高中物理方法及易错内容专题分析:热学

初态:p1=(750+100)=850(mmHg) V1=150S(cm3)

设倒转后左臂空气柱长度增加x,如图7-30所示,

则末态:p2=(750-100-2x)=(650-2x)(mmHg) V2=(150+x)S(cm3) 由玻意耳定律有:p1V1=p2V2

即:850×150S=(650-2x)(150+x)S 整理得:2x-350x+30000=0

由数学知识可知,当△=b2-4ac=3502-4×2×3000<0,方程无解。所以,这道题是一道没有解的题。

【错解原因】在解题时,之所以出现这样的情况,是因为解题者的思维是势导致的错误,上述解法是从空气柱仍在左臂的假设出发的,难道空气就不能进到右臂?显然,认为空气柱仍在左臂的假设是需要重新考虑的。

【分析解答】在左臂原有空气柱长150mm的情况下,两管之间的水银柱的高度差与U型管倒转后空气柱是否进入右管有关,高度差越大,水银越重,倒转后,空气柱越有可能进入右管。那么,两臂水银面高度差为多大,才能让空气柱仍留在左臂呢?

设初始左、右两臂水银面高度差为h,倒转后空气柱仍在左臂(如图7-31)则:由玻意耳定律有:

2

(750+h)×150S=(750-h-2x)(150+x)S 整理得:2x2+(h-450)x+300h=0 当△=b2-4ac≥0时,方程有实数解,即 (h-450)2-4×2×300h≥0 解得:h≤62.5mm

也就是说,只有当两臂水银面高度差小于或等于62.5mm时,倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm>62.5mm,因此,U型管倒转后空气柱会进入右臂。

设右臂足够长,倒转后,水银柱已全部进入右臂如图7-32所示,末状态变为:V2=(250+y)S p2=(750-30)=450(mmHg)

根据玻意耳定律:

850×150S=450×(250+y)S

解得:y=33.3mm

则空气柱的长度为:l=(250+33.3)=283.3(cm)。

【评析】对于一道物理习题,应该从每个数值的物理意义去分析问题,而不能只单纯从数学运算的角度去制定。

例16 容积V=201的钢瓶充满氧气后,压强为p=30个大气压,打开钢瓶阀门,让氧气分装到容积为V'=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空,分装到小瓶中的氧气压强均为P'=2个大气压。在分装过程中无漏气现象,且温度保持不变,那么最多可能装的瓶数是: [ ]

A.4瓶 B.50瓶 C.56瓶 D.60瓶

【错解】设可充气的瓶子数最多为n,利用玻意耳定律得:

pV=np'V'

所以答案应为D。

【错解原因】上述解答中,认为钢瓶中的气体全部充入到小瓶中去了,事实上当钢瓶中气体的压强随着充气过程的进展而下降,当钢瓶中的气体压强降至2个大气压时,已无法使小瓶继续充气,达到2个大气压,即充最后一瓶后,钢瓶中还剩下一满瓶压强为2个大气压的气体。

【分析解答】设最多可装的瓶子数为n,由玻意耳定律得:

pV=p'V+np'V'

解得:n=56(瓶) 所以本题的正确答案为C。

【评析】解答物理问题时我们不仅要会用数学方法进行处理,同时还要考虑到物理问题的实际情况。任何物理问题的数学结果都要接受物理事实的制约,因此在学习中切忌将物理问题纯数学化。

例17 一个绝热气缸,压缩活塞前容积为V,内部气体的压强为p,

[ ]

C.大于6p D.小于6p

【错解】因为气缸是绝热的,所以压缩过程为等温变化,由玻意耳

所以应该选B。

【错解原因】错误主要是把绝热和等温等同起来,认为绝热就是温度不变,这是解决热学问题中常见的错误。实际上改变内能的方式有两种,即热传递和做功,不能认为没有热传递内能就不改变。

【分析解答】因为气缸绝热,所以热传递Q=0,而现用力将活塞推进,使体积减小,即外力对气体做功了,也就是气体的温度升高了,由气态方程可知pV=cT,只有当p'>6p时,pV乘积才可能是增加的。

所以B不对。正确答案应选C。

【评析】本题在分析清楚“推进活塞时气体做功→气体内能增加→气体温度升高”这一关系的基础上,也可用气态方程做出判断:p1=p,

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