2011高考物理专题教案
一。
【例题】在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为( C ) A．
d?2???d?12221 B．0
C．
?2 D．
d?2?1
★解析：摩托艇要想在最短时间内到达对岸，其划行方向要垂直于江岸，摩托艇实际的运动是相对于水的划行运动和随水流的运动的合运动，垂直于江岸方向的运动速度为v2，到达江岸所用时间t=
d；沿江岸方向的运动速度是水速v1在相同的时间内，被水冲下的距离，即v2为登陆点距离0点距离s?v1t?dv1。答案：C v2【例题】某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A)
T2T22?T12 (B)
T2 T1T1 T2(C)
T1T12?T22 (D)
★解析：设船速为v1 ，水速为v2 ，河宽为d ，则由题意可知 ： T1?d① v1当此人用最短位移过河时，即合速度v方向应垂直于河岸，如图所示，则T2?dv?v2122②
2v12?v2T1?联立①②式可得： ，进一步得 T2v1v1T2?
22v2T2?T1【例题】小河宽为d，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，
v水?kx，k?- 17 - 4v0，x是各点到近岸的距离，小船船头垂直河岸渡河，小船划水速度为v0，d
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则下列说法中正确的是（ A ） A、小船渡河的轨迹为曲线 B、小船到达离河岸
d处，船渡河的速度为2v0 2C、小船渡河时的轨迹为直线
D、小船到达离河岸3d/4处，船的渡河速度为10v0
类型题： 绳联物体的速度分解问题 指物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。 合速度方向：物体实际运动方向
分速度方向：沿绳（杆）伸（缩）方向：使绳（杆）伸（缩） 垂直于绳（杆）方向：使绳（杆）转动
速度投影定理：不可伸长的杆或绳，若各点速度不同，各点速度沿绳方向的投影相同。 这类问题也叫做：斜拉船的问题——有转动分速度的问题
【例题】如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度v0拉水平面上的物体A，当绳与水平方向成θ角时，求物体A的速度。
★解析：解法一（分解法）：本题的关键是正确地确定物体A的两个分运动。物体A的运动（即绳的末端的运动）可看作两个分运动的合成：一是沿绳的方向被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度即等于v1?v0；二是随着绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长，只改变角度θ的值。这样就可以将vA按图示方向进行分解。所以v1及v2实际上就是vA的两个分速度，如图所示，由此可得
vA?vv1?0。 cos?cos?解法二（微元法）：要求船在该位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求它的平均速率，当这一小段时间趋于零时，该平均速率就为所求速率。
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设船在θ角位置经△t时间向左行驶△x距离，滑轮右侧的绳长缩短△L，如图2所示，当绳与水平方向的角度变化很小时，△ABC