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（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6） （1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1）， （1，5），（5，1），（1，6），（6，1），共计16个． ∴P=
=，
∴“甲乙心有灵犀”的概率为． 故选D．
5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ）
A．16 B．32 C．64 D．1024 【考点】程序框图．
【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，n的值，当n=4时不满足条件n≤3，退出循环，输出S的值为64． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得 n=0，S=1，n=1
满足条件n≤3，S=2，n=2 满足条件n≤3，S=8，n=3 满足条件n≤3，S=64，n=4，
不满足条件n≤3，退出循环，输出S的值为64．
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故选：C．
6．在等比数列{an}中，a2a3a4=27，a7=27，则首项a1=（ ） A．
B．±1 C．
D．1
【考点】等比数列的通项公式．
【分析】利用等比数列的通项公式及其性质即可得出． a7=27，【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，∵a2a3a4=27，∴=27， ∴
=1，a1＞0，解得a1=1．
=27，
故选：D．
7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A．32 B．32 C． D．
【考点】由三视图求面积、体积．
【分析】由三视图可知：该几何体为一个直三棱柱，其中高为4，底面为一个等腰三角形，底边长为4
，底边上的高为4．
【解答】解：由三视图可知：该几何体为一个直三棱柱，其中高为4，底面为一个等腰三角形，底边长为4∴该几何体的体积V=
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，底边上的高为4．
×4=32
．
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故选：B．
8．已知双曲线
的左、右焦点与虚轴的一个端点构成
一个角为120°的三角形，则双曲线C的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】根据题意，设虚轴的一个端点M（0，b），结合焦点F1、F2的坐标和∠F1MF2=120°，得到c=
b，再用平方关系化简得c=
a，根据离心率计算公式
即可得到该双曲线的离心率． 【解答】解：双曲线
，
可得虚轴的一个端点M（0，b），F1（﹣c，0），F2（﹣c，0）， 设∠F1MF2=120°，得c=
b，
平方得c2=3b2=3（c2﹣a2）， 可得3a2=2c2， 即c=
a，
．
得离心率e==故选：B．
9．若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A．（﹣3，+∞） B．（﹣∞，﹣3） C．（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣）
【考点】利用导数研究函数的极值．
【分析】由题意可知：则y′=aex+3=0有负根，则ex=﹣在y轴的右侧有交点，由函数的性质即可求得实数a的取值范围． 【解答】解：y=aex+3x，求导，y′=aex+3， 由若函数y=aex+3x在R上有小于零的极值点，
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则y′=aex+3=0有负根， 则a≠0，
则ex=﹣在y轴的左侧有交点， ∴0＜﹣＜1，解得：a＜﹣3， 实数a的取值范围（﹣∞，﹣3） 故选B．
10．函数y=xsinx+ln（x2+1）在[﹣π，π]上的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据函数值的特点即可判断．
【解答】解：当0＜x≤π时，xsinx≥0，ln（x2+1）＞0， ∴y＞0，故排除B，C，D， 故选：A
11．设函数y=sinωx（ω＞0）的最小正周期是T，将其图象向左平移T后，得到的图象如图所示，则函数y=sinωx（ω＞0）的单增区间是（ ）
A．[
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﹣， +]（k∈Z） B．[﹣， +]（k