2. 答案略。 3. (a) A初％=50%
40?20(A+B)%= 50% ?40?0=25% 20?0? (A+B+C)%= L% ?40?2025%
(b)Ⅰ合金：B+（A+B+C）共晶
P合金：（B+C）共晶+（A+B+C）共晶
ab57?30??100?57.4%4. (a) 液相分数=Lb57?10 ad40?35??100%?10-85?35α相分数=
β相分数=100%-7.4%-10%=32.6% (b) B=14.5%，C=38%。
5. （a）在600℃时合金P由α+β相组成；合金Q由β+γ相组成；合金T由α相组成。 （b）新合金的成分：62.25%Cu，3.25%Sn、34.5%Zn。
6. 如图所示，X成分的合金经过四相平衡温度时会发生如下反应： R+U+Q →U+V+Q 反应前U相和Q相的相对量为（用重心定理在ΔQRU上计算）：
Xu1Uu1×100%
U%=
Xq1Qq1×100%
Q%=反应后U相和Q相的相对量为（用重心定理在ΔQUV上计算）：
Xu2Uu2×100%
U’%=
Xq2Qq2×100%
Q’%= 显然，反应后Ｕ相和Ｑ相的量都增加，故为生成相；同时，反应前后Ｒ相从有到无，
故为反应相；Ｖ相从无到有，也为生成相。所以这一反应可以简化为Ｒ→Ｑ＋Ｕ＋Ｖ。
同理，在四相平面所包含的任一部分都可以证明经过四相平衡温度时会发生Ｒ→Ｑ＋
Ｕ＋Ｖ反应。
7. 如图所示，X成分的合金经过四相平衡温度时会发生如下反应： R+U+Q →U+V+Q 反应前U相和Q相的相对量为（用重心定理在ΔQRU上计算）：
Xu1Uu1×100%
U%=
Xq1Qq1×100%
Q%=反应后U相和Q相的相对量为（用重心定理在ΔQUV上计算）：
Xu2Uu2×100%
U’%=
Xq2Qq2×100%
Q’%= 显然，反应后Ｑ相的量减少，故为反应相；Ｕ相的量增加，故为生成相；同时，反应
前后Ｒ相从有到无，故为反应相；Ｖ相从无到有，故为生成相；所以这一反应可以简化为Ｒ＋Ｑ→Ｕ＋Ｖ。同理，在四相平面所包含的任一部分都可以证明经过四相平衡温度时会发生Ｒ＋Ｑ→Ｕ＋Ｖ反应。
8. 答案略。
9.（a）在P点发生的反应：L+MnAl3 →MnAl4+Mg5Al8 在ET点发生的反应：L → Al+MnAl4+Mg5Al8
（b）成分Ⅰ的合金冷却时首先结晶出Al，然后剩余液相生成达到ET点，发生L→MnAl4+Al+ Mg5Al8
四相平面发生三相共晶。
成分Ⅱ的合金冷却时首先结晶出Mg5Al8，随后发生L → MnAl3+Mg5Al8的两相共晶。这合金继
续冷却剩余液相成分达到p点，经过第一个四相平面，发生L+ MnAl3→MnAl4+ Mg5Al8四相反应，反应后余下L+MnAl4+ Mg5Al8三相，再冷却经过第二个四相平面，发生L → Al+MnAl4+Mg5Al8四相反应，最后进入Al+MnAl4+Mg5Al8三相区直至室温。 10. 答案略。
第九章 材料的亚稳态
1. 从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。
2. 试分析课本中图9.11所示Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。 3. 说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴？ 4. 何谓准晶？如何描绘准晶态结构？
5. 非晶态合金的晶化激活能可用Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度
Tx和加热速率a之间存在lnTx/a~1/Tx呈线性关系求得，已测得非晶Fe79B16Si5合金预晶化相?-Fe的Tx如下表，求激活能。
晶化温度/K 加热速率/K? min Tx1 (开始) 2.5 5 10 20 772 781 790 800 Tx2 (结束) 786 794 803 812 -16. 何谓高聚物的玻璃化转变温度？简述其影响因素。
7. 由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的（体积分数）结晶度和密度分别为?1 51.3%，?274.2%和 ?1 2.144 g/cm3，?2 2.215 g/cm3。a) 试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度；b) 计算密度为2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。
8. 试证明：脱溶分解的扩散系数D为正值（正常扩散），而Spinodal分解的扩散系数D为负值（上坡扩散）。在这两种相变中，形成析出相的最主要区别是什么？
9. 调幅分解浓度波动方程为
2?C?C0?eR(?)tcosZ?，求临界波长?c。其中
4?2?8?2K?R(?)??MG''?2????2?????，M为互迁移率， ?为浓度梯度造成的错配度，Y?E(1?v)（E为弹性模量，v为泊松比）K为常数，?为波长，Z为距离，t为时间，
?2GSG''??x2(GS为固溶体自由能，x表示固溶体成分)。
10. Cu的原子数分数为2%的Al-Cu合金先从520℃快速冷却至27℃，并保温3h后，形成平均间距为1.5?10-6cm的G.P.区。已知27℃时，Cu在Al中的扩散系数D=2.3?10-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。
11. Cu的原子数分数为4.6%的Al-Cu合金经550℃固溶处理后，?相中含有x(Cu)=2%,对其重新加热到100℃并保温一段时间后，析出的?相遍布整个合金体积，?相为fcc结构，r = 0.143 nm，?粒子的平均间距为5nm，计算：a) 每cm3合金中含有?相粒子；b) 若析出?后，?相中Cu原子可忽略不计，则每个?粒子中含有多少Cu原子？
12. 淬火态合金在15℃时效1小时，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在100℃时效处理，经1分钟即开始析出。要使其1天内不发生析出，则淬火后应保持在什么温度？（提示：应用Arrhenius速率方程）
13. 固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为?GB = 200 ?T/TC，单位为J/cm3，临界转变温度TC=1000K，应变能? = 4 J/cm3，共格界面能?共格=4.0?10-6 J/cm2，非共格界面能 ?
非共格
= 4.0?10-5 J/cm2，试计算：a) ?T=50℃时的临界形核
****?G?G?G?G共格非共格共格非共格功与之比；b) =时的
?T。
14. 亚共析钢TTT图如下，按图9-1中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。
图9-1
15. 1.2%C钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至180℃，300℃和680℃保温2小时，各将发生怎样变化？说明其组织特征并解释之。
16. 一片厚度为h，半径为r的透镜片状马氏体体积可近似地取为?r2h，片周围应变区体积
43?r??r2h可取为3，应变区中单位
图9-2