1. 元素与集合的关系
,
2.德摩根公式
.
3.包含关系
.
4.容斥原理
.
5．集合有
的子集个数共有
–2个.
个；真子集有–1个；非空子集
–1个；非空的真子集有
6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式
;
(2)顶点式;
(3)零点式.
7.解连不等式常有以下转化形式
.
8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前
有且
且
者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程只有一个实根在
内,等价于
,或
,或且.
9.闭区间上的二次函数的最值
二次函数在闭区间上的最值只能在处
及区间的两端点处取得，具体如下：
(1)当a>0时，若，则
；
，，.
(2)当a<0时，若，则，若
，则
10.一元二次方程的实根分布 依据：若
，则方程
，.
在区间内至少有一个实根 .
设，则
（1）方程在区间内有根的充要条件为或
；
（2）方程在区间内有根的充要条件为或
或
（3）方程
或在区间
；
内有根的充要条件为
或
.
11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据
(1)在给定区间含参数的二次不等式
.
的子区间（形如，，不同）上
(为参数)恒成立的充要条件是
(2)在给定区间恒成立的充要条件是
的子区间上含参数的二次不等式
.
(为参数)
(3)
12.真值表
ｐ 真 真 假 假 ｑ 真 假 真 假 恒成立的充要条件是或.
非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ 假 真 真 假 真 假 真 真 假 真 假 假 13.常见结论的否定形式
原结论 是 都是 大于 反设词 不是 不都是 不大于 原结论 至少有一个 至多有一个 至少有个 至多有个 反设词 一个也没有 至少有两个 至多有（个 小于 不小于 至少有（个 或 且 ））对所有， 存在某， 成立 不成立 对任何， 存在某，