18．-1 【解析】 【分析】
根据一元二次方程的解的定义，将x=a代入方程3x1-5x+1=0，列出关于a的一元二次方程，通过变形求得3a1-5a的值后，将其整体代入所求的代数式并求值即可． 【详解】
解：∵方程3x1-5x+1=0的一个根是a， ∴3a1-5a+1=0， ∴3a1-5a=-1，
∴6a1-10a+1=1（3a1-5a）+1=-1×1+1=-1． 故答案是：-1． 【点睛】
此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．﹣2，﹣1，0，1，2； 【解析】 【分析】
首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；再确定解集中的所有整数解即可．【详解】
解：解不等式（1），得x??3 解不等式（2），得x≤2
所以不等式组的解集：－3＜x≤2 它的整数解为：－2，－1，0，1，2 20．（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：【解析】
试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）可求得两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况，再利用概率公式即可求得答案．
．
试题解析：（1）画树状图得：
则共有9种等可能的结果；
（2）由（1）得：两次摸出的球上的数字和为偶数的有5种情况， ∴两次摸出的球上的数字和为偶数的概率为：． 考点：列表法与树状图法．
21．（1）DE与⊙O相切,证明见解析；（2）AC=8. 【解析】
(1)解：（1）DE与⊙O相切． 证明：连接OD、AD， ∵点D是的中点， ∴
=，
∴∠DAO=∠DAC， ∵OA=OD， ∴∠DAO=∠ODA， ∴∠DAC=∠ODA， ∴OD∥AE， ∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD， ∴DE与⊙O相切．
（2） 连接BC,根据△ODF与△ABC相似，求得AC的长．AC=8 22． (1）y=x2-2x-3；（2）k=b；（3）x0＜2或x0＞1． 【解析】 【分析】
（1）将点M坐标代入y=x2+ax+2a+1，求出a的值，进而可得到二次函数表达式；（2）先求出抛物线与x轴的交点，将交点代入一次函数解析式，即可得到k，b满足的关系；（3）先求出平移后的新抛物线的解析式，确定新抛物线的对称轴以及Q的对称点Q′，根据m＞n结合图像即可得到x0的取值范围. 【详解】
（1）把M（2，-3）代入y=x2+ax+2a+1，可以得到1+2a+2a+1=-3，a=-2，
因此，二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；
（2）y=x2-2x-3与x轴的交点是：（3，0），（-1，0）． 当y=kx+b（k≠0）经过（3，0）时，3k+b=0； 当y=kx+b（k≠0）经过（-1，0）时，k=b．
（3）将二次函数y=x2-2x-3的图象向右平移2个单位得到y=x2-6x+5， 对称轴是直线x=3，因此Q（2，n）在图象上的对称点是（1，n）， 若点P（x0，m）使得m＞n，结合图象可以得出x0＜2或x0＞1． 【点睛】
本题主要考查二次函数的图像和性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键.
23．（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．理由见解析；（1）AG＝15；（3）满足条件的AG的长为110或126． 【解析】 【分析】
（1）结论：BE＝DG，BE⊥DG．只要证明△BAE≌△DAG（SAS），即可解决问题；
（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．由A，D，E，G四点共圆，推出∠ADO＝∠AEG＝45°，解直角三角形即可解决问题； （3）分两种情形分别画出图形即可解决问题； 【详解】
（1）结论：BE=DG，BE⊥DG．
理由：如图①中，设BE交DG于点K，AE交DG于点O． ∵四边形ABCD，四边形AEFG都是正方形， ∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°， ∴∠BAE=∠DAG， ∴△BAE≌△DAG（SAS）， ∴BE=DG，∴∠AEB=∠AGD， ∵∠AOG=∠EOK， ∴∠OAG=∠OKE=90°，
∴BE⊥DG．
（1）如图②中，连接EG，作GH⊥AD交DA的延长线于H．
∵∠OAG＝∠ODE＝90°， ∴A，D，E，G四点共圆， ∴∠ADO＝∠AEG＝45°， ∵∠DAM＝90°，
∴∠ADM＝∠AMD＝45°， ∴DM? 2AD?22，∵DG=1DM， ∴DG?42， ∵∠H＝90°，
∴∠HDG＝∠HGD＝45°， ∴GH＝DH＝4， ∴AH＝1，
在Rt△AHG中，AG?22?42?25．（3）①如图③中，当点E在CD的延长线上时．作GH⊥DA交DA的延长线于H．
易证△AHG≌△EDA，可得GH＝AB＝1， ∵DG＝4DM．AM∥GH，