第3章测量系统的基本特性
书本：
3-1何为测量系统静态特性？静态特性主要技术指标有哪些？
静态特性：通过标定，得到测量系统的响应值yi和激励值xi之间的一一对应关系，称为测量系统的静态特性。
技术指标：描述测量系统静态工作特性的技术指标主要有灵敏度、线性度、迟滞、分辨率、量程等。
3-2何为测量系统动态特性？动态特性主要技术指标有哪些？
动态特性：系统对激励（输入）的响应（输出）特性。一个动态特性好的测量系统，其输出随时间变化的规律（变化曲线），将能同时再现输入随时间变化的规律（变化曲线），即具有相同的时间函数。
技术指标：阶跃响应特性（最大偏离量，延滞时间，上升时间，峰值时间，响应时间） 频率响应特性（幅频特性（传感器的动态灵敏度/增益），相频特性）
3-3测量系统实现不失真测量的条件是什么？
不失真条件：系统的频率响应
Hj(?)应满足
Y(j?)?j??0H(j?)??Ae0X(j?)
即：
A(?)?A0=常数，
?()?????0
所以要使测量系统实现不失真，它的幅频特性应是常数，相频特性应是线性关系。
3-4何为动态误差？为了减少动态误差，在K二阶测量系统中可采取哪些相应的措施？
答：控制系统在任意的输入信号作用下达到稳态时的控制误差。 减少动态误差：一阶系统时间常数?越小越好，二阶系统一般之间。
?n选择尽可能的大，?在0.6-0.8
3-5频率响应的物理意义是什么？它是如何获得的？为什么说它反映了系统测试任意信号
的能力？
频率响应是指将一个以恒电压输出的音频信号与系统相连接时，音箱产生的声压随频率的变化而发生增大或衰减、相位随频率而发生变化的现象，这种声压和相位与频率的相关联的变化关系（变化量）称为频率响应。 获得方法：
1. 分析法：基于物理机理的理论计算方法，只适用于系统结构组成易于确定的情况。在系统的
结构组成给定后，运用相应的物理定律，通过推导和计算即可定出系统的频率响应。 2. 实验法：采用仪表直接量测的方法，可用于系统结构难以确定的情况。常用的实验方式是以
正弦信号作为试验信号，在所考察的频率范围内选择若干个频率值，分别测量各个频率下输入和稳态输出正弦信号的振幅和相角值。输出与输入的振幅比值随频率的变化特性是幅频特性，输出与输入的相角差值随频率的变化特性是相频特性。
原因：系统的频率响应由幅频特性和相频特性组成。幅频特性表示增益的增减同信号频率的关系；相频特性表示不同信号频率下的相位畸变关系。根据频率响应可以比较直观地评价系统复现信号的能力和过滤噪声的特性。
3-6试说明^阶测量系统的阻尼比力求在0.6?0.7的原因。
原因：此时平直段最宽，达到系统稳态的调整时间最短。
3_7已知某二阶系统传感器的自振频率f0=20 kHz，阻尼比=0.1，若要求该系统的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。 答：
Q1?A(?)?3%?0.97??A()1.03（1）
?
QA(?)?122??w????w2?1?4???????ww??n????n??（2）
2结合（1）和（2）式可得：
ww0??0.171.39??1.41wwnn或
（舍去）
又得
wfQ?,f?20kHz0wfn0
0?f?3.4kHz
3-8
答：
A(?)?幅频特性 相频特性
11?0.05???2?(?)a??rctan0.05?
由响应的叠加性和频率不变性可得：
2A(10)=1.79 , 0.8A(100)=0.157
??(10)??26.6,(100)?30??108.7
?y(t)?1.79cos(10t?26.6)?0.157cos(100t?108.7)
3-9
答：
(30s+3)Y(s)=0.15X(s);Y(s)/X(s)=0.15/(30s+3)=0.05/(10s+1).所以时间常数T=10, 静态灵敏度S0=0.05 mV/°C
3-10某力传感器为一典型的二阶系统，已知该传感器的自振频率f。= 1000 Hz，阻尼比=0.7。试问:用它测量频率为600 Hz的正弦交变力时，其输出与输人幅值比A(w)和相位差φ(w)各
为多少？
答：
wf? =0.6 wnf0A(?)?12??w????w2?1?4???????ww??nn??????22=0.95
??()??arctanw2?wn2?w?1???n??w ??52.7
3-11
答：
3-12某压力传感器的标定数据如题3-12表所列。分别求以端点连线、端点连线平移线、最小二乘直线作为参考工作直线的线性度、迟滞误差及重复性。
答:
由上表可得： 端点连线： 压力/MPa 正方程平均 0 -2．71 0．02 0．60 0．04 3．99 0．06 7．42 0．08 10．91 0．10 14．45 反方程平均 总平均 -2．69 -2．70 0．68 0．64 4．08 4．04 7．51 7．47 10．94 10．93 14．45 14．45 两端点（0，-2．70），（0．10，14．45） 两点成线得直线：y=-2.7+171.5。
YFS=14.45-(-2.70)=17.15。 0.12???100%?0.7%L17.15。
0.09???100%?0.52.15H。
0.055???100%?0.32.15R。
（1） 端点平移线：令y=171.5x+b。
理想 b b+2.7 3.43+b 2.79+b 6.86+b 2.82+b 10.29+b 2.82+b 13.72+b 2.79+b 17.15+b 2.7+b ?L y=171.5x-2.67
通过上面线性关系可求得b=-2.67
YFS=14.45-(-2.70)=17.15。
0.06???100%?0.35.15L
0.09???100%?0.52.15H
0.055???100%?0.32.15R
(3)最小二乘直线
通过最小二乘法可求直线为y=171.5x-2.77 理想 -2.77 0.07 0.66 0.02 4.09 0.05 7.52 0.05 10.95 0.02 14.38 0.07 ?L YFS=14.38-(-2.77)=17.15。
0.07???100%?0.41.15L
??0.52%H ??0.32%H