当透镜的厚度与其焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，凸凹薄透镜成像规律为
111??uvf (1)
式中u表示物距，v为像距，f为透镜的焦距，u、v和f均从透镜的光心O点算起，物距u恒取正值，像距v的正负由像的实、虚来确定。实像时，v>0；虚像时，v<0。凸透镜的f>0；凹透镜的f<0。
为了便于计算薄透镜的焦距f，式（1）可改写为:
f?uv u?v (2)
只要测得物距u和像距v,便可求得f。 【实验内容与方法】 一、光学系统的共轴调节
首先用目测并调节物、屏以及透镜的左右上下位置，使之基本等高共轴，然后再用二次成像法判断，如图3-3所示。若所成大像、小像重合，则系统已共轴。应如何调节才能使大像、小像较快重合？
二、凸透镜焦距的测定 1. 粗测法
当物距u趋向无穷大时，由(1)式可得：f?v，即无穷远处的物体成像在透镜的焦平面上。用这种方法多用于挑选透镜时的粗略估计。
2. 自准直法
如图3-2所示，在透镜L的一侧放置被光源照亮的物屏AB，在另一侧放置一块平面镜M。移动透镜的位置即可改变物距的大小。当物距等于透镜的焦距时，物屏AB上任一点发出的光，经透镜折射后成为平行光；再经平面镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平面上成一个与原物大小相等的倒立的实像。此时，只需测出透镜到物屏
的距离，便可得到透镜的焦距。
图3-2
.48.
图 3-3
3. 二次成像法(贝塞耳法)
若保持物屏与像屏之间的距离D不变且D>4f,沿光轴方向移动透镜，可以在像屏上观察到二次成像：一次成放大的倒立实像，一次成缩小的倒立实像。如图3-3所示。在二次成像时透镜移动的距离为L，则不难得到透镜的焦距为：
D2?L2f?4D (3)
这种方法的优点是，把焦距的测量归结为对于可以精确测定的量L和D的测量，避免了在测量u和v时由于估计透镜光心位置不准确而带来的误差(因为在一般情况下，透镜的光心并不跟它的对称中心重合)。注意：
(1)间距L不要取得太大。否则，会使一个像缩得很小，无法判断其清晰程度 (2)移动透镜，找出像屏上出现最为清晰的放大像和缩小像时，用左右逼近法确定位置读数可以减小测量误差。
三、凹透镜焦距的测量
上述三种方法要求物体经透镜后成实像，适于测量凸透镜的焦距，而不适于测量凹透镜的焦距。为了测量凹透镜的焦距，常用一个已知焦距的凸透镜与之组合成为透镜组，物体发出的光线通过凸透镜后会聚，再经凹透镜后成实像。如图3-4所示。若令S2(>0) 为虚物的物距，S'2为像距，则凹透镜的焦距为：
f'2??S2S2' (4)
S2'?S2
.49.