安徽理工大学机械工程系机设教研室 流体力学讲稿 动方向，管路上要装置很多弯头，三通，阀门等管道辅件及控制件。流体在流经过这些器件时，或流速变化，或流向变化，或兼而有之，从而干扰了流体的正常运动，产生撞击，分离脱流，漩涡等现象，带来附加阻力，增加了能量损失。由于这类流体的运动比较复杂，影响因素较多，除少数几种可作一定的理论分析之外，一般都依靠实验方法求得实用局部阻力系数。
局部阻力损失可分为两类，一类是由于过流断面变化（包括断面收缩和扩大）引起得局部损失；另一类是流动方向的变化（如弯头）引起的局部损失。这里仅介绍几种常见的局部阻力系数，其余可查相关手册，不再罗列。
（1）管径突然扩大或缩小时的局部阻力系数?
过流断面突然变化有两种：即突然扩大或突然缩小（图6-3和图6-4）,突然扩大或缩小时的水头损失公式在形式上是一致的，即
u2 (6.3-1) h???2g式中 ?—局部阻力系数，对于突扩或突缩?值不同。 u—流过突变处的流体在下游管中流速。
A1u1A2u2A1u1A2u2
图 6-3 突然扩大管 图 6-4 突然收缩管
对于突然扩大管流，式(6.3-1)可根据Bernulli方程导出。参看图6-3，取管径轴线作为位置势能的基准面（零位）。按Bernulli方程，则有
2u12p2u2 ????h?
?2g?2gp1 (6.3-2)
式中 h?—管径突变引起的水头损失。
根据动量定理：“流体动量的变化等于外力给予它的冲量。”（面1－1）～面（2－2）之间的流体动量变化量dM为
5
安徽理工大学机械工程系机设教研室 流体力学讲稿 dM??Q(u2?u1)
(6.3-3)
外力冲量有两部分，其一为静压力变化量dK1?p1A1?p2A2；其二为环状管断面对流体的作用力dK2?P?p1(A2?A1)。按动量定理dM?则有
?dK?dK1?dK2，
?Q(u2?u1)?p1A1?p2A2?p1(A2?A1) (6.3-4)
联立式(6.3-3)和(6.3-4)可求水头损失h?为
h??p1?p2?22u12u2?Q(u2?u1)u12u2 (6.3-5) ?????2g2gA2?2g2g根据连续方程Q?A1u1?A2u2，则有
2222u2u12u2(u1?u2)2A2u2u22u2 h??(u2?u1)????(?1)??2??g2g2g2gA12g2g2g(6.3-6)
式中 ?―管径突然扩大时的局部阻力系数，??(
表 6-1 管径突扩时局部损失阻力系数?
A2?1)2，A2?A1。 A1A1A2 1 0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 1 0.4 0.3 0.2 16 0.1 81 ? 0.0123 0.0625 0.184 0.444
2.25 5.44 表 6-2 管径突缩时局部损失阻力系数?
6
安徽理工大学机械工程系机设教研室 流体力学讲稿 A1A2 0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 ? 0.50 0.47 0.45 0.38 0.34 0.30 0.25 0.20 0.15 0.09 局部损失也可用速度u1和?1表示为
u12A12u12u2 h???1 ?(1?)??2gA22g2g (6.3-7)
同样对于管径突然收缩情况（图6-4），局部损失h?可表示为
u2 h???
2g (6.3-1)
式中 u—突变面的下游流速。
由前分析可知，?与A1和A2的比值大小及突扩和突缩有关，有关系数参看表6-1和表6-2。
(2) 线性渐扩和渐缩管局部损失
A1u1θA2u2A1u1θA2u2图 6-5 (a)线性渐扩管图 图6-5(b)线性渐缩管
线性渐扩和渐缩管如图6-5(a)和图6-5(b)所示，线性扩散或收缩角为?，这时局部损失比较复杂，与A1/A2的比值和?角相关。对于渐扩管，局部阻力系数?可表示为
????sin?2[1?(A12A)]?k(1?1) A2A2 (6.3-8)
7
安徽理工大学机械工程系机设教研室 流体力学讲稿
式中 ?—沿程阻力系数。
k—和扩张角?有关的系数。
上式过于复杂，也可按突扩流动理论引入修正系数k表示为
22?A12u1u1?ks1?k(1?)?A22g2g h??? 22?k(A2?1)2u1?ksu22?A2g2g1? (6.3-9)
式中 k—修正系数，k?1.025?2.5(mm计。
当d=25mm~76mm，u=1.16m/s~9.6m/s，A2/A1=1.45~9.32时，局部损失的经验公式也可表示为
d22其中直径d1以)?10?3?0.8d1?10?3，
d1(u1?u2)1.92 h??1.08
2g (6.3-10)
对于渐缩管，局部损失h?可表示为
Auu(1?(2)2)2?0.052 h???A12g2g?sin2 (6.3-11)
在直角弯管（图6-6(a)）和折角管（图6-6(b)）中，由于管径不变，故流速大小不变。但由于流动方向的变化而造成能量损失。
?22dρ
8