21.【答案】解：∵直线y=kx+b与直线y=-3x+k都经过点A（6，-1），
∴{?1=?2+??， 解得{??=?7，
∴两条直线的解析式分别为y=x-7和y=-3x+1，
∴直线y=x-7与x轴交于点B（7，0），直线y=-3x+1与x轴交于点C（3，0）， 4×1=2， ∴S△ABC=2×
即这两条直线与x轴所围成的三角形面积为2．
【解析】
1
1
1
??=1?1=6??+??
1
依据直线y=kx+b与直线y=-x+k都经过点A（6，-1），即可得到两条直线的解析式分别为y=x-7和y=-x+1，进而得出直线y=x-7与x轴交于点B（7，0），直线y=-x+1与x轴交于点C（3，0），据此可得这两条直线与x轴所围成的三角形面积为2．
此题主要考查了两函数图象相交的问题以及三角形面积的计算，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式．
? ??? -? ? -??? 22.【答案】-???? ??
【解析】
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠ADF=∠CBE， ∵DF=BE，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠AFD=∠CEB，AF=CE， ∴∠AFB=∠CED， ∴AF∥CE，
=-=-=-， ∴
=+=-， =+=-， 故答案为-
（2）延长EC到K，使得CK=EC，连接BK，则向量
即为所求；
，
-，
-．
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（1）根据平面向量的加法法则计算即可；
（2）延长EC到K，使得CK=EC，连接BK，则向量
即为所求；
本题考查平行四边形的性质、三角形法则等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 23.【答案】解：延长AD交BC于E，
∵∠C=90°，
∴BC=√????2?????2=10√3， ∵CD平分∠ACB，AD⊥CD，
∴∠ACD=∠ECD，∠ADC=∠EDC=90°， ∴∠CAD=∠CED， ∴CA=CE=10， ∴AD=DE，
∵M是边AB的中点，
∴DM=2BE=2×（10√3-10）=5√3-5． 【解析】
1
1
延长AD交BC于E，根据勾股定理求出BC，根据等腰三角形的性质得到AD=DE，根据三角形中位线定理计算即可．
本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键． 24.【答案】证明：（1）在等边三角形ABC中，
∵DE⊥BC，GF⊥BC， ∴∠DEF=∠GFC=90°， ∴DE∥GF， ∵∠B=∠C=60°，BE=CF，∠DEB=∠GFC=90°， ∴△BDE≌△CGF， ∴DE=GF，
∴四边形DEFG是平行四边形； （2）在平行四边形DEFG中， ∵∠DEF=90°，
∴平行四边形DEFG是矩形， ∵∠BAC=60°，∠BAF=3∠FAC， ∴∠GAF=15°，
在△CGF中， ∵∠C=60°，∠GFC=90°， ∴∠CGF=30°， ∴∠GFA=15°， ∴∠GAF=∠GFA， ∴GA=GF， ∵DG∥BC，
∴∠ADG=∠B=60°，
∴△DAG是等边三角形， ∴GA=GD， ∴GD=GF，
∴矩形DEFG是正方形． 【解析】
（1）根据等边三角形的性质和平行四边形的判定证明即可； （2）根据等边三角形的判定和性质以及正方形的判定解答即可．
此题考查正方形的判定，关键是根据全等三角形的判定和性质以及正方形的判定解答．
25.【答案】解：设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，依题意有
400360???50??
-=6，
整理得3x2-170x-9000=0， 解得x1=90，x2=-1003
（舍去），
经检验，x=90是原方程的解．
答：该客车在高速公路上行驶的平均速度是90千米/小时． 【解析】
可设该客车在高速公路上行驶的平均速度是x千米/小时，根据等量关系：从甲地到乙地由高速公路上行驶所需的时间=普通公路上行驶所需的时间-6小时，列出方程求解即可．
本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
26.【答案】（1）解：作AH⊥BC于H．设AH=h．
由题意：√102??2+10+h=24，
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整理得：h2-14h+48=0， 解得h=8或6（舍弃），
8，即y=-4x+136（0＜x＜24） ∴y=2（10+24-x）×
（2）解：①当AP=AD=10时，∵AB=AD=10， ∴AP=AB=10， ∵BH=6，
∴BP=2BH=12， 即x=12， ∴y=88．
②当PD=AD=10时，四边形ABPD是平行四边形或等腰梯形， ∴BP=AD=10或BP=2BH+AD=22， 即x=10或22， ∴y=96或48，
综上所述，四边形APCD的面积为88或96或48． 【解析】
1
（1）作AH⊥BC于H．设AH=h．构建方程求出h即可解决问题． （2）分两种情形分别讨论求解即可；
本题考查梯形、等腰三角形的性质勾股定理、一次函数的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题．