MF2=120°,得到c=

b,再用平方关系化简得c=

a,根据离心率计算公式

即可得到该双曲线的离心率. 【解答】解:双曲线

可得虚轴的一个端点M(0,b),F1(﹣c,0),F2(﹣c,0), 设∠F1MF2=120°,得c=

b,

平方得c2=3b2=3(c2﹣a2), 可得3a2=2c2, 即c=

a,

得离心率e==故选:B.

9.若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点,则实数a的取值范围是( )

A.(﹣3,+∞) B.(﹣∞,﹣3) C.(﹣,+∞) D.(﹣∞,﹣)

【考点】利用导数研究函数的极值.

【分析】由题意可知:则y′=aex+3=0有负根,则ex=﹣在y轴的右侧有交点,由函数的性质即可求得实数a的取值范围. 【解答】解:y=aex+3x,求导,y′=aex+3, 由若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点,

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则y′=aex+3=0有负根, 则a≠0,

则ex=﹣在y轴的左侧有交点, ∴0<﹣<1,解得:a<﹣3, 实数a的取值范围(﹣∞,﹣3) 故选B.

10.函数y=xsinx+ln(x2+1)在[﹣π,π]上的图象大致为( )

A. B. C.

D.

【考点】函数的图象.

【分析】根据函数值的特点即可判断.

【解答】解:当0<x≤π时,xsinx≥0,ln(x2+1)>0, ∴y>0,故排除B,C,D, 故选:A

11.设函数y=sinωx(ω>0)的最小正周期是T,将其图象向左平移T后,得到的图象如图所示,则函数y=sinωx(ω>0)的单增区间是( )

A.[

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﹣, +](k∈Z) B.[﹣, +](k

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