2016届广东省揭阳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x|y=
}，B={x|x2﹣2x＜0}，则（ ）
A．A∩B=? B．A∪B=R C．B?A D．A?B
2．设复数z满足（1+i）z=2i，其中i为虚数单位，则z的共轭复数=（ ） A．﹣1+i
B．﹣1﹣i
C．1+i D．1﹣i
3．设f（x）是定义在R上的函数，则“f （x）不是奇函数”的充要条件是（ ） A．?x∈R，f（﹣x）≠﹣f（x） B．?x∈R，f（﹣x）≠f（x） C．?x0∈R，f（﹣x0）≠﹣f（x0）
D．?x0∈R，f（﹣x0）≠f（x0）
4．（4x﹣2﹣x）8展开式中含2x项的系数是（ ） A．﹣56 B．﹣28 C．28
D．56
5．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示：
零件数x（个） 2 3 4 5 26 39 49 54 加工时间y（min） 根据表可得回归方程
中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（ ）
A．63.6min B．65.5min C．67.7min D．72.0min 6．已知A．
B．
C．
，则sin2x=（ ） D．1
7．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）
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A．2 B．﹣3 C． D．
8．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x+y=6下方的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
9．若x、y满足|x|+|y|≤1，则z=2x﹣y的取值范围是（ ） A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，2] C．[﹣1，1] D．（1，+∞） 10．双曲线
﹣
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为45°的直线交双曲线
右支于M点，若MF2垂直x轴，则双曲线的离心率为（ ） A．2
B．
C．
+1
D．
11．已知函数f（x）=sinπx和函数g（x）=cosπx在区间[﹣1，2]上的图象交于 A、B、C三点，则△ABC的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
12．已知直线x+y﹣k=0（k＞0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有
，那么k的取值范围是（ ）
A．
二、填空题已知=（1，﹣2），+=（0，2），则||= ． 14．1）f=lgf已知函数f（x）是周期为2的奇函数，当x∈[0，时，（x）（x+1），（15．某组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
页
2第
B． C． D．
+lg18= ． ）
16．C成等差数列，已知△ABC中，角A、、且△ABC的面积为
，则AC边的最小值是 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn=n﹣n2（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
（k∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n．
18．某公司做了用户对其产品満意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图所示茎叶图，对不低于75的评分，认为