34056《电机与拖动基础(第2版)》汤天浩(习题解答)

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GD2Ra?Rmin1.25?300.644 TM????0.623(s)

3759.55(Ce?N)23759.55?0.1042 最快的制动停车时间 t0?TMln

4-17 一台他励直流电动机的数据为:PN?5.6kW,UN?220V,IN?31A,nN?1000r/min,

Ra?0.45?,系统总飞轮惯量GD2?9.8N?m2。在转速为nN时使电枢反接,反接制动的

nA?nC1005?2031.4?0.304?ln?0.25(s) ?nC2031.4起始电流为2IN,传动机构损耗转矩?T?0.11TN。试就反抗性恒转矩负载及位能性恒转矩负载两种情况求:反接制动使转速自nN降到0的制动时间。 解:

基本数据计算:

额定运行时电动机的Ce?N Ce?N?UN?INRa220?31?0.45??0.206(V?min/r) nN1000 额定负载正向运行时的感应电动势

EaN?UN?INRa?220-31?0.45?206(V) 反接制动时电枢回路串入电阻后的总电阻 Ra?Rmin? 反接制动时的时间常数

GD2Ra?Rmin9.86.87 TM????0.443(s) 23759.55(Ce?N)3759.55?0.2062UN?Ea220?206??6.87(?) 2IN2?31 (1)反抗性恒转矩负载计算: 稳态转速

nC? 制动时间

t0?TMlnnN?nC1000?2101.8?0.443?ln?0.172(s) ?nC2101.8?UNIN(Ra?Rmin)22031?6.87??????2101.8(r/min) Ce?NCe?N0.2060.206 (2)位能性恒转矩负载计算: 稳态转速

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nC??UNIa(Ra?Rmin)220(1?0.22)?31?6.87??????1874.4(r/min) Ce?NCe?N0.2060.206 制动时间

t0?TMln

nA?nC1000?1874.4?0.443?ln?0.189(s) ?nC1874.4第五章 变压器

5-1

在研究变压器时,对正弦量电压、电流、电动势和磁通等为什么要规定正方向?我们是按什么惯例来规定正方向的? 答:

由于变压器中电压、电流、电动势和磁通的大小和方向都随时间作周期性变化,为了能正确表明各量之间的关系,要规定它们的正方向。一般采用电工惯例来规定其正方向(假定正方向):

(1)同一条支路中,电压u的正方向与电流i的正方向一致;

(2)由电流i产生的磁动势所建立的磁通?其二者的正方向符合右手螺旋法则;

(3)由磁通?产生的感应电动势e,其正方向与产生该磁通的电流i的正方向一致,则有e??Nd?/dt。 5-2

变压器中主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同?在等效电路中如何反映它们的作用? 答:

当一次绕组加上交流电源电压u1时,一次绕组中就有电流产生,由于变压器为空载运行,此时称一次绕组中的电流为空载电流i0。由i0产生空载磁动势F0?N1i0,并建立空载时的磁场。由于铁心的磁导率比空气(或油)的磁导率大得多,所以绝大部分磁通通过铁心闭合,同时交链一、二次绕组,并产生感应电动势e1和e2,如果二次绕组与负载接通,则在电动势作用下向负载输出电功率,所以这部分磁通起着传递能量的媒介作用,因此称之为主磁通?m;另有一小部分磁通(约为主磁通的0.25%左右)主要经非磁性材料(空气或变压器油等)形成闭路,只与一次绕组交

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链,不参于能量传递,称之为一次绕组的漏磁通?1?,它在一次绕组中产生漏磁电动势e1?。

在变压器等效电路中,主磁通的作用通过它所产生的感应电动势来表征,即

&、E&的大小与电源频率f、绕组匝数N、N及铁心中一、二次绕组感应电动势E12112

主磁通的最大值?m成正比,而在相位上比产生感应电动势的主磁通滞后90°。而等效电路中的漏电抗反映了漏磁通对电路的电磁效应。由于漏磁通的主要路径是非铁磁性物质,漏磁路不会饱和,是线性的,其磁导是常数,因此对已制成的变压器,漏电感L1?为一常数,当电源频率f1一定时,漏电抗也是常数X1??L1?。

R1X1R2X2?I1?U1?E1?I2?U?E22ZL 5-3

图5-9 变压器负载运行时的等效电路

变压器空载运行时,一次侧加额定电压,为什么空载电流I0很小?如果一次侧加额定电压的直流电源,这时一次侧电流、铁心中磁通会有什么变化?二次绕组开路和短路对一次绕组的电流有无影响? 答:

变压器主磁通的路径完全是通过铁心闭合的,主磁路的磁阻很小,只需要很小的励磁电流就能产生较大的主磁通,并产生足以平衡一次侧额定电压的感应电动势,所以变压器空载运行时,即使一次侧加额定电压,空载电流I0也很小。 如果一次侧加额定电压的直流电源,这时没有电磁感应作用,额定电压将完全由一次侧绕组的电阻压降来平衡,由于一次侧绕组的电阻一般很小,一次侧电流将变得非常大,铁心中的磁通很变得很大,有可能烧毁变压器(相当于短路事故)。这时二次绕组开路和短路对一次绕组的电流没有影响。

5-4 一台用于50Hz电源的单相变压器,如果接在60Hz电网上运行,如果额定电压不变,则空载电流、铁心损耗、漏电抗、励磁电抗及电压调整率等有何变化?

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答:

根据变压器一次侧的电压平衡方程

U1N?E1?4.44f1N1?m f1?50Hz时,?m50?U1NU1N;f1?60Hz时,?m60?,所以

4.44?60N14.44?50N1

?m605? ?m506即主磁通为原来的5/6。若不考虑磁路的饱和效应,主磁通与空载电流(励磁电流)成正比,空载电流将减小。 铁心损耗的近似计算公式为 ?pFe60?CFefB所以,铁心损耗将减小。

漏磁路的磁阻不变,漏电感不变,所以漏电抗随着频率的增加而变大。在不考虑磁路饱和的情况下,励磁电抗也随着频率的增加而变大。而漏电抗的变大意味着短路电抗的变大,所以电压调整率也变大。 5-5

一台单相变压器,额定电压为220V/110V,如果不慎将低压侧误接到220V的电源上,对变压器有何影响? 答:

这是一台降压变压器,低压绕组匝数N2少。由公式U1N?4.44f1N2?m可知,主磁通?m要增加很多才能平衡端电压U1N,磁通的增加又因磁路非线性引起励磁电流增加很多,电流过大就可能烧坏低压绕组。 5-6

一台单相变压器,额定容量为5kV·A,高、低压侧绕组均为两个匝数相同的线圈,高、低压侧每个线圈的额定电压为1100V和110V,现将它们进行不同方式的连接,试问每种连接的高、低压侧额定电流为多少?可得几种不同的电压比? 解:

(1)高压绕组串联、低压绕组串联: I1N? I2N?标准

1.3602m60?6?G?CFe???5?1.3f1.350?5?2?5?BG???m50???6??6?20.7?pFe50

5000?2.273A

1100?25000?22.727A 110?2

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