【答案】C
【解析】特值法，取x?1，得f?1??除D,选C.
22【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】函数f?x??cos?x与函数g?x??log2x?1的图像所有交点的横坐标之和为 A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B
【解析】将两个函数同时向左平移1个单位，得到函数y?f?x+1??cos?（x+1）=cos（?x+?）=?cos?x，
111，排??1?0，所以排除A,B;取x?3，f?1????31?21?27y?g?x?1??log2x，则此时两个新函数均为偶函数.在同一坐标系下分别作出函数
y?f?x+1???cos?x和y?g?x?1??log2x的图象如图
，由
偶函数的性质可知，四个交点关于原点对称，所以此时所有交点的横坐标之和为0，所以函数
f?x??cos?x与函数g?x??log2x?1的图像所有交点的横坐标之和为4，选B.
23【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】设函数f?x??x?4x?a?0?a?2?有三个
3零点x1、x2、x3,且x1?x2?x3,则下列结论正确的是（ ） A. x1??1 B. x2?0 C. 0?x2?1 D. x3?2【答案】C
【解析】因为f(?3)?a?15?0，f(?1)?3?a?0，f(0)?a?0f(1)?a?3?0，f(2)?a?0，
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所以函数的三个零点分别在(?3,?1),(0,1),(1,2)之间，又因为x1?x2?x3,所以
?3?x1??1,0?x2?1?x3?2
，选C.
24【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】如图，函数y?f?x?的图象为折线ABC，设
g?x??f??f?x???， 则函数y?g?x?的图象为（ ）
【答案】A
【解析】由图象可知，f(0)?1,f(1)??1,f()?0，所以g(0)?f?f(0)??f(1)??1?012，排除C，
1?1? g()?f?f()??f(0)?1?0D. ，排除C，选A.22??25【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】若函数f(x)?3ax?1?2a在区间(?1,1)上存在一个零点，则a的取值范围是 A．a?11 B．a?或a??1 55C．?1?a?1 D．a??1 5【答案】B
【解析】要使函数在(?1,1)上存在一个零点，则有f(?1)f(1)?0，即(a?1)(?5a?1)?0，所以
1(a?1)(5a?1)?0，解得a?或a??1，选B.
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