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(2)若2003年人均收入为400元,试推算该年商品销售额。 解:(计算过程略)
(1)配合回归方程:b?0.92a??26.92
回归方程为:
yc??26.92?0.92x
回归系数的含义:当人均收入每增加一元时,商品销售额平均增加0.92万元。 (2)预测2003年商品销售额:
yc??26.92?0.92?400?341.08(万元)
8、某地经回归分析,其每亩地施肥量(x)和每亩粮食产量(y)的回归方程为:c,试解释式中回归系数的经济含义。若每亩最高施肥量为40斤,最低施肥量为20斤,问每亩粮食产量的范围为多少? 解:①解释回归系数的意义:
当施肥量每增加1斤,粮食产量增加10.5斤。 ②确定粮食产量的范围: 上限:当x?40时,下限:当x?20时,
y?500?10.5xyc?500?10.5?40?920(斤) yc?500?10.5?20?710(斤)
所以:每亩粮食产量范围为:710-920
10、根据某企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据:
n?7?x?1890?y?31.1?x2?535500?y2?174.15?xy?9318
要求:(1)确定以利润为因变量的直线回归方程。 (2)解释式中回归系数的经济含义。 (3)当销售额为500万元时,利润率为多少?
解:①配合直线回归方程:②计算回归系数b:
yc?a?bx
11xy9318??1890?31.1??n7b???0.036511222535500??1890?x?n(?x)7公式: 代入数字并计算:
?xy?③计算a值:
a?公式:
?y?b?xnn
代入数字并计算
?31.11890?0.0365???5.4177
回归直线方程为:
yc??5.41?0.0365x
④回归系数b的经济意义:
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当销售额每增加一万元,销售利润率增加0.0365% ⑤计算预测值: 当x?500万元时
yc??5.41?0.0365?500?12.8%
12、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为6800元,均方差为800元,每户平均年消费支出为5200元,方差为40000元,支出对于收入的回归系数为0.2, 要求:(1)计算收入与支出的相关系数; (2)拟合支出对于收入的回归方程; (3)估计年收入在7300元时的消费支出额; (4)收入每增加1元,支出平均增加多少元? 解:收入为x,支出为y,由已知条件知:
2x?6800元,?x?800元,y?5200元,?y?40000,b?0.2
??①计算相关系数:
r?b公式:
?x800?0.2??0.8?y 代入数字并计算:40000
yc?a?bx
??②配合回归直线方程:
计算系数a?y?bx,代入数字计算得:
a?5200?0.2?6800?3840
故支出对于收入的回归方程为:③估计消费支出额: 当x?7300元时,
yc?3840?0.2x
yc?3840?0.2?7300?5300(元)
④当收入每增加1元时,支出平均增加0.2元。 14、某部门8个企业产品销售额和销售利润资料如下: 企业编号 1 2 3 4 5 6 7 8 产品销售额 170 220 390 430 480 650 950 1000 销售利润 8.1 12.5 18.0 22.0 26.5 40.0 64.0 69.0 第 39 页 共 40 页
要求:(1)计算产品销售额与利润额的相关系数;
(2)建立以利