碳循环是基于三储层模型校准到现有的碳循环模型和历史数据。假设有三个碳储层。变量MAT（T），MUP（T），MLO（t）的代表大气中的碳，迅速混储的海洋上层和生物圈中的碳，深海中的碳。碳在相邻的储层之间呈两个方向流动。深海和其他储层之间的混合是非常缓慢的。从长远来看，深海虽然广阔，但提供的是一个有限的碳汇。三个储层中的每一个都被假定为在短期内是充分混合的。
参数φij代表储层之间的流量参数。请注意，流动到大气中的排放。碳循环已被证明是困难的，因为它不能表示复杂海洋化学和碳吸收的相互作用。我们已经调整了碳流动的参数，以反映21世纪的碳循环模型，显示出海洋吸收比早期缓慢。这意味着，该模型过高预测了历史时期的大气吸收。
下一个步骤关注的是温室气体累积和气候变化之间的关系。气候方程是一种简化表示，包括辐射强迫方程和气候系统的两个方程。辐射强迫方程计算温室气体的积累对地球辐射平衡的影响。气候方程计算全球平均地表温度和深海每个时间步长的平均温度。这些方程借鉴和调整了2007年IPCC第四次评估报告的一般大型的大气环流模型和海洋系统。就整体而言，现有的气候研究模型过于复杂，包括经济模型，尤其是那些最优化模型。相反，我们采用一个小结构模型，该模型抓住温室气体浓度、辐射强迫和动态气候变化之间的基本关系。温室气体积累，通过增加辐射强迫导致地球表面气候变暖。温室气体积
聚和辐射强迫增加之间的关系来自实证的测量和气候模型，如方程（16）所示。
F（T）是自1750年以来来自温室气体人为排放源的总辐射强迫的变化，如CO2，FEX（t）为外生强迫，第一项是因为二氧化碳的强迫。方程使用1750年估计的碳作为工业革命前的平衡状态。气候变暖主要是因为二氧化碳，而平衡是来自于其他长期温室气体，气溶胶，臭氧，反照率变化以及其他因素外生强迫的。DICE模型将其他温室气体和强迫部分作为外生变量，要么是因为这些都是比较小的，或者他们的控制是外生的（如氟氯化碳的情况），或者是因为对他们知之甚少（如云反照率的影响）。
气溶胶未来影响的估计已经被证明是非常有争议的，当前模型使用估计的科学文献和现有评估。注意，这些导致在DICE-2013中非二氧化碳强迫从2010年的0.008 W/m2升到2100年的0.62 W/m2。与此相比，在不受控制的预测下，2100年的二氧化碳强迫为6.1 W/m2。2011年非二氧化碳强迫（0.008 W/m2）的估计，与目前模型的估计（约0.42 W/m2）相比偏低。下表提供了一个来自CMIP5项目中最近的模型比较使用非二氧化碳强迫的影响的初步估计。
CMIP5项目比DICE-2013模型使用较高的非二氧化碳的辐射强迫影响
较高的辐射强迫使得大气层变暖，然后使上层海洋升温，逐渐升高深海的温度。系统中滞后主要是由于不同层的扩散惯性。DICE-2013模型把气候敏感性调节到IPCC 3.2度范围的中心，达到CO2浓度加倍的平衡状态。动态是确定的，使瞬变温度灵敏度与平均大气海洋环流模式是相同的，在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告2007审阅。
TAT（t）和TLO（t）分别表示的地表温度和深洋温度。注意，平衡温度的灵敏度由下式给出
精确的校准程序执行以下操作：动态是确定的，使瞬变温度灵敏度与平均大气海洋环流模式是相同的，在政府间气候变化专门委员会第四次评估报告2007审阅。IPCC第四次评估报告同时也为几种模型提供了瞬变温度灵敏度和平衡的温度灵敏度。这些模型取这两个参数的平均值，分别为3.2度和1.8度。然后我们校准DICE气候模型，使它适合这两个参数。调整的主要参数是方程（17）中的ξ1，还有另外一个自由参数，它不产生重大影响。请注意，扩散参数ξ1类似于垂直
扩散系数的简单能量平衡模型的标准的校准参数。
DICE2013参数值
参数名称 碳循环矩阵系数 初始大气碳浓度/GTC（2012年底） 参数值 839.646 初始海洋表面生物圈碳浓度/GTC（20071527 年底） 初始深海碳浓度/GTC（2007年底） 大气到大气碳传输率/a 大气到浅海碳传输速率/a 浅海到浅海传输速率/a 浅海到大气碳传输速率/a 浅海到深海碳传输速率/a 深海到浅海碳传输速率/a 深海到深海碳传输速率/a 气候学参数 C02浓度倍增导致的大气温度增量/°C 工业CO2排放量（2010年底）MtC 10010 91.2 8.8 95.917 3.833 0.25 0.034 99.966 3.2 8930.000 初始大气温度，2010（超过1900年，摄0.83 氏度） 初始深海温度，2010（超过1900年，摄0.007 氏度）