人教版九年级数学上册《第二十二章二次函数》章末检测题含答案

15.在距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足:s=v0t﹣gt(其中g是常数,通常取10m/s).若v0=10m/s,则该物体在运动过程中最高点距地面 m. 16.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=

x与直线y=

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于A、B,直线AB交于y轴于点C,点P为线段OB上一个动点(不与点O、B重合),当△OPC为等腰三角形时,点P的坐标: .

三.解答题(共6小题) 17.已知二次函数y=﹣x+2x.

(1)在给定的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向下平移1个单位,请直接写出平移后图象所对应的函数关系式.

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18.已知在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣+bx+c与x轴相交于

点A,B,与y轴相交于点C,直线y=x+4经过A,C两点, (1)求抛物线的表达式;

(2)如果点P,Q在抛物线上(P点在对称轴左边),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐标;

(3)动点M在直线y=x+4上,且△ABC与△COM相似,求点M的坐标.

19.进入冬季,我市空气质量下降,多次出现雾霾天气.商场根据市民健康需要,代理销售一种防尘口罩,进货价为20元/包,经市场销售发现:销售单价为30元/包时,每周可售出200包,每涨价1元,就少售出5包.若供货厂家规定市场价不得低于30元/包,且商场每周完成不少于150包的销售任务.

(1)试确定周销售量y(包)与售价x(元/包)之间的函数关系式; (2)试确定商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)与售价x(元/包)之间的函数关系式,并直接写出售价x的范围; (3)当售价x(元/包)定为多少元时,商场每周销售这种防尘口罩所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

20.如图,△OAB是边长为2+的等边三角形,其中O是坐标原点,

顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.

(1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;

(2)当A′E∥x轴,且抛物线y=﹣x+bx+c经过点A′和E时,求抛物线与x轴的交点的坐标;

(3)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?若能,请求出此时点A′的坐标;若不能,请你说明理由.

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