(新课标地区专用)2020高考物理二轮复习专题三功和能第1课时功功率和功能关系教案

μmgcos37°-mgsin37°3

加速度大小为a==g,选项D错误.

m35

拓展训练3 (2019·山西五地联考上学期期末)如图5所示,固定斜面倾角为θ.一轻弹簧的自然长度与斜面长相同,都为L,弹簧一端固定在斜面的底端,将一个质量为m的小球放在斜面顶端与弹簧另一端接触但不相连,用力推小球使其挤压弹簧并缓慢移到斜面的中点,松手后,小球最后落地的速度大小为v,不计空气阻力和一切摩擦,重力加速度为g,则该过程中,人对小球做的功W及小球被抛出后离地面的最大高度H分别为( )

图5

12vsinθ+2gLsinθcosθ

A.mv-mgLsinθ; 22g12vsinθ-2gLsinθcosθB.mv; 22g121vsinθ+2gLsinθcosθC.mv-mgLsinθ; 222g12vD.mv-mgLsinθ; 22g答案 A

12

解析 对人从开始压弹簧到小球落地的整个过程,由动能定理得W+mgLsinθ=mv-0,

212

则W=mv-mgLsinθ;

2

12

设小球离开斜面时的速度为v0.对小球做斜抛运动的过程,由动能定理得mgLsinθ=mv-

212

mv0; 2

1212

从最高点到落地的过程,由动能定理得mgH=mv-m(v0cosθ),

22

22

2

2

2

2

2

2

2

2

v2sin2θ+2gLsinθcos2θ

联立解得:H=. 2g拓展训练4 (2019·云南昭通市上学期期末)如图6,固定在竖直平面内的倾斜轨道AB,与水平固定光滑轨道BC相连,竖直墙壁CD高H=0.2m,在地面上紧靠墙壁固定一个和CD等高,底边长L1=0.3m的固定斜面.一个质量m=0.1kg的小物块(视为质点)在轨道AB上从距离B点L2=4m处由静止释放,从C点水平抛出,已知小物块与AB段轨道间的动摩擦因数为0.5,通过B点时无能量损失;AB段与水平面的夹角为37°.(空气阻力不计,取重力加速度g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

2

图6

(1)求小物块运动到B点时的速度大小; (2)求小物块从C点抛出到击中斜面的时间;

(3)改变小物块从轨道上释放的初位置,求小物块击中斜面时动能的最小值. 1

答案 (1)4m/s (2)s (3)0.15J

15

1

解析 (1)对小物块从A到B过程分析,根据动能定理有:mgL2sin37°-μmgL2cos37°=

2

mvB2,

解得:vB=4m/s;

(2)设物块落在斜面上时水平位移为x,竖直位移为y,如图所示:

对平抛运动,有:

x=vBt, y=gt2,

结合几何关系,有:12

H-yH2

==, xL13

13

解得:t=s或t=-s(舍去);

155

(3)设小物块从轨道上A′点静止释放且A′B=L,运动到B点时的速度为vB′,对物块从A′12

到碰撞斜面过程分析,根据动能定理有:mgLsin37°-μmgcos37°·L+mgy=mv-0

2对物块从A′到运动到B过程分析,根据动能定理有 1

mvB′2=mgLsin37°-μmgLcos37° 2

12H-y2

又x=vB′t,y=gt,=

2x31225y9H9H联立解得:mv=mg(+-),

21616y8

2

25y9H3

故当=,即y=H=0.12m时,动能最小为Ekmin,代入数据,解得Ekmin=0.15J.

1616y5

2

1.机械能守恒的判断

(1)利用机械能守恒的定义判断; (2)利用做功判断; (3)利用能量转化判断;

(4)对于绳突然绷紧和物体间非弹性碰撞问题,机械能往往不守恒. 2.解题步骤

(1)选取研究对象,分析物理过程及状态; (2)分析受力及做功情况,判断机械能是否守恒; (3)选取参考面,根据机械能守恒列式. 3.应用技巧

对于连接体的机械能守恒问题,常常应用重力势能的减少量等于动能的增加量来分析和求解. 例3 (多选)(2019·福建厦门市上学期期末质检)有一款蹿红的小游戏“跳一跳”,游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m,可视为质点)脱离平台时的速度,使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上.如图7所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹,轨迹的最高点距平台上表面高度为h,不计空气阻力,重力加速度为g,则( )

图7

A.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh B.棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,机械能增加mgh C.棋子离开平台后距平台面高度为时动能为

22D.棋子落到另一平台上时的速度大于2gh 答案 AD

解析 设平台表面为零势能面,则棋子在最高点的重力势能为mgh,故棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,重力势能增加mgh,A正确;棋子从离开平台至运动到最高点的过程中,不计空气阻力,只有重力做功,机械能守恒,B错误;取平台表面为零势能面,则棋子在最12

高点的机械能E=mgh+mvx,vx为棋子在最高点的速度.由于机械能守恒,则棋子离开平台

2

hmghh1112mgh后距平台面高度为时,动能为Ek=E-mgh=mgh+mvx>,C错误;设棋子落到另一平

22222

1

台时的瞬时速度大小为v,棋子从最高点落到另一平台的过程中,根据动能定理得:mgh=mv2

2122-mvx,解得:v=2gh+vx>2gh,D正确. 2

拓展训练5 (多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图8所示,在竖直面内固定一半径为R的圆环,AC是圆环竖直直径,BD是圆环水平直径,半圆环ABC是光滑的,半圆环CDA是粗糙的.一质量为m的小球(视为质点)在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度,小球刚好能第二次到达C点,重力加速度大小为g,不计空气阻力.在此过程中( )

图8

A.小球通过A点时处于失重状态 B.小球第一次到达C点时速度为gR

v02

C.小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为m(-2g)

R125

D.小球与圆环间因摩擦产生的热量为mv0-mgR

22答案 CD

解析 小球通过A点时,加速度向上,处于超重状态,选项A错误;因小球刚好能第二次到

vC2

达C点,则此时mg=m,可知小球第二次到达C点的速度为vC=gR,因在轨道CDA上运

R动时要克服阻力做功,可知小球第一次到达C点的速度大于gR,选项B错误;小球从A到1212vB第一次到达B点,由动能定理:-mg·R=mvB-mv0;在B点:FNB=m,联立解得:FNB=

22R2

v02

m(-2g),选项C正确;根据能量守恒可知,此过程中,小球与圆环间因摩擦产生的热量R1212125

为Q=mv0-mvC-mg·2R=mv0-mgR,选项D正确.

2222

例4 (多选)(2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图9所示,斜面1、曲面2和斜面3的顶端高度相同,底端位于同一水平面上,斜面1与曲面2的水平底边长度相同.一物体与

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