第1课时 功 功率和功能关系
[专题复习定位] 1．解决问题
本专题主要培养学生应用功能关系分析和解决问题的能力． 2．高考重点
功和功率的分析与计算；动能定理的应用；机械能和能量守恒定律的应用；功能关系的理解和应用． 3．题型难度
以选择题为主，一般考查功和功率的分析、动能定理的应用以及功能关系的理解，题目难度较大．
1．几种力做功的特点
(1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关． (2)摩擦力做功的特点
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积．
③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系
(1)重力的功等于重力势能减少量，即WG＝－ΔEp. (2)弹力的功等于弹性势能减少量，即W弹＝－ΔEp. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔEk.
(4)重力(或系统内弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q＝Ff·x相对．
1．功和功率的求解
(1)功的求解：W＝Flcosα用于恒力做功，变力做功可以用动能定理或者图象法来求解． (2)功率的求解：可以用定义式P＝来求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcosα来求解．
Wt2．动能定理的应用技巧
若运动包括几个不同的过程，可以全程或者分过程应用动能定理．
例1 (多选)(2019·山东菏泽市下学期第一次模拟)如图1所示，半径为R的半圆弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直径水平，一个质量为m的物块从P点由静止释放刚好从槽口A点无碰撞地进入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到最低点B点，不计物块的大小，P点到A点高度为h，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是( )
图1
A．物块从P到B过程克服摩擦力做的功为mg(R＋h) 2mg2ghB．物块从A到B过程重力的平均功率为 π?R＋2h?mgC．物块在B点时对槽底的压力大小为
RD．物块到B点时重力的瞬时功率为mg2gh 答案 BC
解析 物块从A到B过程做匀速圆周运动，根据动能定理有mgR－Wf＝0，因此克服摩擦力做12
功Wf＝mgR，A项错误；根据机械能守恒，物块到A点时的速度大小由mgh＝mv得v＝2gh，
21πR2πRW从A到B运动的时间t＝＝，因此从A到B过程中重力的平均功率为P＝＝vt22gh2mg2ghv?R＋2h?mg，B项正确；物块在B点时，根据牛顿第二定律FN－mg＝m，求得FN＝，πRR?R＋2h?mg根据牛顿第三定律可知，FN′＝FN＝，C项正确；物块到B点时，速度的方向与重力
2
R方向垂直，因此重力的瞬时功率为零，D项错误．
拓展训练1 (多选)(2019·山东济宁市第二次摸底)如图2所示，A、B两物体的质量分别为
m、2m，中间用轻杆相连，放在光滑固定的斜面上(轻杆与斜面平行)．现将它们由静止释放，
在下滑的过程中( )
图2
A．两物体下滑的加速度相同 B．轻杆对A做正功，对B做负功 C．系统的机械能守恒
D．任意时刻两物体重力的功率相同 答案 AC
解析 因为A、B两物体用轻杆相连，一起运动，加速度相同，A正确；对两物体整体受力分析得：(2m＋m)gsinθ＝(2m＋m)a，整体加速度a＝gsinθ；设杆对B的力为F，隔离B可得：2mgsinθ＋F＝2ma