7，8的三角形中，求最大角与最小角的和 例2 边长为5。
例3 在?abc中，最大角a为最小角c的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值
例4 在?abc中，a、b是方程x?23x?2?0的两根，又2cos?1，求：角c的度数；求ab的长；?abc的面积 四、巩固深化，反馈矫正
1．在?abc中，sina:sinb:sinc?3:5:7，那么这个三角形的最大角是_____ 2
2. 在?abc中，?b，则a?______ 在?abc中，s?a2?b2?c2 3. 4，则角c的度数是______ 4. 在?abc中，已知a?7,b?8,cosc?13 14，则最大角的余弦值是______
5.已知锐角三角形的边长分别是1、3、a，则a的取值范围是_______
6.用余弦定理证明：在?abc中，当c为锐角时，a2?b2?c2；当c为钝角时，a2?b2?c2． 五、归纳整理，整体认识
1.余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例；
2.余弦定理的应用范围：①已知三边求三角；②已知两
边及它们的夹角，求第三边。 六、承上启下，留下悬念 1．书面作业 七、板书设计 八、课后记：
第四篇：高中数学 《正弦定理》教案1 苏教版必修5 第 1 课时：§1.1正弦定理 一、知识与技能
1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容和推导过程；
2.能解决一些简单的三角形度量问题；能够运用正弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题；
3.通过三角函数、正弦定理、向量数量积等多处知识间联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一.
4.在问题解决中,培养学生的自主学习和自主探索能力．
二、过程与方法
让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
三、情感、态度与价值观
1.培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；
2.培养学生合情推理探索数学规律的数学思想能力，通过三角函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
重点：正弦定理的探索和证明及其基本应用。 难点：已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
1. 学法：引导学生首先从直角三角形中揭示边角关系：abc??，接着就一般斜三角形sinasinbsinc
进行探索，发现也有这一关系；分别利用传统证法和向量证法对正弦定理进行推导，让学生发现向量知识的简捷，新颖。
2. 教学用具：多媒体、实物投影仪、直尺、计算器新授课1课时
一、创设情景，揭示课题
1.在直角三角形中的边角关系是怎样的？ 2.这种关系在任意三角形中也成立吗？ 3.介绍其它的证明方法 二、研探新知 1.正弦定理的推导 ab,sinb?,sinc?1， cc
abcabc 即 c?，c?，c?∴== sinasinbsincsinasinbsinc在直角三角形中：sina? 能否推广到斜三角形？ 斜三角形中
证明一：在任意斜△abc中，先作出三边上的高ad、be、cf，则
ad?csinb，be?asinc，cf?bsina．所以
s?abc?111absinc?acsinb? bcsina，每项222 1abc
??同除以abc即得：． 2sinasinbsinc
证明二：如图所示，∠a＝∠d bcaa?2r，?2r ??cd?2r同理 ∴ sinasindsinbsinc ???????????????
证明三：过a作单位向量j垂直于ac，由ac+cb?ab，两边同乘以单位向量j得j ????????????????
??j?ab，则j?ac+j?cb?j?ab ?????? ????????????
∴|j|?|ac|cos90?+|j|?|cb|cos=| j|?|ab|cos