百度文库
③若a＜1，当x∈(－∞，a)时，
g(x)单调递减，其值域为(a2－2a＋3，＋∞)．
由于a－2a＋3＝(a－1)＋2≥2， ∴g(x)≥0恒成立．
当x∈[a，＋∞)时，由a＜1， 知a＜
2
2
a＋3
4
，
a＋3
g(x)在x＝处取得最小值．
4
?a＋3?＝a＋3－a＋3令g??8?4?
2
≥0，
得－3≤a≤5，又a＜1，∴－3≤a＜1. 综上，a∈[－3,1]．
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③若a＜1，当x∈(－∞，a)时，
g(x)单调递减，其值域为(a2－2a＋3，＋∞)．
由于a－2a＋3＝(a－1)＋2≥2， ∴g(x)≥0恒成立．
当x∈[a，＋∞)时，由a＜1， 知a＜
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a＋3
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，
a＋3
g(x)在x＝处取得最小值．
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?a＋3?＝a＋3－a＋3令g??8?4?
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≥0，
得－3≤a≤5，又a＜1，∴－3≤a＜1. 综上，a∈[－3,1]．
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