WxL'14448?0.0667xm?W?xm??1.5xm?0.033 （2） V'V'9696yy?相平衡方程式可写成：x? （3）
??(??1)y2.47?1.47yym?1?利用操作线方程式（1），式（2）和相平衡方程式（3），可自上而下逐板计算所需理论板数。因塔顶为全凝器，则：y1?xD?0.9
由（3）式求得第一块板下降液体组成：
x1?y10.9??0.785
2.47?1.47y12.47?1.47?0.9利用精馏段操作线计算第二块板上升蒸气组成：
y2?0.667x1?0.3?0.667?0.785?0.3?0.824
交替使用(1)式和（3）式直到xn?xF（q?1，xn?xF），然后改用提馏段操作线方程，直到xn?xW为至。计算结果见附表
附表 各层塔板上的汽液组成 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00000.580.000y 0.101 .9 .824 .737 .652 7 515 .419 .306 .194 00000.360.0000.044x .785 .655 .528 .431 5 在直角坐标系中绘出y-x图（图略）。根据精馏段操作线方程式（1），找到a(0.9，0.9)，C(0，0.3)点，联接ac即得到精馏段操作线。根据式（2）提馏段操作线，通过b(0.0667,0.0667)，以1.5为斜率作直线bq，即为提馏段操作线。 从a点开始在平衡线与操作线之间绘直角梯级，直至xn?xW为止。由图可见，理论板数为10块，除去再沸器一块，塔内理论板数为9块，其中精馏段4块，第5块为进料板，与逐板计算法结果一致。 习题课例题 1.在一常压精馏塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶采用全凝器，泡点回流，塔底间接蒸汽加热。原料处理量为4000 kg/h，组成为0.4(苯的质量分数，下同)，要求塔顶馏出液组成为0.96，苯的回收率不低于98%，泡点进料。已知体系的相对挥发度?=2.5，实际回流比为最小回流比的1.5倍。已知苯、甲苯的摩尔质量分别为78.11 kg/kmol和92.13 kg/kmol。试求：(1) 塔顶产品量D(kmol/h)、塔底残液量W(kmol/h)及组成xW；(2) 自塔顶算起的第二板的下降液体中苯的组成；(3)离开最后一块塔板的液体中苯的组成；(4)因长期操作，再沸器内结垢，试问对塔顶、塔底产品质量有何影响？写出分析过程(假设此时F、D、q、xF不变)。为维持塔顶、塔底产品质量不变，应采取何种措施？并说明理由。 9 思路分析：精馏流程与已知条件如本题附图所示。 DwD=96%F=4000kg/hwF=40%q=1??2.5R?1.5Rmin?D?98%WxW(1) 塔顶产品量D(kmol/h)、塔底残液量W(kmol/h)及组成4 000F?MFxD?xF?wD/M苯FxF?DD?xDW?F?DwD/M苯?(1?wD)/M甲苯wF/M苯wF/M苯?(1?wF)/M甲苯MF?xFM苯?(1?xF)M甲苯FxF?DxDxW?W 习题9-3 附图1 (2) 自塔顶算起的第二板的下降液体中苯的组成 y1=xDx0=xD1x1y1=xD相平衡方程x1程方作操段馏精相平衡方程y2x2 y2yn相平衡方程xn???(??1)ynxDRy?x?精馏段操作方程n?1nR?1R?1x?yeRmin?DR?1.5Rminye?xe?xeye?xe?xF泡点进料1?(??1)xe(3) 离开最后一块塔板的液体中苯的组成 10 xN-1LN-1VyN=ywNWxWxw相平衡方程yw提馏段操作方程xN-1提馏段操作方程WxWLyn?1?xn?VVV?V?(R?1)DL?L?qF?RD?F解：(1) 塔顶产品量D(kmol/h)、塔底残液量W(kmol/h)及组成xW 0.40/78.11?0.440 0.40/78.11?0.60/92.130.96/78.11xD??0.966 0.96/78.11?0.04/92.13MF?0.440?78.11?0.560?92.13?85.96 4 000F??46.53kmol/h 85.96DxDFxF?D46.53?0.440?0.9因?D?，所以 D???19.07 kmol/h FxFxD0.966 据总物料衡算 W?F?D?46.53?19.07?27.46 kmol/h xF? xW?FxF?DxD46.53?0.440?19.07?0.966??0.075 W27.46(2) 自塔顶算起的第二板的下降液体中苯的组成 泡点进料，q=1，xe?xF?0.440 ye??xe2.5?0.440??0.663 1?(??1)xe1?1.5?0.440xD?ye0.966?0.625??1.53 ye?xe0.663?0.440 R?1.5Rmin?1.5?1.53?2.30 xR2.230.966xn?D?xn??0.690xn?0.299 yn?1?R?1R?12.23?12.23?1 y1?xD?0.966 y10.966??0.919 x1???(??1)y12.5?1.5?0.966 y2?0.690?0.919?0.299?0.933 y20.933 x2???0.848 ??(??1)y22.5?1.5?0.933 Rmin?(3)离开最后一块塔板的液体中苯的组成 V?V?(R?1)D?3.23?19.07?61.60kmol/h 11 L?L?qF?RD?F?2.23?19.07?46.53?89.06kmol/h WxL89.0627.46?0.075xn?W?xn??1.45xn?0.0334 VV61.6061.60?xw2.5?0.075 yN?yw???0.169 1?(??1)xw1?1.5?0.075则 yn?1?离开最后一块塔板的液体中苯的组成 xN?1?(yN?0.0334)/1.45?(0.169?0.0334)/1.45?0.140 V↓，(4) 再沸器内结垢，导致传热不良，而D又不变，由V??R?1?D，知R↓，精馏段操作线斜率(=R/(R+1))↓，靠近平衡线，不利于分离，故xD↓。由全塔物料衡算可知，当F、D、W、xF不变，xD ↓时，xW↑。 要想维持xD、xW不变，应及时清除污垢，或提高再沸器的加热蒸汽压力，以使V保持不变或略有增大。 2.某二元混合物以饱和蒸汽状态加入精馏塔的中部，塔顶设有全凝器，泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。已知F=100kmol/h，xF=0.45 (轻组分的摩尔分率，下同)，轻组分的回收率为95%，馏出液组成0.98，体系的平均相对挥发度α=3，塔釜气化量为最小气化量的2.2倍。试求： ⑴ 提馏段操作线方程； ⑵ 进入第一块理论板(由塔顶往下数)的气相浓度； ⑶ 上述设计的塔在操作时，若因故塔釜停止加热，欲维持xD不变应如何操作？此时塔釜排液xW=？ 思路分析：精馏流程与已知条件如本题附图所示。 F=100kmol/hxF=0.45q=0??3?D?95%DxD=0.98V?2.2VminWxW 12