打扫 不打扫
Albert
打扫 不打扫
5, 5 6, 2 2, 6 2, 3 假设我们给这个博弈再加上一个阶段，在这一阶段中，Albert和Victoria彼此都有机会惩罚对方。想象一下，在一天结束的时候，Albert和Victoria彼此都能够看到对方是否打扫了房间。看到对方所做的事情以后，他们都可以选择是否吵架。吵架会对双方造成伤害，无论是谁先开始吵的。这样我们将假设，如果他们中有一人或者两人开始吵架，那么这一天他们两人的收益都要减少2。（例如，如果Victoria打扫了房间而Albert没有打扫，并且如果Victoria看到了这一结果先开始吵架的话，Albert的收益将是6-2=4，而Victoria的收益将是2-2=0。）
(a) 假设现在是晚上，Victoria看到了Albert选择的是不打扫房间，并且她认为他不会无开始吵架的。哪种策略将使她一整天的收益更高，吵架还是不吵架？
(b) 假设Victoria和Albert彼此都认为对方将会采取能够最大化他或她当天总收益的行动。他们两人中有人认为对方会开始吵架吗？ 假设给定其他人的行动，每个人都试图最大化他或她自己的收益，你预计他们每个人在博弈的第一阶段会怎么做，是打扫还是不打扫？
(c) 假设Victoria和Albert被某种他们不能控制的情绪支配着。如果看到对方没有打扫房间，他们谁也无法不生气。并且如果任意一方生气了，他们就会吵架从而收益都减少2。如果任意一方没有打扫就肯定会有争吵，那么Victoria和Albert之间的博弈的收益矩阵就变成了：
有报复心的Victoria和生气的Albert
Victoria 打扫 不打扫 Albert
打扫
不打扫
5, 5 4, 0 0, 4 1, 1 (d) 如果另一方打扫房间，那么这一方是打扫更好还是不打扫更好？ 如果另一方不打扫房间，那么是打扫更好还是不打扫更好呢？ 解释一下。
(e) 这一博弈有占优策略吗？ 给出解释。
(f) 这一博弈有两个纳什均衡。分别是什么？
(g) 如果Victoria和Albert都很容易生气，而不是在何时生气的问题上十分理性，那么他们的状况可能会都变得更好，但是也可能他们的状况都变得更坏了。解释一下为什么会出现这样的情况。
(h) 假设Victoria和Albert都清楚，如果Victoria没有打扫房间，Albert将会生气并开始吵架，但是Victoria的头脑很冷静，她不会开始吵架。均衡的结果是什么？
28.4 Maynard’s Cross是一个时髦的小酒馆，这个小酒馆擅长生牛肉片和其他生的东西。大多数到这里来的人都希望看到另人，也希望被人看到。但是，有一个包含10个顾客的中坚群体，他们每晚都来这个酒馆，他们不在乎其他人来了多少。来Maynard的其他顾客的数量依赖于他们预期能够看到的人数。特别地，如果人们预计某晚Maynard的顾客人数为X，那么那晚真的去Maynard的顾客人数就是Y=10+0.8X。均衡时，到该酒馆的实际人数肯定等于人们所预计的人数。
(a) 要求均衡时Maynard的顾客人数，你必须同时求解哪两个方程？ (b) 每晚均衡的顾客人数是多少？
(c) 在下面的坐标系中，画出(a)中你所给出的两个方程的曲线。标出均衡时的顾客人数。
(d) 假设另一个生牛肉片爱好者搬到了这个地方。和其他那10个人一样，无论Maynard另外有多少位顾客，他每晚都