7.11 ÒÑÖªÒ»Òò¹ûÀëɢϵͳµÄ½á¹¹¿òͼÈçÌâͼËùʾ¡£
1£®Éèa1=0.4, a2=0, b0=1, b1=0£¬Çóϵͳº¯ÊýH(z), »Æ伫Áãͼ, ²¢Ð´³ö·ùƵ
ÌØÐÔ|H(ej¦¸)|±í´ïʽ£¬»³ö|H(ej¦¸)|¡«¦¸µÄͼÐΣ»
x£¨n£© ¦² b0 y£¨n£© ¦² b1 a1 z-1 a2
2£® Éèa1=0.1, a2=0.2, b0=0, b1=2, ÌÖÂÛϵͳµÄÎȶ¨ÐÔ, ²¢»³ö²¢ÁªÐÎʽµÄ½á
¹¹¿òͼ»òÐźÅÁ÷ͼ£»
3£® ÁÐдÌâͼËùʾϵͳµÄ²î·Ö·½³Ì¡£
z-1 7.12 ÒÑÖªÒò¹ûÀëɢϵͳµÄ²î·Ö·½³ÌΪ£ºy(n)?12y(n?1)?x(n)
1£®»³öϵͳµÄ½á¹¹¿òͼ£»
2£®ÇóϵͳµÄµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©£¬²¢»³öh£¨n£©µÄͼÐΣ»
3£®ÈôϵͳµÄÁã״̬ÏìӦΪ
??1?n?1?n?yzs(n)?2???????u(n)?3?????2??£¬Çó¼¤ÀøÐźÅx£¨n£©£¬²¢
Ö¸³öyzs(n)ÖеÄ×ÔÓÉÏìÓ¦£¬Ç¿ÆÈÏìÓ¦£¬ÎÈ̬ÏìÓ¦¼°ÔÝ̬ÏìÓ¦¸÷·ÖÁ¿£» 4£®»³öϵͳº¯ÊýH£¨z£©µÄÁ㼫µã·Ö²¼Í¼¼°·ùƵÌØÐÔH(ej?)ÇúÏß¡£
7.13 ÌâͼËùʾÀëɢϵͳÊÇÓÉÁ½¸ö×Óϵͳ¼¶Áª¶ø³É£¬ÉèÁ½×ÓϵͳµÄµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦·Ö±ðΪ£ºh1(n)?anu(n),h2(n)??(n)?a?(n?1),(0?a?1)£¬
x£¨n£© h1£¨n£© y1£¨n£© h2£¨n£© y£¨n£©
1£®·Ö±ð»³öÁ½×ÓϵͳµÄ·½¿òͼ»òÁ÷ͼ£»
2£®·Ö±ðд³öÁ½¸ö×ÓϵͳµÄƵÂÊÌØÐÔ±í´ïʽH1(ej?)ºÍHËüÃǵķùƵÌØÐÔÇúÏß|H1(ej?)|ºÍ|H22(ej?)£¬²¢´ÖÂÔ»³ö
(ej?)|£»
3£®ÇóÁ½¸ö×Óϵͳ¼¶Áªºó×ÜϵͳµÄµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©¡£
7.14 ÒÑÖªÒ»Òò¹ûÀëɢϵͳµÄ²î·Ö·½³ÌΪ£º
y£¨n£©-0.1y(n-1)-0.2y(n-2)=x(n)£1.4x(n-1)
1£®Çóϵͳº¯ÊýH£¨z£©£»
2£®»³öÓò¢ÁªÐÎʽ±íʾµÄϵͳµÄÐźÅÁ÷ͼ»ò¿òͼ£» 3£®·Ö±ð»³öÁ½¸ö²¢Áª×ÓϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔÇúÏߣ» 4£®Çóµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©¡£
7.15 ÒÑÖªÒ»¸öÒò¹ûÀëɢϵͳµÄ½á¹¹ÈçÌâͼËùʾ£¬
x£¨n£© ¦² b0 y£¨n£© ¦² b1 a1 z-1 a2 z-1
1£®ÊÔд³ö¸ÃϵͳµÄ²î·Ö·½³Ì£»
2£®Éèa1=0.1£¬a2=0.2£¬b0=0£¬b1=1£¬Çóϵͳº¯ÊýH£¨z£©£¬×¢Ã÷ÊÕÁ²Óò£¬ËµÃ÷
ϵͳÊÇ·ñÎȶ¨£¬²¢»³ö²¢ÁªÐÎʽµÄ½á¹¹¿òͼ»òÁ÷ͼ¡£
3£®Éèa1=0.5£¬a2=0£¬b0=1£¬b1=0£¬»³öH£¨z£©µÄÁ㼫µãͼ£¬²¢´ÖÂÔ»³ö·ù
ƵÌØÐÔH(ej?)ÇúÏß¡£
7.16 ÈçÌâͼËùʾµÄ¶þ½×Òò¹ûÀëɢϵͳÊÇÓÉÁ½¸öÒ»½×ϵͳH1£¨z£©ºÍH2£¨z£©¼¶
Áª¹¹³ÉµÄ£¬
H1(z) x(n) ¦²H2(z) ¦² z-1 y(n)-0.4 -1 0.5 z
1£®Çó×ÜϵͳµÄϵͳº¯ÊýH£¨z£©ºÍµ¥Î»ÑùÖµµÄÏìÓ¦h£¨n£©£» 2£®»³öH£¨z£©µÄÁã¡¢¼«µãͼ£¬²¢·ÖÎöϵͳµÄÎȶ¨ÐÔ£» 3£®»³öϵͳ²¢ÁªÐÎʽµÄÐźÅÁ÷ͼ»ò¿òͼ£»
4£®Ð´³öH1£¨z£©µÄ·ùƵÌØÐÔ±í´ïʽH1(ej?)£¬²¢´ÖÂÔ»³öH1(ej?)ÇúÏß¡£
7.17 ÒÑÖªÀëÉ¢Òò¹ûϵͳµÄ²î·Ö·½³ÌΪ y(n)?15y(n?1)?625y(n?2)?x(n)?x(n?1)
1£®Çó³öϵͳº¯ÊýH£¨z£©£¬×¢Ã÷ÊÕÁ²Óò£¬ÌÖÂÛϵͳµÄÎȶ¨ÐÔ£» 2£®ÊÔ»³ö¸ÃϵͳµÄÖ±½ÓÐͽṹͼ£» 3£®ÈôÒÑÖªx£¨n£©=u£¨n£©£¬ÇóϵͳµÄÁã״̬ÏìÓ¦yzs£¨n£©£» 4£®Óü¸ºÎ×÷ͼ·¨£¬´ÖÂÔ»³ö¸ÃϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔÇúÏß¡£
7.18 ϵͳÈçÌâͼËùʾ
x£¨n£© z-1 z-1 ¦²
1£®Çóϵͳº¯ÊýH£¨z£©£¬²¢»³öH£¨z£©µÄ¼«Áãµã·Ö²¼Í¼£»
1£®Èô¼¤Àøx(n)??(n?1)??(n)??(n?1)£¬ÇóϵͳµÄÁã״̬ÏìÓ¦yzs£¨n£©£¬²¢
»³öyzs£¨n£©²¨ÐΡ£
2£®Ð´³öϵͳƵÂÊÌØÐÔH(ej?)±íʾʽ£¬²¢´ÖÂÔ»³öϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔ
H(ej?y£¨n£© )~?ÇúÏß¡£
7.19 ÒÑÖªÀëɢϵͳµÄϵͳº¯ÊýH(z)?3(z?0.2)(z?0.5)(z?0.4)£¬
1£®»³ö¸Ãϵͳ²¢ÁªÐÍÄ£Äâ½á¹¹¿òͼ»òÐźÅÁ÷ͼ£»
2£®ÁÐдϵͳ²¢Áª½á¹¹ÖÐÿ¸ö×ÓϵͳµÄƵÂÊÌØÐÔH(ej?)±í´ïʽ£¬²¢´ÖÂÔ»³ö ÿ¸ö×ÓϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔÇúÏß¡£
7.20 ͼʾÒò¹ûÀëɢϵͳģÐÍ
x£¨n£© ¦² 1/3 y£¨n£© z-1
1£®ÁÐдÃèÊöϵͳµÄ²î·Ö·½³Ì£» 2£®Çóµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©£»
3£®ÈôϵͳÁã״̬ÏìӦΪyzs(n)?3?(?11n?n)?()?u(n)3??4£¬Çó¼¤ÀøÐźÅx£¨n£©£»
4£®»³öϵͳº¯ÊýH£¨z£©µÄÁ㼫µã·Ö²¼Í¼ºÍ·ùƵÌØÐÔH(ej?)~?ÇúÏß¡£
7.21 ͼʾÀëɢϵͳģÐÍ
x(n) ¦² -1y£¨n£© 0.6 z
1£®Çóϵͳµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©Óë½×Ô¾ÏìÓ¦g£¨n£©£»
2£®Ð´³öϵͳ·ùƵÓëÏàƵÌØÐÔ±íʾʽ£¬²¢´ÖÂÔ»³ö·ùƵÓëÏàƵÌØÐÔÇúÏߣ» 3£®ÓÃÒ»¸öÏàͬϵͳÓëÔϵͳ´®ÁªÁ¬½Ó£¬»³ö×éºÏϵͳµÄÄ£Äâ¿òͼ»òÐźÅÁ÷
ͼ£»
4£®Çó×éºÏϵͳµÄµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦£¬²¢´ÖÂÔ»³ö×éºÏϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔÇúÏß¡£
7.22 ÒÑÖªÒò¹ûÀëɢϵͳµÄ²î·Ö·½³Ì y(n)?0.7y(n?1)?0.1y(n?2)?x(n) 1£®Çóϵͳº¯ÊýH(z)?Y(z)X(z)£¬²¢»³öH£¨z£©µÄÁ㼫µã·Ö²¼Í¼£»
2£®Çóϵͳµ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©£»
3£®»³öϵͳµÄÖ±½ÓÐͽṹ¿òͼ»òÐźÅÁ÷ͼ£»
4£®Ð´³öϵͳƵÂÊÌØÐÔH(ej?)µÄ±íʾʽ£¬²¢´ÖÂÔ»³öϵͳµÄ·ùƵÌØÐÔ
H(ej?)¡«¦¸ÇúÏß¡£
1
7.23 Ò»ÏßÐÔʱ²»±äÒò¹ûϵͳ£¬µ±ÊäÈëx1(n)??(n)ʱ£¬È«ÏìÓ¦y1(n)?2()nu(n)£¬
4µ±ÊäÈëΪx2(n)?()nu(n)ʱ£¬È«ÏìӦΪy2(n)?[()n?()n]u(n)£¬Á½ÖÖ¼¤ÀøÏ£¬
242111Æðʼ״̬Ïàͬ£¬
1£®ÇóϵͳµÄϵͳº¯ÊýH£¨z£©¼°µ¥Î»ÑùÖµÏìÓ¦h£¨n£©£»
2£®ÇóϵͳµÄƵÏìÌØÐÔH(ej?)µÄ±í´ïʽ£¬²¢»³ö·ùƵÌØÐÔ|H(ej?)|ºÍÏàƵÌØÐÔ?(?)µÄÇúÏߣ» 3£®ÅжÏϵͳµÄÎȶ¨ÐÔ¡£
7.24 Ò»ÀëɢϵͳµÄ¿òͼÈçͼËùʾ£º
x£¨n£©10 ¦² -0.10.12 y£¨n£©z-1 z-1 1£®ÁÐдϵͳµÄ²î·Ö·½³Ì£» 2£®Çóϵͳº¯ÊýH£¨z£©£¬²¢»³öH£¨z£©µÄÁ㼫µãͼ£» 3£®Çóµ±ÊäÈëΪx£¨n£©=u£¨n£©Ê±µÄÁã״̬ÏìÓ¦yzs£¨n£©£»
4£®»³öϵͳ¼¶ÁªÐÎʽµÄÐźÅÁ÷ͼ»ò¿òͼ£» 5£®ÅжÏϵͳµÄÎȶ¨ÐÔ£»
6£®µ±ÏµÍ³²ÉÓü¶ÁªÐÎʽʵÏÖʱ£¬ÇóÁ½¸ö×ÓϵͳH1£¨z£©¡¢H2£¨z£©µÄ·ùƵÌØ