所示。
R(t)是贴现系数，ρ表示纯粹社会时间偏好率。
我们应该添加注释解释DICE模型中的平衡。我们指定基准线或没有控制的情况下，从概念上来看，就如目前存在的一样，它代表了市场和政策因素的结果。基准线模型是试图从积极的角度预测主要的经济和环境变量的水平和增长会不会发生没有气候变化政策。它不会使现有条件下空间或时间上任何社会期望的收入分配有理由。 我们可以把这个不同点体现在福利改善。
在跨越时间和空间的现有收入分配和投资的背景下，通过有效的气候变化政策研究潜在改善来计算潜在的世界福利改善。可能还有其他方面的改进（当地污染的政策，军事政策，税收或转让方案，或国际援助方案），这些都将改善人类生存条件，而且甚至有可能是超过我们所考虑的政策的改善。在此的分析中这些都是范围以外的。 （二）经济变量
DICE模型的经济部分是符合经济增长的文献的，与标准分析的主要不同是气候变化模型所需要的很长的时间框架。尽管大多数宏观经济模型是运行了几年，或者几十年，但是气候变化项目必须运行一个世纪或更长。其结果是，许多预测和假设是基于非常少的证据。 我们从标准的资本积累新古典决策开始，然后考虑地球的物理限制。DICE/RICE模型相对简化了许多模型，因为它们假定一个单一的商品，这可用于任一消费，投资，或减排。广义上的消费不仅包括食
物和住所，也包括非市场化的环境设施和服务。
产出，人口和排放变量都是从国家数据上建立的。他们一般都汇总到主要地区（美国，中国，欧盟，印度，等等），然后它们被分别预计。该地区总量用于RICE模型。在DICE模型中，他们汇总在一起为世界总量。
每个区域被赋予了资本和劳动的初始库存和和初始技术水平。人口增长和技术变革是区域特定和外生的，而随着时间的推移，每一个区域的资本积累是由流量消耗决定的。区域产出和资本存量是用购买力平价（PPP）汇率来汇总的。
接下来，我们介绍DICE—2013年模型中不同经济变量的方程。第一组方程，确定世界产出的时间演变。人口和劳动力是外生的，
2010年的初始人口是已知的，而且增长速度下降，使得2100年世界总人口接近105亿。初始的人口增长率gL（2015年）按照每周期（5年）13.4％设置，使人口等于年联合国预测的2050年人口。高于DICE / RICE模型2007年估计的20%（最近的审查是Lee2011年和其他的文章）。
产出是用柯布 - 道格拉斯生产函数中的资本，劳动和能源产生的，能源包括含碳燃料（如煤）和无碳技术（太阳能，地热能和核能）。 技术变革有两种形式：整个经济的技术变革和碳节能技术的变化。全要素生产率水平[TFP，用A（T）表示]是一个同人口类似的Logistic
方程。
gA(2015)为7.9%/五年，δA为0.6%/五年。本规范导致人均消费增长从2010年至2100的每年1.89％到2100年至2200年的每年1.07%。碳节能技术变革被建模成对产出的减少二氧化碳排放比率。碳燃料供应有限，总上限为6万亿吨的碳含量。随着时间的推移，因为资源枯竭和政策限制碳排放，无碳燃料替代含碳燃料变得更加昂贵。 从十二区模型估计汇总底层民众和产出。产出是通过购买力平价（PPP）汇率测量的,其中是使用国际货币基金组织（IMF）的估计（诺德豪斯2007年a）。每个区域的总产量是使用局部收敛模型预计的，然后汇总成世界总产量。区域和全球的生产函数中的资本，劳动和希克斯中性技术变革都假定为规模报酬不变的柯布 - 道格拉斯生产函数。全球产出如下方程所示：
Q（t）是净产出损害和减少，A（t）是总要素生产率（希克斯中性），K（t）是资本存量和服务。生产函数中的附加变量是
是环境损害，
是减排成本。
（环境损害函数）
公式（5）包括气候变化对经济的影响，这是气候变化经济学最棘手的问题。这些估计对于减少成本高昂的排放量和气候的损害之间作出明智决定来适当平衡是必不可少的。然而，从长远气候变化来看提
和
。
供可靠的损害估计已被证明非常困难。
目前的研究依赖于早期合成的的损害估计，以及鉴于最新数据的更新。其基本假设是，从逐步和小型气候变化的损害是温和的，但损害与气候变化的程度呈现非线性上升。这些估计还假定，贫穷，小的热带国家的损害可能会比富有，大的中纬度国家相对较大。 从早期的DICE/RICE的版本开始损害函数都简化了。早期版本依赖诺德豪斯和Boyer（2000）。然而，进一步的工作表明，这些估计越来越过时和不可靠。新的模型，不使用高度简化的损害函数，而是依赖于目前估计的损害函数。更确切地说，从Tol（2009年）的调查为出发点，DICE-2013采用货币化的损害估计。然而，目前的研究普遍忽略几个重要因素（生物多样性，海洋酸化和政治反应），极端事件（海平面上升，海洋环流变化，气候变化加速），对模型本质上困难的影响（灾难性事件及长期变暖），不确定性（从经济增长到损害的几乎所有组成部分）。关于货币化的的损害反映这些非货币化的影响，已经添加了25％的调整。这与其他研究的估计是一致的。(参见 Hope 2011, Anthoff and Tol 2010, FUND 2013), 人们已经认识到这在很大程度上是一种判断调整。当前版本的假定，损害是温度变化的二次函数，不包括明显的阈值或临界点，这与Lenton等人的调查是一致的（2008年）。
图2示出TOL（2009）的损害调查的结果，IPCC的评估，和DICE-2013模型中的假设。