小测：
设二进制FSK信号为 s1(t)?Acos2?f1t, s2(t)?Acos2?f2t, 0?t?Ts 中 f1 ? s , f 2 / T s ，且发送s1(t)和s2(t)的概率相等。 式2 / T? 5(1) 试设计相关器形式的最佳接收机结构；
(2) 试设计匹配滤波器形式的最佳接收机结构；
(3) 若信道加性高斯白噪声双边功率谱密度为n0/2，试求系统的误码率。
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第七章 同 步
1．在插入导频法提取载频中，设受调制的载波为Asin?0t，基带信号为m(t)。若插入的导频相位和调制载频的相位相同，试重新计算接收端低通滤波器的输出，并给出输出中直流分量的值。 解：由题意可知调制器输出信号为
s0(t)?Am(t)sin?0t?Asin?0t 低通滤波器的输入信号为
s0(t)sin?0t?(Am(t)sin?0t?Asin?0t)sin?0t
?A[m(t)?1]sin2?0t?A[m(t)?1](1?2cos2?0t)2 低通滤波器的输出为
sLPF(t)?A2[m(t)?1]?A2m(t)?A2可见，输出中含有直流分量，其值为A/2。
2．设一个5位巴克码序列的前后都是“+1”码元，试画出其自相关函数曲线。
解：该巴克码序列为： + + + + - + +，计算其自相关函数可得 R(0)=7，R(1)=2，R(2)=1，R(3)=2，R(4)=1，R(5)=2，R(6)=1，
-6
-4
-2
0
2
4
6
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3．设用一个7位巴克码作为群同步码，接收误码率为10-4。试分别求出容许错码数为0和1的漏同步概率和假同步概率。
解：假设检验时容许错误的最大码元数m=0或m=1，由题意可知，需
-4
要检验的同步码元数n=7，接收码元误码率p=10。根据漏同步概率m计算公式 P?1?Crpr(1?p)n?r1?n
r?0?47?4P?1?(1?10)?7?10当m=0时， 1a 注：（1＋x）? 1+ax?x??1 当m=1时， P1?1?(1?10?4)7?7?10?4?(1?10?4)6?4.2?10?7
根据假同步概率计算公式 当m=0时，
当m=1时， P2?
P2?121277mP2?rn12nm?r?0Cnr?Cr?0m??1128C7027?Cr?0rn?1C727?1?7128?1164．设某通信系统得传输速率为1kb/s，误码率P=10-4，采用连贯插入法进行帧同步。每帧中包含7位帧同步码和153位信息码。试求： （1）m=0时的漏同步概率P1，假同步概率，同步建立时间 （2）m=1时的漏同步概率P1，假同步概率，同步建立时间 解：(1) 当m=0时，
P1?1?C70p0(1?p)7?1?(1?10?4)7?7?10?42nts?(1?P1?P2)NTsP2?C70?2?7?7.8125?10?3?(1?7?10?4?7.8125?10?3)?(153?7)?1?10?3?161.3 ms同理可求(2)。
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5．通信系统中的同步包括( 载波同步 )、( 位同步 )、( 群同步 )和( 网同步 )。
6．载波同步的直接提取法有( 平方法 )和( 科斯塔斯环 )，无论哪种方法都存在( 相位模糊 )问题。
7．在数字通信系统的接收机中，应该先提取位同步信号还是先提取帧同步信号？( 应该先提取位同步信号 )，应该先提取相干载波信号还是先提取位同步信号？( 应该先提取相干载波信号 )。
8．若增大判决门限，则识别器的漏同步概率( 增大 )，假同步概率( 减小 )；若增大帧同步码的位数，则识别器的漏同步概率( 增大 )，假同步概率( 减小 ) 。
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