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本题另一种解题思路是使用数形结合法的思想方法：在平面直角坐标系，不等式ax＋by＋c>0 (a>0)所表示的区域为直线ax＋by＋c＝0所分平
面成两部分中含x轴正方向的一部分。此题不等式恒成 y 立问题化为图形问题：椭圆上的点始终位于平面上x＋y x －k>0的区域。即当直线x＋y－k＝0在与椭圆下部相切 的切线之下时。当直线与椭圆相切时，方程组
x＋y－k>0 ?16(x?1)2?9(y?1)2?144有相等的一组实数解，消? k 平面区域 x?y?k?0?元后由△＝0可求得k＝－3,所以k<-3时原不等式恒成立。
Ⅲ、巩固性题组：
1. 已知f(x3)＝lgx (x>0)，则f(4)的值为_____。 A. 2lg2 B. 1lg2 C. 2lg2 D. 2lg4
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2. 函数y＝(x＋1)4＋2的单调增区间是______。
A. [-2,+∞) B. [-1,+∞) D. (-∞,+∞) C. (-∞,-1]
3. 设等差数列{an}的公差d＝1，且S100＝145，则a1＋a3＋a5＋……＋a99的值为
2_____。
A. 85 B. 72.5 C. 60 D. 52.5 4. 已知x＋4y＝4x，则x＋y的范围是_________________。
5. 已知a≥0，b≥0，a＋b＝1，则a?1＋b?1的范围是____________。
22226. 不等式x>ax＋3的解集是(4,b)，则a＝________，b＝_______。
27. 函数y＝2x＋x?1的值域是________________。
8. 在等比数列{an}中，a1＋a2＋…＋a10＝2，a11＋a12＋…＋a30＝12，求a31＋a32＋…＋a60。
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9. 实数m在什么范围内取值，对任意实数x，不等式sin2x＋2mcosx＋4m－1<0恒成立。 10. 已知矩形ABCD，顶点C(4,4)，A点在曲线
y D C x2＋y2＝2 (x>0,y>0)上移动，且AB、AD始 A B 终平行x轴、y轴，求矩形ABCD的最小面积。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)?g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)?g(a)；或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。
使用待定系数法，它解题的基本步骤是： 第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式； 第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程； 第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。
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