【20套精选试卷合集】南京市钟英中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

高考模拟数学试卷

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分,时量120分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

只有一项是

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 符合题目要求的.

1.已知集合M?{x|x?0},N?{x|x2?x?2?0},则MIN?

A.{x|?1?x?0}

B.{x|?2?x?0}

C.{x|x?2}

D.{x|x?1}

2.复数z满足(z?1)(1?i)?2i,则|z|?

A.1

B.2

C.5

D.5

3.若p:a,b?R?;q:a2?b2?2ab,则

A.p是q充要条件

B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件 D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件

rr4.已知平面向量a,b为单位向量,|a?b|?1,则向量a,b的夹角为

A.

? 6B.

5? 6C.

? 3D.

2? 3开始 输入m ,n r=m MOD n m = n n = r ?2x,x≤0,15.函数f(x)??则函数y?f(x)?的零点个数为

2?|log2x|,x?0,A.3 B.2

C.1

D.0

?x≥1,?6.设x,y满足约束条件?x?2y≤0,则z?x?2y?3的最大值为

?y?2≤0,?A.8

B.5 C.2 D.1

7.现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子,将这枚骰子先后抛掷两次,这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为 A.

r=0? 是 输出m 否 13 B.

1 2C.

2 3D.

11 368.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),若输入的m,n分别为495,135,则输出的m= A.0

2结束

B.5 C.45 D.90

x2y29.抛物线y?8x的焦点F与双曲线2?2?1(a?0,b?0)右焦点重合,又P为两曲线的一个公共交

ab点,且|PF|?5,则双曲线的实轴长为

A.1

B.2

C.17?3

D.6

10.数列{an}满足:a3?A.

C.

1,an?an?1?2anan?1,则数列{anan?1}前10项的和为 5B.D.

10 219 1920 2118 192 11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表

面积为

正视图

1 1 俯视图

侧视图

3?A.

2C.6?

B.3? D.24?

212.已知函数f(x)?xsinx?cosx?x,则不等式

1f(lnx)?f(ln)?2f(1)的解集为

xA.(e,??)

B.(0,e) C.(0,)U(1,e) D.(,e)

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,第22题~第24题为选考题,考生根据要求作答.

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. ...13.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x?2)?f(x)?0,当x?(0,2]时,f(x)?2x,则

1e1ef(2016)? .

14.在等比数列{an}中,a1?a2?,a5?a6?8,an?0,则a3?a4? .

15.已知圆C的方程为x2?y2?8x?15?0,若直线y?kx?2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为

半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围为 .

16.为了测得一铁塔AB的高度,某人在塔底B的正东方向C处测得塔顶A的仰角为45°,再由C点沿

北偏东30°方向走了20米后到达D点,又测得塔顶A的仰角为30°,则铁塔AB的高度为 米.

三、解答题:本大题共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)已知函数f(x)?23sin?xcos?x?2cos2?x(??0),且f(x)的最小正周期为?. (Ⅰ)求?的值及f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移

值.

12??个长度单位后得到函数g(x)的图象,求当x?[0,]时g(x)的最大

26

(Ⅰ)求m,n的值,并求这100名学生月消费金额的样本平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点

值作代表);

(Ⅱ)根据已知条件完成下面2×2列联表,并判断能否有90%的把握认为“高消费群”与性别有关?

男 女 合计 2高消费群 10 非高消费群 合计 50 n(ad?bc)2(参考公式:K?,其中n?a?b?c?d)

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(K2≥k) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k

19.(本小题满分12分)如图,四棱锥A?BCDE平面ABC,BE∥CD,AB?

D E

中,CD?BC?CD,AB?BC,M为AD上一点,

面ACD.

(Ⅰ)求证:EM∥平面ABC.

(Ⅱ)若CD?2BE?2,求点D到平面EMC

C

A

M B EM?平

的距离.

6x2y220.(本小题满分12分)已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)的离心率为,焦距为42,抛物线C2:

3abx2?2py(p?0)的焦点F是椭圆C1的顶点.

(Ⅰ)求C1与C2的标准方程;

uuuruuur(Ⅱ)若C2的切线交C1于P,Q两点,且满足FP?FQ?0,求直线PQ的方程.

21.(本小题满分12分)已知函数f(x)?直(其中e为自然对数的底数).

mx,曲线y?f(x)在点(e2,f(e2))处的切线与直线2x?y?0垂lnx(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调递减区间;

(Ⅱ)是否存在常数k,使得对于定义域内的任意x,f(x)?不存在,请说明理由.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分.

22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲

如图,已知AB?AC,圆O是△ABC的外接圆,过点B作圆O的切线交AC的CD?AB,CE是圆O的直径.长线于点F.

(Ⅰ)求证:AB?CB?CD?CE;

(Ⅱ)若BC?2,BF?22,求?ABC的面积.

23.(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程

F B D O C A 延E k?2x恒成立?若存在,求出k的值;若lnx?x?2cos?已知曲线C的参数方程是?(?为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极

y?sin??坐标系,A、B的极坐标分别为A(2,?)、B(2,(Ⅰ)求直线AB的直角坐标方程;

(Ⅱ)设M为曲线C上的动点,求点M到直线AB距离的最大值.

24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知函数f(x)?|2x?1|?|x?1|. (Ⅰ)求不等式f(x)?2的解集;

4?). 3a2(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≤a?有解,求a的取值范围.

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数学(文史类) 参考答案

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

只有一项是

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,

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