A．
10．如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使DE=CD，若点P是以点A为圆心，AB为半径的圆弧（不超出正方形）上的任一点，设向量EDC63623 B． C． D． 12343uuuruuuruuurAP??AB??AE，则???的最小值为( )
A.
5 B. 1 C.
2 D. 2
APB11．如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1内（含正方体表面）任取一点M，
uuuruuuur则AA1?AM?1的概率是（ ）
5123A. B. C. D.
62342D1 A1 B1 M D A B C1
12．已知函数f?x??x?2x?1?alnx有两个极值点x1，x2，且x1?x2，则（ ）
1?2ln21?2ln2A．f?x2???B．f?x2??44
C．f?x2??C 1?2ln21?2ln2 D．f?x2?? 44二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．命题“?x?R,x?x2?0”的否定是
14．某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45o距离为10海里的C处.此时得知.该渔船沿北偏东105o方向.以每小时9海里的速度向一小岛靠近.舰艇时速21海里.则舰艇到达渔船的最短时间是________分钟. 15．从抛物线y2= 4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM?5，设抛物线的焦点为F，则△PMF的面积为 ．
16．已知函数f(x)?(x?a)?x的图象与直线y?1有且只有一个交点，则实数a的取值范围是 ．
三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?3sin2x?2sin2x.
（Ⅰ）若点P(1,?3)在角?的终边上，求f(?)的值； （Ⅱ）若x?[?
18．（本小题满分12分）
抛掷一枚质地不均匀的骰子，出现向上点数为1，2，3，4，5，6的概率依次记为
??,]，求f(x)的值域. 63p1,p2,p3，
p4,p5,p6，经统计发现，数列?pn?恰好构成等差数列，且p4 是p1的3倍.
（Ⅰ）求数列?pn?的通项公式；
（Ⅱ）甲、乙两人用这枚骰子玩游戏，并规定：掷一次骰子后，若向上点数为奇数，则甲获胜，否者乙获胜，请问这样的规则对甲、乙二人是否公平，请说明理由；
19.（本小题满分12分）
如图,直三棱柱ABC?A1B1C1中，AD?平面A1BC，其垂足D落在直线A1B上．P为AC的中点 （1）求证：B1C∥平面A1PB
（2）若AD?3，AB?BC?2，AC=22 ，求三棱锥P?A1BC的体积．
20.（本小题满分12分）
A
D
A1
B1
C1
P B
C
ex已知函数f(x)?2 ，其中a∈R，
ax?x?1（Ⅰ）若a=0，求函数f（x）的定义域和极值；
（Ⅱ）当a=1时，试确定函数g(x)?f(x)?1 的零点个数，并证明.
21.（本小题满分12分）
x2y21如图,A,B是椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右顶点,椭圆C的离心率为,右准线l的方程为ab2x?4.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设M是椭圆C上异于A,B的一点,直线AM交l于点P,以MP为直径的圆记为圆. ①若M恰好是椭圆C的上顶点,求圆截直线PB所得的弦长；
②设圆与直线MB交于点Q,试证明直线PQ与x轴的交点R为定点,并求该定点的坐标.
【选考题】
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分
22.（本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
如图，D,E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合，已知AE的长为m，AC的长为n，AD,AB关于x的方程x2?14x?mn?0 的两个根. （Ⅰ）证明：C、B、D、E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C、B、D、E所在圆的半径.
23.（本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
?2x?2?t??2已知圆C的极坐标方程为??2cos? ，直线l的参数方程为? （t为常数，t∈R） ?y?2t??2（Ⅰ）求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程； （Ⅱ）求直线l与圆C相交的弦长.
24.（本小题满分10分）选修4-5不等式选讲 设函数f(x)?|2x?1|?|x?3| . （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值． （Ⅱ）若f(x)?ax?a7? 恒成立，求实数a的取值范围. 22数学试卷（文） 参考答案
一．选择题
1C 2D 3B 4 B 5A 6D 7B 8A 9B 10 B 11D 12D 二．填空题
13． ?x?R,x?x2?0 14．40] 15．10 16．a>-2
000三．解答题
17．（本小题满分12分）
?????5?1?，所以??sin(2x?)?1， ?2sin(2x?)?1，因为x?[?,]，所以??2x??66366626所以f(x)的值域是[?2,1].
18．（本小题满分12分）
?p1?3d?3p1?解：（Ⅰ）设数列{pn}的公差为d，由p4是p1的3倍及概率的性质，有? ，解6?56p1?d?1??2p1?112n?1，故 pn?,d?,1?n?6,n?N?． …………………………4分
1624483?7?117?，乙获胜的概4816（Ⅱ）不公平，甲获胜的概率P甲?p1?p2?p3?