试题库 - 7:z变换

7.11 已知一因果离散系统的结构框图如题图所示。

1.设a1=0.4, a2=0, b0=1, b1=0,求系统函数H(z), 画其极零图, 并写出幅频

特性|H(ejΩ)|表达式,画出|H(ejΩ)|~Ω的图形;

x(n) Σ b0 y(n) Σ b1 a1 z-1 a2

2. 设a1=0.1, a2=0.2, b0=0, b1=2, 讨论系统的稳定性, 并画出并联形式的结

构框图或信号流图;

3. 列写题图所示系统的差分方程。

z-1 7.12 已知因果离散系统的差分方程为:y(n)?12y(n?1)?x(n)

1.画出系统的结构框图;

2.求系统的单位样值响应h(n),并画出h(n)的图形;

3.若系统的零状态响应为

??1?n?1?n?yzs(n)?2???????u(n)?3?????2??,求激励信号x(n),并

指出yzs(n)中的自由响应,强迫响应,稳态响应及暂态响应各分量; 4.画出系统函数H(z)的零极点分布图及幅频特性H(ej?)曲线。

7.13 题图所示离散系统是由两个子系统级联而成,设两子系统的单位样值响应分别为:h1(n)?anu(n),h2(n)??(n)?a?(n?1),(0?a?1),

x(n) h1(n) y1(n) h2(n) y(n)

1.分别画出两子系统的方框图或流图;

2.分别写出两个子系统的频率特性表达式H1(ej?)和H它们的幅频特性曲线|H1(ej?)|和|H22(ej?),并粗略画出

(ej?)|;

3.求两个子系统级联后总系统的单位样值响应h(n)。

7.14 已知一因果离散系统的差分方程为:

y(n)-0.1y(n-1)-0.2y(n-2)=x(n)-1.4x(n-1)

1.求系统函数H(z);

2.画出用并联形式表示的系统的信号流图或框图; 3.分别画出两个并联子系统的幅频特性曲线; 4.求单位样值响应h(n)。

7.15 已知一个因果离散系统的结构如题图所示,

x(n) Σ b0 y(n) Σ b1 a1 z-1 a2 z-1

1.试写出该系统的差分方程;

2.设a1=0.1,a2=0.2,b0=0,b1=1,求系统函数H(z),注明收敛域,说明

系统是否稳定,并画出并联形式的结构框图或流图。

3.设a1=0.5,a2=0,b0=1,b1=0,画出H(z)的零极点图,并粗略画出幅

频特性H(ej?)曲线。

7.16 如题图所示的二阶因果离散系统是由两个一阶系统H1(z)和H2(z)级

联构成的,

H1(z) x(n) ΣH2(z) Σ z-1 y(n)-0.4 -1 0.5 z

1.求总系统的系统函数H(z)和单位样值的响应h(n); 2.画出H(z)的零、极点图,并分析系统的稳定性; 3.画出系统并联形式的信号流图或框图;

4.写出H1(z)的幅频特性表达式H1(ej?),并粗略画出H1(ej?)曲线。

7.17 已知离散因果系统的差分方程为 y(n)?15y(n?1)?625y(n?2)?x(n)?x(n?1)

1.求出系统函数H(z),注明收敛域,讨论系统的稳定性; 2.试画出该系统的直接型结构图; 3.若已知x(n)=u(n),求系统的零状态响应yzs(n); 4.用几何作图法,粗略画出该系统的幅频特性曲线。

7.18 系统如题图所示

x(n) z-1 z-1 Σ

1.求系统函数H(z),并画出H(z)的极零点分布图;

1.若激励x(n)??(n?1)??(n)??(n?1),求系统的零状态响应yzs(n),并

画出yzs(n)波形。

2.写出系统频率特性H(ej?)表示式,并粗略画出系统的幅频特性

H(ej?y(n) )~?曲线。

7.19 已知离散系统的系统函数H(z)?3(z?0.2)(z?0.5)(z?0.4),

1.画出该系统并联型模拟结构框图或信号流图;

2.列写系统并联结构中每个子系统的频率特性H(ej?)表达式,并粗略画出 每个子系统的幅频特性曲线。

7.20 图示因果离散系统模型

x(n) Σ 1/3 y(n) z-1

1.列写描述系统的差分方程; 2.求单位样值响应h(n);

3.若系统零状态响应为yzs(n)?3?(?11n?n)?()?u(n)3??4,求激励信号x(n);

4.画出系统函数H(z)的零极点分布图和幅频特性H(ej?)~?曲线。

7.21 图示离散系统模型

x(n) Σ -1y(n) 0.6 z

1.求系统单位样值响应h(n)与阶跃响应g(n);

2.写出系统幅频与相频特性表示式,并粗略画出幅频与相频特性曲线; 3.用一个相同系统与原系统串联连接,画出组合系统的模拟框图或信号流

图;

4.求组合系统的单位样值响应,并粗略画出组合系统的幅频特性曲线。

7.22 已知因果离散系统的差分方程 y(n)?0.7y(n?1)?0.1y(n?2)?x(n) 1.求系统函数H(z)?Y(z)X(z),并画出H(z)的零极点分布图;

2.求系统单位样值响应h(n);

3.画出系统的直接型结构框图或信号流图;

4.写出系统频率特性H(ej?)的表示式,并粗略画出系统的幅频特性

H(ej?)~Ω曲线。

1

7.23 一线性时不变因果系统,当输入x1(n)??(n)时,全响应y1(n)?2()nu(n),

4当输入为x2(n)?()nu(n)时,全响应为y2(n)?[()n?()n]u(n),两种激励下,

242111起始状态相同,

1.求系统的系统函数H(z)及单位样值响应h(n);

2.求系统的频响特性H(ej?)的表达式,并画出幅频特性|H(ej?)|和相频特性?(?)的曲线; 3.判断系统的稳定性。

7.24 一离散系统的框图如图所示:

x(n)10 Σ -0.10.12 y(n)z-1 z-1 1.列写系统的差分方程; 2.求系统函数H(z),并画出H(z)的零极点图; 3.求当输入为x(n)=u(n)时的零状态响应yzs(n);

4.画出系统级联形式的信号流图或框图; 5.判断系统的稳定性;

6.当系统采用级联形式实现时,求两个子系统H1(z)、H2(z)的幅频特

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