3.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2）y(k)-y(k-2)?f(k)
5）y(k)-4y(k-1)?8y(k-2)?f(k) 3.9、求图所示各系统的单位序列响应。
（a） （c）
3.10、求图所示系统的单位序列响应。 3.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）f1(k)?f2(k)（2）f2(k)?f3(k)（3）f3(k)?f4(k)（4）?f2(k)-f1(k)??f3(k) 3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。 3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI离散系统的阶跃响应g(k)??0.5?k??k?，求其单位序列响应。
3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）f(k)??(k) （2）f(k)??0.5?k?(k)时的零状态响应。 3.18、如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，已知h1?k?=2cosk?，h2?k?=ak??k?，激励f?k?=??k?-a??k-1?，4求该系统的零状态响应yzs(k)。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。）
3.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为h1?k?=??k?，h2?k?=??k-5?，求复合系统的单位序列响应。
第四章习题
4.6 求下列周期信号的基波角频率Ω和周期T。 （1）ej100t （2）cos[(t?3)]
2? （3）cos(2t)?sin(4t) （4）cos(2?t)?cos(3?t)?cos(5?t) （5）cos(t)?sin(t) （6）cos(t)?cos(t)?cos(t)
24235?????4.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图4-15所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式）。
图4-15
4.10 利用奇偶性判断图4-18示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。
图4-18
4-11 某1Ω电阻两端的电压u(t)如图4-19所示， （1）求u(t)的三角形式傅里叶系数。
（2）利用（1）的结果和u()?1，求下列无穷级数之和 （3）求1Ω电阻上的平均功率和电压有效值。 （4）利用（3）的结果求下列无穷级数之和
图4-19
4.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换 （1）f(t)?sin[2?(t?2)],???t??
?(t?2)122?f(t)?,???t?? （2）?2?t2?sin(2?t)?f(t)?,???t?? （3）??2?t??24.18 求下列信号的傅里叶变换
（1）f(t)?e?jt?(t?2) （2）f(t)?e?3(t?1)?'(t?1) （3）f(t)?sgn(t2?9) （4）f(t)?e?2t?(t?1) （5）f(t)??(?1)
4.19 试用时域微积分性质，求图4-23示信号的频谱。
图4-23
4.20 若已知F[f(t)]?F(j?)，试求下列函数的频谱：
df(t) （5）(1-t)f(1-t) dtdf(t)1 （8）ejtf(3-2t) （9）*
dt?tt2 （1）tf(2t) （3）t4.21 求下列函数的傅里叶变换 （1）F(j?)???1,???0
0,???0? （3）F(j?)?2cos(3?) （5）F(j?)??n?022sin??e-j(2n?1)?
4.23 试用下列方式求图4-25示信号的频谱函数
（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。