专题四 压强和浮力
中考真题再现(
?学用见P53 )探究规律
对接中考
命题点1液体压强的计算( 不常考 )
1.( 2015·安徽第9题 )如图所示,重为1.5 N的圆柱体竖直漂浮在水面上,其底面积S=30 cm2,则水对圆柱体下表面的压强p= 500 Pa,圆柱体下表面所处的深度h= 5 cm( 水的密度为1.0×103 kg/m3 )。
命题点2浮力的计算( 不常考 )
2.( 2017·安徽第22题 )如图a所示,一长方体木块质量为0.12 kg,高为4.0 cm;将木块平稳地放在水面上,静止时木块露出水面的高度为2.0 cm。如图b所示,利用金属块和细线,使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3。求: ( 1 )木块的密度ρ木; ( 2 )细线对木块的拉力F。
解:( 1 )由木块漂浮,可得F浮1=G木
1
于是有 ρ水gV木=ρ木gV木 可得ρ木=ρ水=0.5×103 kg/m3
( 2 )由木块漂浮时,F浮1=G木=m木g=1.2 N 可知木块完全浸没在水中时,有F浮2=2.4 N 于是F=F浮2-G木=1.2 N( 方向竖直向下 )
命题点3压强和浮力的综合计算( 常考 )
3.( 2019·安徽第22题 )将底面积S=3×10-3 m2,高h=0.1 m的铝制圆柱体,轻轻地放入水槽中,使它静止于水槽底部,如图所示( 圆柱体的底部与水槽的底部不密合 ),此时槽中水深h1=0.05 m( 已知ρ铝=2.7×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3 )。求: ( 1 )水对圆柱体底部的压强p1; ( 2 )圆柱体受到的浮力F浮; ( 3 )圆柱体对水槽底部的压强p2。
解:( 1 )p1=ρ水gh1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m=500 Pa ( 2 )V排=S·h1=3×10-3 m2×0.05 m=1.5×10-4 m3 F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.5×10-4 m3=1.5 N ( 3 )圆柱体的重力
G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρ铝Shg=2.7×103 kg/m3×3×10-3 m2×0.1 m×10 N/kg=8.1 N 圆柱体对水槽底部的压力大小为 F=G铝-F浮=8.1 N-1.5 N=6.6 N 所以有p2=
-
=2.2×103 Pa
2
4.( 2018 ·安徽第23题 )重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m( 已知ρ水=1.0×103 kg/m3,玻璃槽的侧壁厚度不计 )。 ( 1 )求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强;
( 2 )将边长为20 cm的正方形物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为5 cm,求该物块的密度;
( 3 )用力F垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,求此时力F的大小。
解:( 1 )水对槽底部的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa 水的体积V=Sh=0.4 m2×0.3 m=0.12 m3 根据G=mg和ρ= 可得,水的重力
G水=ρ水Vg=1.0×103 kg/m3×0.12 m3×10 N/kg=1200 N 玻璃槽对水平台面的压力
F=G水+G玻璃槽=1200 N+200 N=1400 N 玻璃槽对水平台面的压强 p'=
3
=3.5×10 Pa
( 2 )正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,处于漂浮状态,所以F浮=G物 根据F浮=ρ水gV排、G=mg和ρ= 可得 ρ水gV排=ρ物gV物
3
代入数值可得,1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.2 m )2×( 0.2 m-0.05 m )=ρ物×10 N/kg×( 0.2 m )3
解得ρ物=0.75×103 kg/m3
( 3 )根据力的平衡可知,力F的大小等于物块增大的浮力,即F=ΔF浮=ρ水gΔV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×( 0.2 m )2×( 0.05 m-0.02 m )=12 N
5.( 2016·安徽第22题 )理论上分析:浸在液体中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力。如图所示,一个底面积为S,高为h的长方体浸没在密度为ρ的液体中。 ( 1 )分析该物体侧面所受液体压力的合力 合;
( 2 )求出该物体底面所受液体压力的合力 合;
( 3 )结合以上结果,说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的。
解:( 1 )以长方体的左右侧面为例,两侧面所处液体的深度相等,所以根据p=ρgh可知,左右两侧面受到液体的压强相等,即p左=p右
又两侧面面积相等,根据F=pS可知,两侧面受到液体的压力相等,即F左=F右
所以长方体左右两侧面所受液体压力的合力为0,同理可知,其前后两个侧面受到的合力也为0,所以F合1=0
( 2 )由液体压强公式p=ρgh及F=pS可得 F下=p下S=ρh1gS,F上=p上S=ρh2gS 物体底面所受液体压力的合力 F合2=F下-F上=ρh1gS-ρh2gS=ρgSh
( 3 )由( 1 )可知,物体浸没在液体中时,它的侧面受到的各个方向液体的压力相互平衡,即可以相互抵消掉。由( 2 )可知,V=V排,m排=ρV排,则F浮=ρgSh=ρgV=ρgV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的。
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