当h?k?l?奇数时，有附加面。
a222d(112)?d(001)
h?k?l1a???0.1653(nm)221?0.135(nm)
9. 9. 在面心立方晶体中，当(hkl)不为全奇或全偶数时，有附加面。
d(100)=0.5a,K(100)=0.785,d(110)=0.345a,K(110)=0.555,d(111)=0.577a,K(111)=0.907 原子排列最密排的(111)晶面其面间距间距最大。 10. a) 74°。
b)按如下操作可求出A绕B顺时针转过40°的位置：
①将极图绕吴氏网中心转，使B点位于赤道线上，即图2-7c)中B→B1，A→A1； ②A1B1各沿自己所在的纬线转动，使B1位于吴氏网中心，即B1→B2，A1→A2； ③A2绕B2顺时针转过40°，即B2不动，A2→A3；
④按逆方向操作，使B点复原，即B2→B1→B，A3→A4→A′；则A′(32°S,6oW)即为A绕B顺时针转过40°的位置。
图2-7
11. 答案略
12),(113)(221)这三个晶面也属于此晶带。 12. (1?) 13. 13. a)??arccos(cos?) b）两晶面的夹角??arccos(cos?u?k1l2?l1k2??v?l1h2?h1l2?w?hk?kh1212c)?
?h?v1w2?w1v2??k?w1u2?u1w2?l?uv?vu1212?d)
14. d110=0.2015(nm) a=0.2850(nm)
10)或(101)或(101)或(011)或(011)。 15. 若2?=44.4° 故此平面为(110)，或(1
若2?=64.6° 故知此平面为(200)，或(020)或(002) 若2?=81.8°
12)或(112)或(112)或(121)或(121)或(121)或(121)或(211)或故此平面为(112)，或(1(211)或(211)或(211)。
16. 答案略 17. 答案略
18. a=0.3516(nm);
ρ=8.967(g/cm) 19. r=0.1363(nm)
20. ρ=1.9977,故为bcc结构。
21. 21. a)In的单位晶胞中有2个原子。
b) K=0.6873
3
22. 每单位晶胞内20个原子,K=0.466 23. a) 9%
b) 0.87%
c)差别原因：晶体结构不同，原子半径大小也不同；晶体结构中原子配位数降低时，原子半径收缩。 24. 答案略
25. a)Al在Ti中可有较大的固溶度。
b) w(Al)=5.9%
26. 26. Cu-Zn固溶体最多可溶入36% Zn；Cu-Sn固溶体最多可溶入12% Sn；
若Cu已溶入10% Zn后，最多尚能固溶8.67% Sn。
27. 此固溶体为C-间隙，Mn-置换式固溶体。
28. Fe3C化合物中每个晶胞内C原子为4个，Fe原子为12个。 29. 答案略。 30. 答案略
31. ρ=3.613(g/cm)，K=0.627
3
0.7?6.94?16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?24.31w(Mg2?)??24%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.7?19w(F?)??44%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)0.3?16w(O2?)??16%0.3?(24.31?16)?0.7?(6.94?19)32. a)
w(Li?)?b) 固溶体的密度ρ=2.9(g/cm)
33. ρ=4.308(g/cm)，K=0.683 34. ρ=2.597(g/ cm),K=0.728 35. 两离子半径比为0.386
33
3
r?
离子晶体配位数CN取决于阳、阴离子半径之比，查表当负离子多面体形状为四面体形。
36. a) 需要185.7个O离子来平衡该电荷。
2-
r?为0.225~0.414时，
其CN为4。
185.7?92.9%2-b) O离子占据四面体间隙位置的百分率为25?8
37. 37. K=0.34
38. 38. 由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀55.8% 39. ?=109?28＇
40. a) 完全结晶态聚乙烯的密度ρ=1.01(g/ cm)
b) 低密度聚乙烯的结晶度为η低=18%，高密度聚乙烯的结晶度为η高=55% 41. C3H6晶胞中含有35个C原子，70个H原子。
3
42. L=1253.738(nm)，均方根长度r=15.4(nm)。
43. 所谓玻璃，是指具有玻璃转变点的非晶态固体。玻璃与其他非晶态的区别就在于有无玻璃转变点。玻璃态也指非晶态金属和合金(amorphous metal)，它实际上是一种过冷状态液体金属。
从内部原子排列的特征来看，晶体结构的基本特征是原子在三维空间呈周期性排列，即存在长程有序；而非晶体中的原子排列却无长程有序的特点；从性能上看晶体具有固定熔点和各向异性，而非晶体则无固定熔点，并且系各向同性的。 44. 非搭桥的氧原子数分数则为0.216。
第二章 晶体缺陷
1. 设Cu中空位周围原子的振动频率为1013s-1,⊿Em为0.15?10-18J，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K和室温（27℃）时空位的迁移频率。
2. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。
3. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。
4. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。 5. 由于H原子可填入?-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求?-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知?-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。 6. MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目。
7. 若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？
8. 若Fe2O3固溶于NiO中，其质量分数w(Fe2O3)为10%。此时，部分3Ni2+被（2Fe3++□）取代以维持电荷平衡。已知
rO2??0.140nm，rNi2??0.069nm，rFe3??0.064nm，求1m3中
有多少个阳离子空位数？
9. 某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？
10. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？