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21.1 OttoµÄÐÖµÜDent Carr´ÓÊÂÆû³µÎ¬ÐÞÒµ¡£Dent½üÀ´ÆäËûµÄÊÂÇéºÜÉÙ£¬Ëû¾ö¶¨¼ÆËãÒ»ÏÂËûµÄ³É±¾×´¿ö¡£Ëû·¢ÏÖάÐÞsÁ¿Æû³µµÄ×ܳɱ¾ÊÇTC(s)=2s2+10¡£µ«ÊÇDentµÄ×¢ÒâÁ¦ÓÖ×ªÒÆµ½ÆäËûÊÂÇéÉÏÈ¥ÁË£¬¶øÕâ¸öʱºòÄãÀ´ÁË¡£ÇëÍê³ÉÏÂÃæµÄ¼ÆË㣺

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21.2 OttoµÄÁíÒ»¸öÐÖµÜRex CarrÓÐÒ»¼Ò·ÏÆ·³¡¡£Rex¿ÉÓÃÁ½ÖÖ·½·¨À´Ïú»ÙÆû³µ¡£µÚÒ»ÖÖ·½·¨ÐèҪÿÄ껨·Ñ200ÃÀÔªÒÔ¹ºÂòÒ»ÖÖˮѹÆû³µ·ÛËé»ú£¬È»ºóÿÑÚÂñÒ»Á¾Ñ¹ËéµÄÆû³µÐèÒª»¨·Ñ1ÃÀÔª¡£µÚ¶þÖÖ·½·¨ÐèÒª»¨10ÃÀÔª¹ºÂòÒ»ÖÖÌú²ù£¬ÕâÖÖÌú²ùÖ»ÄÜʹÓÃÒ»ÄꣻȻºóÔÙÒÔÿÁ¾³µ5ÃÀÔªµÄ¼Û¸ñÇëËûÃǼҵÄ×îºóÒ»¸öÐֵܣ¬Scoop£¬È¥ÑÚÂñÆû³µ¡£

(a) д³öÕâÁ½ÖÖ·½·¨µÄ×ܳɱ¾º¯Êý£¬ÆäÖÐyÊÇÿÄêµÄ²úÁ¿£ºTC1(y)= £¬TC2(y)= ¡£

(b) µÚÒ»ÖÖ·½·¨µÄƽ¾ù³É±¾º¯ÊýÊÇ £¬±ß¼Ê³É±¾º¯ÊýÊÇ ¡£µÚ¶þÖÖ·½·¨µÄÕâÁ½Öֳɱ¾º¯Êý·Ö±ðÊÇ ºÍ ¡£

(c) Èç¹ûRexÿÄêÏú»Ù40Á¾Æû³µ£¬ËûÓ¦¸ÃʹÓÃÄÄÖÖ·½·¨£¿ Èç¹ûRexÿÄêÏú»Ù50Á¾Æû³µ£¬ËûÓ¦¸ÃʹÓÃÄÄÖÖ·½·¨£¿ ҪʹËûÖµµÃ¹ºÂòˮѹ·ÛËé»ú£¬ËûÿÄê×îÉÙÓ¦¸ÃÏú»Ù¶àÉÙÁ¾Æû³µ£¿

21.3 Touchie MacFeelie³ö°æÂþ»­Êé¡£ËûËùÐèµÄͶÈëÖ»ÊÇһЩЦ»°ºÍÂþ»­¼Ò¡£ËûµÄÉú²úº¯ÊýÊÇQ=0.1J1/2L3/4£¬ÆäÖÐJÊÇËùʹÓõÄЦ»°µÄÊýÁ¿£¬LÊÇλ­¼Ò¹¤×÷µÄСʱÊý£¬QÊÇÂþ»­ÊéµÄ²ú³öÁ¿¡£

(a) ÕâÒ»Éú²úº¯ÊýÊdzÊÏÖµÝÔö¡¢µÝ¼õ»¹ÊDz»±äµÄ¹æÄ£ÊÕÒæ£¿¸ø³ö½âÊÍ¡£ (b) Èç¹ûËùʹÓõÄЦ»°µÄÊýÁ¿ÊÇ100£¬Ð´³öÂþ»­¼ÒÀͶ¯µÄ±ß¼Ê²úÁ¿µÄ±í´ïʽ£¬¸ÃʽÊÇLµÄº¯Êý¡£ µ±ÀͶ¯Á¿Ôö¼Óʱ£¬ÀͶ¯µÄ±ß¼Ê²úÁ¿Êǵݼõ»¹ÊǵÝÔö£¿

21.4 ¿¼Âdzɱ¾º¯Êýc(y)=4y+16¡£

(a) ƽ¾ù³É±¾º¯ÊýÊÇ ¡£ (b) ±ß¼Ê³É±¾º¯ÊýÊÇ ¡£

(c) ʹµÃÉú²úµÄƽ¾ù³É±¾×îСµÄ²ú³öˮƽÊÇ ¡£ (d) ƽ¾ù¿É±ä³É±¾º¯ÊýÊÇ ¡£

2

(e) ²ú³öˮƽΪ¶àÉÙʱ£¬Æ½¾ù¿É±ä³É±¾µÈÓڱ߼ʳɱ¾£¿

21.5 ij¾ºÕùÐÔÆóÒµÉú²úº¯ÊýµÄÐÎʽΪY=2L+5K¡£Èç¹û¦Ø=2ÃÀÔª£¬r=3ÃÀÔª£¬ÄÇôÉú²ú10µ¥Î»²úÆ·µÄ×îС³É±¾ÊǶàÉÙ£¿

µÚ¶þÊ®¶þÕ ³§É̹©¸ø

22.1 ij¾ºÕùÐÔÆóÒµµÄ¶ÌÆÚ³É±¾º¯ÊýÊÇc(y)=y3-8y2+30y+5¡£

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22.2 McGregorÏÈÉúÓÐÒ»¿éÎåӢĶ´óµÄ°×²ËµØ¡£ËûÈÃËûµÄÆÞ×ÓFlopsyºÍPeterÔڲ˵ØÀïÀͶ¯£¬µ«ÊÇûÓй¤×Ê¡££¬ÔÝʱ¼ÙÉèÕâ¿éµØ³ýÁËÖְײËÖ®ÍâûÓÐÆäËûµÄÓÃ;£¬²¢ÇÒFlopsyºÍPeterÒ²²»ÄÜÕÒµ½ÆäËûµÄ¹¤×÷¡£McGregorÏÈÉúÒªÖ§¸¶µÄΨһһÖÖͶÈëÊÇ»¯·Ê¡£Èç¹ûËûʹÓÃx´ü»¯·Ê£¬ËûÄÜ»ñµÄ°×²ËµÄÁ¿Îª10

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£¨c£©Èç¹ûÿµ¥Î»°×²ËµÄ¼Û¸ñÊÇ2ÃÀÔª£¬ÄÇôMcGregorÏÈÉú½«»áÉú²ú¶àÉÙµ¥Î»°×²Ë£¿ Ëû½«»á¹ºÂò¶àÉÙ´ü»¯·Ê£¿ ËûµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿ £¨d£©»¯·ÊºÍ°×²ËµÄ¼Û¸ñ¶¼ºÍÒÔǰµÄÒ»Ñù£¬µ«ÊÇMcGregorÏÈÉúµÃÖª£¬Ëû¿ÉÒÔÔÚÏļ¾ÎªFlopsyºÍPeterÔÚµ±µØµÄÒ»¸öѪº¹¹¤³§ÀïÕÒµ½¹¤×÷¡£FlopsyºÍPeterÕû¸öÏÄÌì×ܹ²¿ÉÒÔÕõ300ÃÀÔª£¬¶¼¹éMcGregorÏÈÉúËùÓС£µ«ÊÇËûÃÇÕâÑù¾ÍûÓÐʱ¼äÔڲ˵ØÀïÀͶ¯ÁË¡£¶øÃ»ÓÐËûÃǵÄÀͶ¯£¬McGregorÏÈÉú¾ÍÎÞ·¨Éú²ú°×²Ë¡£McGregorÏÈÉúÏÖÔÚÉú²úyµ¥Î»°×²ËµÄ×ܳɱ¾ÊǶàÉÙ£¿ ¡£

£¨e£©ËûÓ¦¸Ã¼ÌÐøÖ²°×²Ë»¹ÊÇÓ¦¸ÃÈÃFlosyºÍPeterµ½Ñªº¹¹¤³§È¥¹¤×÷£¿

22.3 Severin ÊÇÒ»Ãû²ÝÒ©Ò½Éú,ËûÒòʹÓÃ⯶úϸÐÁ¶øÎÅÃû¡£ËûµÄ×ܳɱ¾º¯ÊýÊÇc(y)=y+10£¬ÆäÖÐy>0£¬²¢ÇÒc(0)=0¡££¨Ò²¾ÍÊÇ˵£¬ËûµÄ²úÁ¿ÎªÁãʱ³É±¾Ò²ÎªÁã¡££©

£¨a£©ËûµÄ±ß¼Ê³É±¾º¯ÊýÊÇʲô£¿ ƽ¾ù³É±¾º¯ÊýÊÇʲô£¿ £¨b£©²úÁ¿Îª¶àÉÙʱ£¬ËûµÄ±ß¼Ê³É±¾µÈÓÚÆ½¾ù³É±¾£¿ ²úÁ¿Îª¶àÉÙʱËûµÄƽ¾ù³É±¾×îС£¿

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22.4 »¹¼ÇµÃÔڷѳÇÂôÄûÃÊË®µÄµÄEarlÂð£¿ÔÚ¹ØÓڳɱ¾º¯ÊýµÄÄÇÒ»ÕÂÀïÎÒÃÇÅöµ½¹ýËû¡£EarlµÄÉú²úº¯ÊýÊÇf(x1,x2)=x1ÄûÃÊË®µÄÉú²úʦ¡£

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1/31/322

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1/23/2

Ëù»¨µÄСʱÊý¡£ÕýÈçÄãËùÇóµÃµÄ£¬ËûµÄ³É±¾º¯ÊýÊÇC£¨w1,w2,y£©=2w1w2y£¬ÆäÖÐyÊÇ

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22.5 ¿ÉÄÜÄ㻹¼ÇµÃ,ÔÚ¹ØÓڳɱ¾º¯ÊýµÄÄÇÒ»ÕÂÖÐ,IrmaµÄÊÖ¹¤ÒÕÆ·³§µÄÉú²úº¯ÊýÊÇ

f(x1,x2)?min{x1,2x2}1/2,ÆäÖÐ

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f(x1,x2)ÊÇÉú²ú³öÀ´µÄ²ÝƺװÊÎÎïµÄ²úÁ¿¡£Áîw1Ϊÿµ¥Î»ËܽºµÄ¼Û¸ñ£¬w2Ϊÿµ¥Î»ÀͶ¯

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£¨b£©Èç¹ûw1?w2?1£¬ÔòIrmaÉú²úyµ¥Î»²úÆ·µÄ±ß¼Ê³É±¾ÊÇMC£¨y£©= ¡£¼Û¸ñΪpʱ£¬Ëý½«»á¹©¸øµÄ²úÆ·Á¿ÎªS£¨p£©= ¡£ÔÚÕâÒ»ÒªËØ¼Û¸ñÏ£¬ËýÉú²úÒ»µ¥Î»²úÆ·µÄƽ¾ù³É±¾Îª= ¡£

£¨c£©Èç¹ûËýÒÔp=48µÄ¾ºÕùÐÔ¼Û¸ñ³öÊÛÕâÖÖ²ÝÆº×°ÊÎÎ²¢ÇÒw1?w2?1£¬ËýµÄÉú²úÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿ Ëý׬ȡµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿

£¨d£©¸üÒ»°ãµÄÇé¿öÏ£¬Èç¹ûÒªËØ¼Û¸ñΪw1ºÍw2£¬ÔòËýµÄ±ß¼Ê³É±¾Îªº¯ÊýMC(w1,w2,y)? ¡£ÔÚÕâÒ»ÒªËØ¼Û¸ñÏ£¬Èç¹û²úÆ·µÄ¼Û¸ñΪp£¬ÄÇôËý½«Ñ¡ÔñµÄ¹©¸øÁ¿ÎªS(p,w1,w2)? ¡£

22.6 ¶í¿ËÀ­ºÉÂíÖÝDry RockµØÇøµÄMiss Manners ¾«Á¶³§ÓÃÔ­ÓÍÀ´Éú²úÆûÓÍ¡£Éú²úһͰÆûÓÍÐèÒªÓÃһͰԭÓÍ¡£³ýÁËÔ­Ó͵ijɱ¾ÕâÍ⣬ÆûÓ͵ÄÉú²úÖл¹ÓÐÆäËûµÄһЩ³É±¾¡£Éú²úy2ͰÆûÓ͵Ä×ܳɱ¾ÓÉ×ܳɱ¾º¯Êýc(y)?y/2?p0y¸ø³ö£¬ÆäÖÐp0ÊǵÚͰԭÓ͵ļ۸ñ¡£

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£¨f£©¼ÙÉèÏÖÔÚÒýÈëÁËÒ»ÖÖȨÀû¼Æ»®£¬¾ÍÊÇ˵¾«Á¶³§Ã¿ÒÔ15ÃÀÔªµÄ¼Û¸ñ¹ºÂò1ͰԭÓÍ£¬¾ÍÓÐȨÀûÒÔ5ÃÀÔªµÄ¼Û¸ñ¹ºÂòһͰԭÓÍ¡£¸Ã³§ÏÖÔڵĹ©¸øÇúÏßÊÇʲô£¿ ¼ÙÉèËüÄÜÒÔͬÑùµÄ·½Ê½¹ºÂò·ÇÕûÊýµ¥Î»µÄÔ­ÓÍ¡£ÓúڱÊÔÚÉÏͼÖл­³öÕâÌõ¹©¸øÇúÏß¡£Èç¹ûÿͰÆûÓ͵ļ۸ñΪ30ÃÀԪʱËùÃæÁÙµÄÐèÇóÇúÏßÊÇˮƽµÄ£¬Ôò¸Ã³§ÏÖÔÚ¹©¸øµÄÆûÓÍÁ¿ÊǶàÉÙ£¿

µÚ¶þÊ®ÈýÕ ÐÐÒµ¹©¸ø

23.1¿¼ÂÇÒ»¸öÓдóÁ¿³§É̵ľºÕùÐÔÐÐÒµ£¬ËùÓеij§ÉÌÓÐÏàͬµÄÉú²úº¯Êýc£¨y£©=y2+1£¬ÆäÖÐy£¾0²¢ÇÒc£¨0£©=0¡£¼ÙÉè×î³õ¸ÃÐÐÒµµÄÐèÇóÇúÏßÊÇD£¨p£©=52¡ªp¡££¨³§É̵IJúÁ¿²»Ò»¶¨ÊÇÕûÊý£¬µ«Êdz§É̵ÄÊýÁ¿±ØÐëÊÇÕûÊý¡££©

£¨a£©µ¥¸ö³§É̵Ĺ©¸øÇúÏßÊÇʲô£¿S£¨p£©= ¡£Èç¹û¸ÃÐÐÒµÓÐn¸ö³§ÉÌ£¬ÄÇô¸ÃÐÐÒµµÄ¹©¸øÇúÏßÊÇʲô£¿

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£¨c£©¸ÃÐÐÒµ³§É̵ľùºâÊýÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿£¨Ìáʾ£º²ÂÒ»²Â¸ÃÐÐÒµµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¬¿´¿´Õâ¶ÔÄãÊÇ·ñÓÐËù°ïÖú¡££©

£¨e£©¸ÃÐÐÒµµÄ¾ùºâ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ £¨f£©¼ÙÉèÏÖÔÚÐèÇóÇúÏß±ä³ÉÁËD£¨p£©=52.5¡ªp¡£³§É̵ľùºâÊýÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿

23.2 ÎÒÃǽ«ÔÚ±¾ÌâÖп¼ÂdzÇÊеØÇøÅ©µØÊ¹Óõľùºâģʽ¡£¿¼ÂÇÒ»¸öλÓںܴóµÄÆÕͨƽԭµÄÖв¿µÄ³ÇÊС£ÊÐÖÐÐÄÊг¡ÉÏСÂóµÄ¼Û¸ñÊÇÒ»ÆÑʽ¶ú10ÃÀÔª£¬¶øÉú²úÒ»ÆÑʽ¶úС¿ÆµÄ³É±¾½öΪ5ÃÀÔª¡£µ«ÊÇ£¬½«Ò»ÆÑʽ¶úСÂóÔ˵½ÊÐÖÐÐÄÈ¥£¬Ã¿Ó¢ÀïµÄÔË·ÑÊÇ10ÃÀ·Ö¡£

£¨a£©Èç¹ûij¸öÅ©³¡ÀëÊÐÖÐÐÄÓÐtÓ¢ÀËüÿÔËÊäÒ»ÆÑʽ¶úСÂóµ½Êг¡ÉÏÈ¥½«»áµÃµ½¶àÉÙÀûÈó£¬Ð´³öÆäÀûÈóµÄ±í´ïʽ¡£

(b)¼ÙÉèÿӢĶÍÁµØÄܹ»Éú²ú1000ÆÑʽ¶úСÂó£¬ÄÇôÀëÖÐÐÄtÓ¢ÀïµÄһӢĶÍÁµØµÄ×â½ð½«ÊǶàÉÙ£¿

£¨c£©Èç¹ûÍÁµØµÄ¼ÛֵΪÁ㣬ÄÇô¸ÃÍÁµØÓ¦¸ÃλÓÚÀëÊг¡¶àÔ¶µÄµØ·½£¿

23.3¿¼ÂÇÒ»¸öÓÐÈý¸ö³§µÄÐÐÒµ¡£¼ÙÉèÕâЩ³§É̵Ĺ©¸øº¯Êý·Ö±ðÈçÏ£ºSi(p)=p/2¡£Èç¹û¸ÃÐÐÒµÓÐ1¡¢2¡¢3»òÕß4¸ö³§ÉÌ£¬»­³ö²¢±ê³öÏàÓ¦µÄÐÐÒµ¹©¸øÇúÏß¡£

£¨a£©Èç¹ûËùÓг§É̵ijɱ¾½á¹¹¶¼Ê¹µÃËüÃÇÔÚ¼Û¸ñµÍÓÚ3ÃÀԪʱ»á¿÷±¾£¬ÄÇôµ±Êг¡ÐèÇóΪD(p)=3.5ʱ£¬¸ÃÐÐÒµµÄ¾ùºâ¼Û¸ñºÍ¾ùºâ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿´ð°¸£º¼Û¸ñ= £¬²úÁ¿= ¡£ÕâÒ»Êг¡Öн«´æÔÚ¶àÉÙ¼Ò³§

ÉÌ£¿

£¨b£©Èç¹û³ýÁËÊг¡ÐèÇóΪD£¨p£©=8¡ªp£¬ÆäËûÌõ¼þ¶¼ºÍÉÏÃæµÄÒ»Ñù£¬»á·¢ÉúʲôÇé¿öÄØ£¿ÏÖÔڵľùºâ¼Û¸ñºÍ¾ùºâ²úÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿ ÕâÒ»Êг¡Öн«´æÔÚ¶àÉÙ¼Ò³§ÉÌ£¿

23.4 ¼ÙÉèijÐÐÒµËùÓг§É̵Ĺ©¸øÇúÏß¶¼Ïàͬ£¬²¢ÇÒΪSi(p)=p/2¡£Èç¹û¸ÃÐÐÒµÓÐ1¡¢2¡¢3»òÕß4¸ö³§ÉÌ£¬»­³ö²¢±ê³öÏàÓ¦µÄÐÐÒµ¹©¸øÇúÏß¡£

(a) Èç¹ûËùÓг§É̵ijɱ¾½á¹¹¶¼Ê¹µÃËüÃÇÔÚ¼Û¸ñµÍÓÚ3ÃÀԪʱ»á¿÷±¾£¬ÄÇôµ±Êг¡ÐèÇóΪD(p)=3.5ʱ£¬¸ÃÐÐÒµµÄ¾ùºâ¼Û¸ñºÍ¾ùºâ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿´ð°¸£º¼Û¸ñ= £¬²úÁ¿= ¡£ÕâÒ»Êг¡Öн«´æÔÚ¶àÉÙ¼Ò³§ÉÌ£¿

(b) Èç¹û³ýÁËÊг¡ÐèÇóΪD(p)=8-p£¬ÆäËûÌõ¼þ¶¼ºÍÉÏÃæµÄÒ»Ñù£¬»á·¢ÉúʲôÇé¿öÄØ£¿ÏÖÔڵľùºâ¼Û¸ñºÍ¾ùºâ²úÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿ ÕâÒ»Êг¡Öн«´æÔÚ¶àÉÙ¼Ò³§ÉÌ£¿

23.5 ³èÎï¹·ÐÐÒµ¿ÉÒÔ×ÔÓɵؽøÈë¡£ËùÓÐÈ˶¼¿ÉÒÔ½øÈë¸ÃÐÐÒµ£¬²¢ÇÒÓëÐÐÒµÄ򵀮äËû³§ÉÌÓµÓÐÏàͬµÄUÐÎÆ½¾ù³É±¾ÇúÏß¡£

£¨a£©ÔÚÏÂͼÖУ¬ÓÃÀ¶±Ê»­³öij¸ö´ú±íÐÔ³§ÉÌµÄÆ½¾ù³É±¾ÇúÏߺͱ߼ʳɱ¾ÇúÏß¡£ÔÙÖ¸³öÊг¡³¤ÆÚ¾ùºâµÄ¼Û¸ñˮƽ¡£

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24.1 Peter MorganÔÚÖÐÑ빫԰ÀïÓÃÊÖÍÆ³µÂô¸ëÈâÏÚ±ý¡£MorganÊÇÕâÖÖÃÀʳÔÚÖÐÑ빫԰ÀïµÄΨһµÄ¹©Ó¦Õß¡£ËûµÄ³É±¾ÎªÁ㣬ÒòΪ¹«Ô°ÀïÓÐ×ŷḻµÄÔ­²ÄÁϹ©Ó¦¡£

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2

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25.1Ïã½¶¼ÆËã»ú¹«Ë¾ÔÚ¹úÄں͹ú¼ÊÊг¡ÉϳöÊÛÏã½¶ÅÆ¼ÆËã»ú¡£ÓÉÓÚµçÁ¦¹©Ó¦·½Ãæ²î±ð£¬

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25.3½¾üÉÏУTom Barker×¼±¸¿ªÒ»¸ö×îеÄÓéÀÖ³ÇElvisÊÀ½ç¡£ElvisÊÀ½çÒÔһЩ´Ì¼¤ÐÔµÄÏîÄ¿ÎªÌØÕ÷¡£Äã¿ÉÒÔÔÚBlue Suede ChutesÀï³Ë×ø·É´¬£¬ÅÊÔ½Jail-houseÑÒʯ£¬²¢ÔÚHeartburn·¹µêÀïÏíÓÃÍí²Í¡£TomÉÏУԤ²âElvisÊÀ½çÿÌ콫ÎüÒýµ½1000ÈË£¬Ã¿¸öÈ˽«³Ë×øx=50¡ª50p´Î·É´¬£¬ÆäÖÐpÊÇÿ³Ë×øÒ»´ÎµÄ¼Û¸ñ¡£À´ElvisÊÀ½çÓÎÍæµÄÈ˶¼Ê®·ÖµØÏàËÆ£¬²¢ÇÒ²»ÔÊÐíÆä³Ë×øµÄ´ÎÊýΪ¸ºÊý¡£Ã¿´Î³Ë×øµÄ±ß¼Ê³É±¾´Ó±¾ÖÊÉϽ²ÎªÁã¡£

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2

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(a) ¿¼ÂÇλÓÚ³ÇÊбßÔµµÄÆäÖÐij¸ö±£ÁäÇò¹Ý¡£Èç¹ûËüË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊÇÿÍí10ÃÀÔª£¬ÄÇô³ÇÖеľÓÃñÔ¸Òâ×ß¶àÔ¶µ½ÕâÀï´ò±£ÁäÇò£¿ Èç¹û¸Ã±£ÁäÇò¹ÝË÷ҪÿÍí10ÃÀÔªµÄ¼Û¸ñ£¬ÔòËüÿÖܽ«»áÓжàÉÙλ¹Ë¿Í£¿

(b) Èç¹ûλÓÚ³ÇÊбßÔµµÄ±£ÁäÇò¹ÝË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊÇÿÍípÃÀÔª£¬Ð´³ö¸Ã¹Ý¹Ë¿ÍµÄÈËÊýµÄ±í´ïʽ¡£

(c) д³ö¸Ã¹Ý·´ÐèÇóº¯ÊýµÄ±í´ïʽ¡£

(d) ¼ÙÉè³ÇÊбßÔµµÄ±£ÁäÇò¹Ý½Ó´ýÿλ¹Ë¿ÍµÄ±ß¼Ê³É±¾ÊÇ3ÃÀÔª£¬Æä¶¨¼ÛΪÀûÈó×î´ó»¯µÄ¼Û¸ñˮƽ¡££¨ÔÝʱ¼Ù¶¨ÕâЩ±£ÁäÇò¹ÝûÓÐÀ´×Ô³ÇÖÐÆäËû±£ÁäÇò¹ÝµÄ¾ºÕù¡££©ËûÃǽ«ÓжàÉÙλ¹Ë¿Í£¿ Ë÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ ×îÔ¶µÄ¹Ë¿Í½«¾ÓסÔÚÀë³ÇÊбßÔµ¶àÔ¶µÄµØ·½£¿

(e) ÏÖÔÚÎÒÃÇÀ´¿¼ÂÇλÓÚ³ÇÊÐÖÐÐĵı£ÁäÇò¹Ý¡£Èç¹ûËüË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊÇÿÍípÃÀÔª£¬ÔòËüÿÖܵĹ˿ÍÊýÊǶàÉÙ£¿

(f) Èç¹û³ÇÊÐÖÐÐĵı£ÁäÇò¹ÝÔÚÿλ¹Ë¿ÍÉíÉϵı߼ʳɱ¾Ò²ÊÇ3ÃÀÔª£¬²¢ÇÒÒ²ÊÇ×î´ó»¯ÆäÀûÈóµÄ£¬ÔòËüË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ ËüÿÖܵĹ˿ÍÊýÊǶàÉÙ£¿ ×îÔ¶µÄ¹Ë¿Í¾ÓסÔÚÀëÊÐÖÐÐĶàÔ¶µÄµØ·½£¿

(g) ¼ÙÉè¸Ã³Ç·ÅËÉÁËÆä¹ØÓÚ±£ÁäÇò¹ÝËù´¦µÄλÖõķÖÇøÏÞÖÆ£¬µ«ÊÇÈÔȻֻ°ä·¢Èý¸ö¾­Óª±£ÁäÇò¹ÝµÄÖ´ÕÕ¡£Î»ÓÚ³ÇÊбßÔµµÄÁ½¸ö±£ÁäÇò¹Ý¶¼´òËã·ÅÆúÔ­À´µÄ×âÔ¼£¬²¢¿ÉÒÔÑ¡ÔñÔÚËüÃÇϲ»¶µÄÈκεط½ÒÔ´óÖÂÏàͬµÄ³É±¾¾­Óª¡£Î»ÓÚ³ÇÊбßÔµµÄÁ½¸ö±£Áä¹Ý½«¹ÝÖ·Ñ¡ÔñÔÚÔ­À´ÊÐÖÐÐĵı£Áä¹ÝµÄ¸½½ü£¬ÕâÑù×ö»áʹµÃËüÃǵÄÀûÈóÔö¼ÓÂ𣿠ʹµÃÕâÁ½¸ö±£ÁäÇò¹ÝµÄÀûÈó×î´ó»¯µÄλÖÃÊǺ䦣¿

25.5 ÔÚÉÏÌâÃèÊöµÄÒé»áÑ¡¾ÙÇøÖУ¬ÎÒÃÇÀ´¿´¿´Èç¹ûÕâÁ½¸öºòÑ¡È˹ØÐĵIJ»Êǵõ½µÄͶƱÊý£¬¶øÊÇËûÃǵõ½µÄÑ¡¾Ù¾è¿î¶î£¬½«»á·¢ÉúʲôÇé¿ö¡£Òò´Ë£¬¸ø¶¨ÁíÒ»¸öºòÑ¡È˵ÄλÖã¬

ÿ¸öºòÑ¡ÈËÑ¡ÔñµÄÕþÖÎλÖö¼ÊÇ×î´ó»¯Ëû×Ô¼ºËùµÃµ½µÄÑ¡¾Ù¾è¿î¶îµÄ¡£

ÎÒÃǶ¨Ò弫¶ËµÄ×óÒíÕßÊÇλÓÚ×î×óµÄºòÑ¡ÈË×ó±ßµÄͶƱÈË£¬¼«¶ËµÄÓÒÒíÕßÊÇλÓÚ×îÓҵĺòÑ¡ÈËÓұߵÄͶƱÈË£¬ÖмäͶƱÈËλÓÚÁ½¸öºòÑ¡È˵ÄÖм䡣¼ÙÉèÿ¸ö¼«¶ËµÄͶƱÈ˶¼¶ÔÀë×Ô¼º×î½üµÄºòÑ¡ÈËÑ¡½ø¾è¿î£¬¶øÖмäµÄͶƱÈ˲»½øÐÐÑ¡¾Ù¾è¿î¡£Ã¿¸ö¼«¶ËµÄͶƱÈË¾è¸ø×Ô¼º×îϲ»¶µÄºòÑ¡È˵Ľð¶îÓëÁ½¸öºòÑ¡ÈËÖ®¼äµÄ¾àÀë³É±ÈÀý¡£¾ßÌåÀ´Ëµ¾ÍÊÇ£¬¼ÙÉè´æÔÚij¸ö³£ÊýC£¬×óÒíºòÑ¡ÈËλÓÚµãx´¦£¬ÓÒÒíºòÑ¡ÈËλÓÚµãy´¦£¬Ôò×óÒíºòÑ¡ÈË»ñµÃµÄ×ܾè¿î¶îΪCx(y-x)ÃÀÔª£¬¶øÓÒÒíºòÑ¡ÈË»ñµÃµÄ×ܾè¿î¶îΪC(1-y)(y-x)ÃÀÔª¡£

(a) Èç¹ûÓÒÒíºòÑ¡ÈËλÓÚµãy´¦£¬Ê¹µÃ×óÒíºòÑ¡ÈË»ñµÃµÄ¾è¿î¶î×î´ó»¯µÄλÖÃÊÇx= ¡£Èç¹û×óÒíºòÑ¡ÈËλÓÚµãx´¦£¬Ê¹µÃÓÒÒíºòÑ¡ÈË»ñµÃµÄ¾è¿î¶î×î´ó»¯µÄλÖÃÊÇy= ¡££¨Ìáʾ£ºÇóµ¼£¬²¢Áîµ¼ÊýΪ

(b) ¸ø¶¨ÁíÒ»¸öºòÑ¡È˵ÄλÖã¬Çó³öÿ¸öºòÑ¡È˽«»áÑ¡ÔñµÄʹµÃ×Ô¼º»ñµÃµÄ¾è¿î¶î×î´ó»¯µÄλÖá£Ð´³öÕâһΨһµÄÕþÖÎλÖõÄÊý¶Ô¡£

(c) ¼ÙÉè³ýÁË´ÓÕ¾ÔÚ×Ô¼ºÕâÒ»±ßµÄ¼«¶ËͶƱÈËÄÇÀï»ñµÃ¾è¿îÒÔÍ⣬ºòÑ¡ÈË»¹¿ÉÒÔ´ÓÏà¶ÔÓÚÆä¶ÔÊÖÀ´Ëµ£¬¸ü½Ó½üÓÚ×Ô¼ºµÄÖмäͶƱÈËÄÇÀï»ñµÃ¾è¿î¡£¼ÙÉèÖмäͶƱÈ˺ͼ«¶ËͶƱÈËÒ»Ñù£¬¶¼ÊǾè¿î¸ø×Ô¼º¸üϲ»¶µÄºòÑ¡ÈË¡£²¢ÇÒËûÃǵľè¿î¶îͬËûÃÇ×Ô¼ººÍ×Ô¼º½Ï²»Ï²»¶µÄºòÑ¡ÈËÖ®¼äµÄ¾àÀ룬ËûÃÇ×Ô¼ººÍ×Ô¼º½Ïϲ»¶µÄºòÑ¡ÈËÖ®¼äµÄ¾àÀëµÄ²î¶î³É±ÈÀý¡£¸ø¶¨ÁíÒ»¸öºòÑ¡È˵ÄλÖã¬Ö¤Ã÷´ËʱʹµÃ×óÒíºòÑ¡È˺ÍÓÒÒíºòÑ¡È˵ÄÑ¡¾Ù¾è¿î¶î¶¼×î´ó»¯µÄΨһµÄλÖöÔÊÇx=1/4, y=3/4¡£

µÚ¶þÊ®ÁùÕÂ ÒªËØÊг¡

26.1 ¾Þ´óÆóҵ¢¶Ï×ÅÒÎÕÖµÄÉú²ú¡£ËüµÄ¹¤³§Î»ÓÚÅÓ´ó¹Ì°£³Ç¡£¸Ã³ÇÖÐûÓÐÆäËûµÄµØÒµ£¬²¢ÇÒÄÇÀïµÄÀͶ¯¹©¸ø·½³ÌÊÇW=10+0.1L£¬ÆäÖÐWÊÇÈÕ¹¤×Ê£¬LÊÇËùÓй¤ÈËÿÌì×ܹ²µÄÀͶ¯Á¿¡£ÒÎÕÖµÄÉú²úº¯ÊýÊÇQ=10L£¬ÆäÖÐLÊÇÿÌìµÄÀͶ¯¹©¸øÁ¿£¬QÊÇÿÌìµÄ²úÁ¿¡£ÒÎÕֵķ´ÐèÇóº¯ÊýÊÇP=41-Q/1000£¬ÆäÖÐPÊǼ۸ñ£¬QÊÇÿÌìµÄÏúÊÛÁ¿¡£

(a) Çó³ö¾Þ´óÆóÒµÀûÈó×î´ó»¯µÄ²úÁ¿¡££¨Ìáʾ£ºÔËÓÃÉú²úº¯ÊýÇó³öÈÎÒâ²ú³öˮƽËù±ØÐèµÄÀͶ¯¹©¸øÁ¿¡£×öÌæ»»£¬Çó³öÆóÒµµÄ×ܳɱ¾ºÍÀûÈó×÷Ϊ²úÁ¿µÄº¯ÊýʱµÄ±í´ïʽ¡£½â³öÀûÈó×î´ó»¯µÄ²úÁ¿Ë®Æ½¡££©

(b) ËüʹÓõÄÀͶ¯Á¿ÊǶàÉÙ£¿ ËüÖ§¸¶µÄ¹¤×ÊÂÊÊǶàÉÙ£¿ (c) ÒÎÕֵļ۸ñÊǶ಻£¿ ¸ÃÆóÒµµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿

26.2 ÃÜЪ¸ùÖÝÈû¶û²éȪµÄ¾ÓÃñËùÏû·ÑµÄ¿óȪˮµÄÆ¿ÊýÊÇÒÀÀµÓÚÐèÇó³ØÊýD(p)=1000-pµÄ£¬ÆäÖÐD(p)ÊÇÿƿ¿óȪˮµÄ¼Û¸ñΪpʱµÄÄêÐèÇóÁ¿¡£

Èû¶û²éȪΨһµÄ¿óȪˮ·ÖÏúÊÛBubble Up£¬ÒÔÿƿcÃÀÔªµÄ³É±¾´Ó¹©Ó¦ÉÌPerry AirÄÇÀïÂò½ø¿óȪˮ¡£Perry AirÊǸõØÇøÎ¨Ò»µÄ¿óȪˮ¹©Ó¦ÉÌ£¬ÆäÐÐΪÊÇÀûÈó×î´ó»¯µÄ¡£Îª¼òµ¥Æð¼û£¬ÎÒÃǼÙÉèÆäÉú²ú³É±¾ÎªÁã¡£

(a) ¾ùºâʱ£¬·ÖÏúÉÌBubble UpË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ (b) ¾ùºâʱ£¬Bubble UpµÄÏúÊÛÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ (c) ¾ùºâʱ£¬Éú²úÉÌPerry AirË÷ÒªµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ (d) Perry Air¾ùºâµÄÏúÊÛÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ (e) Bubble UpµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿ (f) Perry AirµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿ (g) ¸ÃÊг¡ÖвúÉúµÄÏû·ÑÕßÊ£ÓàÊǶàÉÙ£¿

(h) ¼ÙÉèÕâһ״̬½«ÓÀÔ¶³ÖÐøÏÂÈ¥£¬²¢ÇÒÔ¤¼ÆÃ¿ÄêµÄÀûÂʺ㶨ÔÚ10%ÉÏ¡£ÄÇôPerry AirΪÁËÂòÏÂBubble UpµÄÆóÒµ£¬±ØÐëÒ»´ÎÐÔµØ×îÉÙÖ§¸¶¸øBubble Up¶àÉÙÇ®£¿

(i) ¼ÙÉèPerry AirÕâÑù×öÁË£¬ÄÇô¿óȪˮеļ۸ñºÍÏúÊÛÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ (j) Õâһкϲ¢µÄÆóÒµµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿ (k) Ëù²úÉúµÄÏû·ÑÕßÊ£ÓàµÄ×ÜÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ÓëÔ­ÏÈÏû·ÑÕßÊ£ÓàµÄˮƽÏà±ÈÈçºÎ£¿

26.3 Éϰ뵺µØÏ¼Òô´ø£¨UPUR£©Â¢¶Ï×ÅÖøÃûµÄÒ¡¹ö²¿ÂäMoosecakeµÄ¼Òô´ø¡£MoosecakeµÄÒôÀÖÖ»ÒÔÊý×Ö¼Òô´øµÄÐÎʽ³öÆ·£¬Ã¿ºÐ¿ÕÊý×Ö¼Òô´øµÄ³É±¾ÊÇc£¬Ã»ÓÐÆäËûµÄÉú²úºÍÏúÊ۳ɱ¾¡£Áîp(x)±íʾ¶ÔMoosecakeÒôÀֵķ´ÐèÇóº¯Êý£¬ÆäÖÐxÊÇÊÛ³öµÄÒôÀÖ´øµÄÊýÁ¿¡£

(a) ÀûÈó×î´ó»¯µÄÒ»½×Ìõ¼þÊÇʲô£¿×÷ΪÒÔºóµÄ²Î¿¼£¬ÁîxΪÀûÈó×î´ó»¯µÄÉú²úÁ¿£¬pÊǸòúÁ¿Ê±µÄ¼Û¸ñ¡££¨ÔÚÕâÒ»²¿·ÖÖУ¬¼ÙÉè¼Òô´ø²»Äܸ´ÖÆ¡££©

ÏÖÔÚ£¬Ò»ÖÖÐÂÐ͵ÄÊý×Ö´øÂ¼Òô»ú±»¹ã·ºµØÊ¹ÓÃÁË£¬Óû§¿ÉÒÔÓÃËü¶ÔÏÈÇ°Â¼ÖÆµÄÊý×Ö¼Òô´øÂ¼ÖÆÒ»·Ý£¨ÇÒÖ»¿ÉÂ¼ÖÆÒ»·Ý£©¸´ÖÆ´ø¡£ÕâЩ¸´ÖƵĴø×ÓÔÚÏû·Ñ¼ÛÖµÉÏÓëÔ­À´µÄ´ø×ÓÊÇÍêÈ«µÄÌæ´úÆ·£¬²¢ÇÒÕâЩ¸´µô´øÔÚʹÓúÍÏúÊÛÉÏûÓÐÈκÎ×è°­¡£µ«ÊÇ£¬ÈκÎÈ˶¼¿ÉÒÔ¿´³ö¸´ÖÆ´øÓëÔ­°æ´øÖ®¼äµÄ²îÒ죬²¢ÇÒÖªµÀÕâЩ¸´ÖÆ´ø²»ÄÜÔÙ½øÐи´ÖÆ¡£Ã¿ºÐ¿Õ°×´øÒª»¨·ÑÏû·ÑÕßcÃÀÔª£¬Ó뢶ϳ§ÉÌËùÖ§¸¶µÄ¼Û¸ñÒ»Ñù¡£

(b) ËùÓÐMossecakeµÄÒôÀÖÃÔ¶¼ÀûÓÃÕâÒ»»ú»á¶ÔÔ­°æ´ø½øÐÐÒ»´Î¸´ÖÆ£¬²¢½«¸´ÖƵĴø×ÓÔÚ¶þ¼¶Êг¡ÉϳöÊÛ¡£Óë¸´ÖÆ´øµÄ¼Û¸ñÏà¹ØµÄÔ­°æ´øµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ÍƵ¼³öUPURËùÃæÁÙµÄÔ­°æ´øµÄ·´ÐèÇóÇúÏß¡££¨Ìáʾ£º¶ÔÔ­°æ´øµÄÐèÇóÓÐÁ½¸öÀ´Ô´£ºÌýÒôÀÖµÄÏíÊÜ£¬ÒÔ¼°³öÊÛ¸´ÖÆ´øµÄÀûÈó¡££©

(c) Èç¹ûUPURÉú²úxºÐ´ø×Ó£¬Ð´³öÆäÀûÈóµÄ±í´ïʽ¡£

(d) Áîx±íʾUPURÀûÈó×î´ó»¯µÄÉú²úˮƽ¡£ÕâÒ»²úÁ¿Ë®Æ½ÓëÏÈǰÀûÈó×î´ó»¯µÄ²úÁ¿Ë®Æ½Ïà±ÈÈçºÎ£¿

(e) Moosecake¸´ÖÆ´øµÄ¼Û¸ñÓë(a)ÖÐÍÆµ¼³öµÄ¼Û¸ñˮƽÏà±ÈÈçºÎ£¿ (f) Èç¹ûp±íʾµÄÊÇÒ»ºÐMoosecake¸´ÖÆ´øµÄ¼Û¸ñ£¬ÄÇÒÔÒ»ºÐÔ­°æµÄMossecake¼Òô´øµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿

µÚ¶þÊ®ÆßÕ ¹Ñͷ¢¶Ï

27.1 Êг¡¶Ô¶¹Ñ¿µÄ·´ÐèÇóº¯ÊýΪP(Y)=100-2Y£¬¸ÃÐÐÒµÖÐÈÎÒâ³§É̵Ä×ܳɱ¾º¯ÊýTC(y)=4y¡£

(a) ¸ÃÐÐÒµÖÐÈÎÒâ³§É̵ı߼ʳɱ¾µÈÓÚ ¡£¼Û¸ñÔö¼ÓÒ»µ¥Î»Ê¹µÃ²úÁ¿µÄ±ä»¯Îª ¡£

(b) Èç¹û¶¹Ñ¿ÐÐÒµÊÇÍêÈ«¾ºÕùµÄ£¬ÐÐÒµµÄ²úÁ¿½«ÊÇ £¬ÐÐÒµµÄ¼Û¸ñ½«ÊÇ ¡£

(c) ¼ÙÉèÊг¡ÉÏÓÐÁ½¸ö¹Åŵ³§ÉÌ¡£³§ÉÌ1µÄ·´Ó¦º¯ÊýÊÇ £¨Ìáʾ£ºÓë¿Î±¾ÖеÄÀý×Ó²»Í¬£¬ÕâÀïµÄ±ß¼Ê³É±¾²»ÎªÁ㣩¡£³§ÉÌ2µÄ·´Ó¦º¯ÊýÊÇ ¡£Èç¹û³§ÉÌÔÚ¹Åŵ¾ùºâµã´¦¾­Óª£¬ÔòÐÐÒµµÄ²úƷΪ £¬Ã¿¸ö³§É̽«Éú²ú £¬Êг¡µÄ¼Û¸ñΪ ¡£

(d) ¶Ô¹Åŵ¾ºÕùµÄÇé¿ö£¬ÔÚÏÂͼÖл­³öÁ½Ìõ·´Ó¦ÇúÏߣ¬²¢±êͬ¾ùºâµã¡£

(e) Èç¹ûÕâÁ½¸ö³§É̾ö¶¨ºÏı£¬ÐÐÒµµÄ²úÁ¿½«ÊÇ £¬Êг¡µÄ¼Û¸ñ½«µÈÓÚ ¡£

(f) ¼ÙÉèÕâÁ½¸öºÏıµÄ³§É̶¼Éú²úÏàͬµÄ²úÁ¿¡£Èç¹ûÆäÖÐÒ»¸öºÏıµÄ³§ÉÌÈÏΪÁíÒ»¸ö³§É̶ÔÓÚÐÐÒµ×ܲúÁ¿µÄ±ä»¯²»»á×÷³ö·´Ó¦£¬ÄÇôÈç¹û¸Ã³§É̽«×Ô¼ºµÄ²úÁ¿Ôö¼ÓÒ»µ¥Î»£¬¸Ã³§É̵ÄÀûÈó»á·¢Éúʲô±ä»¯£¿

(g) ¼ÙÉèÒ»¸ö³§ÉÌÈç˹Ëþ¿Ë¶û²®¸ñÁìµ¼ÕßÄÇÑùÐж¯£¬ÁíÒ»¸ö³§ÉÌÈç¸úËæÕßÄÇÑùÐж¯¡£Áìµ¼ÕßµÄ×î´ó»¯ÎÊÌâ¿ÉÒÔдΪ ¡£½âÕâÒ»ÎÊÌâµÃµ½£¬Áìµ¼ÕßÉú²úµÄ²úÁ¿Îª £¬¸úËæÕßÉú²úµÄ²úÁ¿Îª ¡£ÕâÒâζ×ÅÐÐÒµµÄ²úÁ¿Îª £¬¼Û¸ñΪ ¡£

27.2 GrinchÊÇÒ»¸ö¿óȪˮȪÑÛµÄΨһËùÓÐÕß¡£ÕâһȪÑÛ¿ÉÒÔÎ޳ɱ¾µØÅç³öGrinchÏëÒª¹Þ×°µÄÈÎÒâ¶àµÄ¿óȪˮ¡£Grinchÿ¹Þ×°Ò»¼ÓÂØµÄÕâÖÖˮҪ»¨·Ñ2ÃÀÔª¡£¶ÔGrinchµÄ¿óȪˮ

µÄ·´ÐèÇóº¯ÊýΪp=20-0.20q£¬ÆäÖÐpÊÇÿ¼ÓÂØµÄ¼Û¸ñ£¬qÊdzöÊ۵ļÓÂØÊý¡£

(a) д³ö×÷ΪqµÄº¯ÊýµÄÀûÈóµÄ±í´ïʽ£ºII(q)= ¡£Çó³öʹµÃGrinchµÄÀûÈó×î´ó»¯µÄq¡£

(b) Èç¹ûGrinchÉú²úÀûÈó×î´ó»¯µÄ²úÁ¿£¬ÄÇôÿ¼ÓÂØ¿óȪˮµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ ËûµÃµ½µÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿

(c) ÏÖÔÚ£¬¼ÙÉèGrinchµÄÁÚ¾ÓGrubb·¢ÏÖÁËÒ»¸öȪÑÛ£¬ÕâһȪÑÛÉú²úµÄ¿óȪˮÓëGrinchµÄÒ»ÑùºÃ¡£µ«ÊÇGrubb½«Ë®´ÓµØÉÏÈ¡³öÀ´²¢ÇÒ¹Þ×°£¬Ã¿Æ¿Òª»¨·Ñ6ÃÀÔª¡£Êг¡¶Ô¿óȪˮµÄ×ÜÐèÇ󻹺ÍÒÔǰһÑù¡£¼ÙÉèGrinchºÍGrubb±Ë´Ë¶¼ÈÏΪ¶Ô·½µÄ²úÁ¿¾ö²ßÓë×Ô¼ºµÄ¾öÒ»°ÜÍ¿µØÎҹء£Grubb¹Åŵ¾ù ¾ùµÄ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ ¹Åŵ¾ùºâʱµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿

27.3 AlexºÍAnnaÊǰĴóÀûÑÇϤÄáÏúÊÛ´üÊóµÄΨһÂô·½¡£AnnaÑ¡ÔñÏúÊ۵ĴüÊóÊýÁ¿q1

Äܹ»×î´ó»¯ËýµÄÀûÈ󣬲¢ÇÒq1ÒÀÀµÓÚËýËùÔ¤ÆÚµÄAlex½«»áÏúÊ۵ĴüÊóÊý¡£AlexÖªµÀAnna½«»áÈçºÎ·´Ó¦£¬²¢ÇÒÔÚ¿¼Âǵ½ÕâÒ»ÐÅÏ¢ºóÑ¡ÔñËû×Ô¼ºµÄÏúÊÛÁ¿q2¡£¶Ô´üÊóµÄ·´ÐèÇóº¯ÊýΪP(q1+q2)=2000-2(q1+q2)¡£ËÇÑøÒ»Ö»´üÊó³öÊÛÒª»¨·Ñ400ÃÀÔª¡£

(a) AlexºÍAnnaÊÇ˹Ëþ¿Ë¶û²®¸ñ¾ºÕùÕß¡£ ÊÇÁìµ¼Õߣ¬ ÊǸúËæÕß¡£

(b) Èç¹ûAnnaÔ¤ÆÚAlex½«»áÏúÊÛq2Ö»´üÊó£¬ÄÇôÈç¹ûËýÑ¡ÔñÏúÊÛq1Ö»´üÊó£¬Ëý×Ô¼ºµÄ±ß¼ÊÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿

(c) AnnaµÄ·´Ó¦º¯ÊýR(q2)ÊÇʲô£¿ (d) Èç¹ûÏÖÔÚAlexÏúÊÛq2Ö»´üÊó£¬ÄÇôÊг¡ÉÏÏúÊ۵ĴüÊóµÄ×ÜÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ ½ö½ö×÷Ϊq2µÄº¯Êý£¬Êг¡µÄ¼Û¸ñ½«ÈçºÎ±íʾ£¿

(e) Ö»×÷Ϊq2µÄº¯ÊýµÄAlexµÄ±ß¼ÊÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿ Alex½«ÏúÊÛ¶àÉÙÖ»´üÊó£¿ Anna½«ÏúÊÛ¶àÉÙÖ»´üÊó£¿ ÐÐÒµ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿

27.4 ¿¼ÂǾßÓÐÈçϽṹµÄÐÐÒµ¡£¸ÃÐÐÒµÖÐÓÐ50¼Ò³§ÉÌ£¬ÆäÐÐΪ¶¼ÊÇÍêÈ«¾ºÕùµÄ£¬²¢ÇÒÓÐÏàͬµÄ³É±¾º¯Êýc(y)=y2/2¡£¸ÃÐÐÒµ»¹ÓÐÒ»¼Ò¢¶Ï³§ÉÌ£¬Æä±ß¼Ê³É±¾ÎªÁã¡£²úÆ·µÄÐèÇóº¯ÊýΪD(p)=1000-50p¡£

(a) Ò»¸ö¾ºÕùÐÔ³§É̵Ĺ©¸øÇúÏßÊÇʲô£¿ ¼Û¸ñΪpʱ£¬¾ºÕùÐÔ²¿ÃŵÄ×ܹ©¸øÊÇS(p)= ¡£

(b) Èç¹û¢¶Ï³§É̽«¼Û¸ñ¶¨Îªp£¬ÄÇôËüÄܹ»ÏúÊÛµÄÁ¿ÎªDm(p)= ¡£ (c) ¢¶Ï³§ÉÌÀûÈó×î´ó»¯µÄ²úÁ¿Îªym= ¡£Â¢¶Ï³§ÉÌÀûÈó×î´ó»¯µÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿

(d) ÔÚÕâÒ»¼Û¸ñˮƽÏ£¬¾ºÕùÐÔ²¿ÃÅËùÌṩµÄ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿ ¸ÃÐÐÒµÏúÊÛµÄ×ܲúÁ¿ÊǶàÉÙ£¿

27.5 ¿¼ÂÇÒ»¸öÓÐÒ»¼Ò´ó³§É̺ÍÐí¶à¼ÒС³§É̵ÄÊг¡¡£Ð¡³§É̵Ĺ©¸øº¯Êý¼Ó×ÜÆðÀ´ÎªS(p)=100+p¡£¶Ô²úÆ·µÄÐèÇóº¯Â¦ÎªD(p)=200-p¡£ÄÇÒ»¼Ò´ó³§É̵ijɱ¾º¯ÊýÊÇc(y)=25y¡£

(a) ¼ÙÉè´ó³§É̱»ÆÈÉú²úÁ㵥λµÄ²úÁ¿¡£¾ùºâµÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ ¾ùºâµÄ²úÁ¿ÊǶàÉÙ£¿

(b) ¼ÙÉèÏÖÔÚ´ó³§ÉÌÊÔͼÀûÓÃ×Ô¼ºµÄ¢¶ÏÁ¦£¬²¢ÇÒ¶¨ÁËÒ»¸öÀûÈó×î´ó»¯µÄ¼Û¸ñ¡£ÎªÁËÄ£ÐÍ»¯ÕâÒ»µã£¬ÎÒÃǼÙÉèÏû·ÑÕß×ÜÊÇÏȵ½¾ºÕùÐÔ²¿ÃÅÈ¥¹ºÂòËûÃÇÄܹ»Âòµ½µÄ¾¡Á¿¶àµÄ²úÆ·£¬È»ºó²Åµ½´ó³§ÉÌÄÇÀïÈ¥¹ºÂò¡£ÕâÖÖÇé¿öÏ£¬¾ùºâµÄ¼Û¸ñ½«ÊÇ ¡£´ó³§É̹©¸øµÄ²úÁ¿½«ÊÇ £¬¾ºÕùÐÔ³§É̹©¸øµÄ¾ùºâ²úÁ¿½«ÊÇ ¡£

(c) ´ó³§É̵ÄÀûÈó½«ÊǶàÉÙ£¿

(d) ×îºó¼ÙÉè´ó³§ÉÌÄܹ»½«¾ºÕùÐÔ³§É̱ƳöÊг¡£¬¶ø×Ô¼º¾ÍÈçÒ»¸öÕæÕýµÄ¢¶ÏÕßÄÇÑùÐж¯¡£¾ùºâµÄ¼Û¸ñ½«ÊǶàÉÙ£¿ ¾ùºâµÄ²úÁ¿½«ÊǶàÉÙ£¿ ´ó³§É̵ÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿

27.6 ÔÚÃÀ¹úÖÐÎ÷²¿Ò»¸öƫԶµÄµØ·½£¬Ã»ÓÐͨ»ð³µÖ®Ç°£¬ÖýÌú¯ÔڸõØÊ®·ÖÊÜ»¶Ó­¡£µ«ÊÇÈËÃÇÏ໥֮¼ä¾ÓסµÃÌ«·ÖÉ¢£¬Â·¿öÒ²ºÜ²î£¬Òò´Ë£¬ÔËÊä±¿ÖØµÄÌú¯µÄ³É±¾ºÜ¸ß¡£Â¯×Ó¿ÉÒÔͨ¹ýˮ·ÔËÊäµ½ÃÜËÕÀïÖݵÄBouncing SpringsÕò¡£Ben KinmoreÊǸÃÕòΨһµÄ×ö¯×ÓÉúÒâµÄÈË¡£Ëû¿ÉÒÔ°´Ã¿Ö»Â¯×Ó20ÃÀÔªµÄ¼Û¸ñ¹ºÂò×Ô¼ºÏëÒªµÄÈÎÒâÁ¿µÄ¯×Ó£¬²¢ÇÒ¯×ÓÊÇË͵½ËûµÄµêÀïÃæµÄ¡£ÐèҪ¯×ÓµÄÅ©³¡Ö÷¶¼ÑØ×ÅÒ»Ìõ´Ó¶«µ½Î÷¹á´©Õû¸öÕòµÄ·¶ø¾Óס×Å¡£ÔÚÕâÌõ·ÉÏ£¬Ã¿¸ôÒ»Ó¢Àï¾ÍÓÐÒ»¸öÅ©³¡£¬ÔËËͯ×ӵijɱ¾ÎªÃ¿Ó¢Àï1ÃÀÔª¡£ÔÚÕâÌõ·µÄÁ½¸ö·½ÏòÉÏ£¬ÔÙûÓÐÆäËûµÄÂô¯×ӵĵêÁË¡£ÑØ×ÅÕâÌõ·µÄÿλũ³¡Ö÷¶ÔÖýÌú¯µÄ±£Áô¼Û¸ñΪ120ÃÀÔª¡£Ò²¾ÍÊÇ˵£¬ÓëûÓЯ×ÓÏà±È£¬ËûÃÇÖеÄÿ¸öÈ˶¼Ô¸Òâ×î¶à³öµ½120ÃÀÔªÒԵõ½Ò»Ö»Â¯×Ó¡£Ã»ÓÐÈË»áʹÓÃÒ»Ö»ÒÔÉϵį×Ó¡£Ben Kinmore¶Ôÿֻ¯×ÓÊÕȡһ¸öpÃÀÔªµÄ»ù´¡¼Û¸ñ£¬ÔÙÔÚÕâÒ»¼Û¸ñÉϼÓÉÏÔËÊä·ÑÓá£ÀýÈ磬Èç¹û¯×ӵĻù´¡¼Û¸ñΪ40ÃÀÔª£¬¶øÄã¾ÓסÔÚBouncing SpringsÕòÒÔÎ÷45Ó¢ÀïµÄµØ·½£¬Äã¾Í±ØÐëÖ§¸¶85ÃÀÔª²ÅÄܵõ½Ò»Ö»Â¯×Ó£¬¼´40ÃÀÔªµÄ»ù¼Û¼ÓÉÏ45ÃÀÔªµÄÔËÊä·ÑÓá£ÒòΪÿλũ³¡Ö÷µÄ±£Áô¼Û¸ñΪ120ÃÀÔª£¬Òò´ËÈç¹û»ù¼ÛÊÇ40ÃÀÔª£¬ÄÇôÈκξÓסÔÚ¾àÀëBouncing SpringsÕò80Ó¢ÀïÒÔÄÚÇøÓòµÄÅ©³¡Ö÷£¬¶¼½«Ô¸ÒâÖ§¸¶40ÃÀÔª¼ÓÉÏÔËÊä·ÑÓÃÒԵõ½Ò»Ö»Â¯×Ó¡£Òò´ËÔÚ»ù¼ÛΪ40ÃÀԪʱ£¬Ben¿ÉÒÔÂô³ö80ֻ¯×Ó¸ø¾ÓסÔÚËûÒÔÎ÷µÄÅ©³¡Ö÷ÃÇ¡£Í¬ÑùµØ£¬Èç¹û»ù¼ÛΪ40ÃÀÔª£¬Ëû¿ÉÒÔÂô³ö80ֻ¯×Ó¸ø¾ÓסÔÚËûÒÔ¶«80Ó¢ÀïÒÔÄÚµÄÅ©³¡Ö÷ÃÇ£¬×ܹ²¾ÍÊÇ160ֻ¯×Ó¡£

(a) Èç¹ûBen½«Â¯×ӵĻù¼Û¶¨ÎªpÃÀÔª£¬ÆäÖÐp<120£¬²¢ÇÒÿÔËÊäÒ»Ó¢ÀïÊÕ·Ñ1ÃÀÔª£¬ÄÇôËûÄܹ»Âô³öµÄ¯×ÓµÄ×ÜÊýÊǶàÉÙ£¿ £¨¼ÇסҪ½«ËûÍù¶«Âô³öµÄÊýÁ¿ÓëÍùÎ÷Âô³öµÄÊýÁ¿Ïà¼Ó¡££©¼ÙÉèBen³ýÁËÂò¯×ÓºÍËͯ×ӵijɱ¾Í⣬ÔÙûÓÐÆäËûµÄ³É±¾¡£ÄÇôBenÿֻ¯×Ó¿É׬ȡÀûÈóp¡ª20ÃÀÔª¡£Ð´³öBenµÄ×ÜÀûÈóµÄ±í´ïʽ£¬×ÜÀûÈóÊÇËûËùË÷È¡µÄ»ù¼Ûp

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(c) ¼ÙÉèBen²»ÊÇÖ»¶¨Ò»¸ö»ù¼Û¶øÈÃËùÓеÄÂòÕß×Ô¼ºÖ§¸¶ÔËÊä·ÑÓ㬶øÊÇÌṩÃâ·ÑµÄÔËÊä·þÎñ¡£Ëû½«¼Û¸ñ¶¨Îªp£¬²¢³Ðŵ¶ÔÈκξÓסÔÚÀëËûp¡ª20Ó¢ÀïÒÔÄÚµÄÅ©³¡Ö÷Ãâ·ÑËÍ»õ¡££¨Ëû²»»á¸ø×¡µÃ±ÈÄÇ»¹Ô¶µÄ¹Ë¿ÍËÍ»õ£¬Òò´ËÄÇÑùËûÂò¯×Ó¼ÓËͯ×ӵijɱ¾¾Í³¬¹ýpÃÀÔªÁË¡££©Èç¹ûËû¾ö¶¨ÕâÑù¶¨¼Û£¬ËûÓ¦¸Ã½«p¶¨Îª¶à¸ß£¿ Ben½«»áÔËËͳö¶àÉÙֻ¯×Ó£¿ ËûµÄ×ÜÊÕÈëÊǶàÉÙ£¿ ËûµÄ×ܳɱ¾½«ÊǶàÉÙ£¬°üÀ¨ËûÔËË͵ijɱ¾ÒÔ¼°¹ºÂò¯×ӵijɱ¾£¿ £¨Ìáʾ£ºËûÔËËÍһֻ¯×ӵį½¾ù¾àÀëÊǶàÉÙ£¿£©Ëû׬ȡµÄÀûÈóÊǶàÉÙ£¿ ΪʲôÕâÖÖÔËËÍ·ÑÓÃÓÉËû×Ô¼ºÖ§¸¶µÄ¶¨¼Û²ßÂÔ±ÈÔËËÍ·ÑÓÃÓÉÅ©³¡Ö÷Ö§¸¶µÄ¶¨¼Û²ßÂÔ£¬¶ÔÓÚBenÀ´Ëµ¸üΪÓÐÀû¿Éͼ£¿ÄãÄܸø³ö½âÊÍÂð£¿

µÚ¶þÊ®°ËÕ ²©ÞÄÂÛ

28.1 ΪÁ˵ÃÖªÈËÃÇÔÚ²©ÞÄÇé¿öÏÂÊÂʵÉÏÊÇÈçºÎÐж¯µÄ£¬¾­¼Ãѧ¼ÒºÍÆäËûÉç»áѧ¼ÒÃǾ­³£×é֯һЩʵÑ飬ÔÚÕâЩʵÑéÖÐÈËÃÇÓÃÇ®À´Í沩ÞÄ¡£ÆäÖÐÒ»¸öÕâÑùµÄ²©ÞĽÐ×ö¡°×ÔÔ¸¹«¹²ÉÌÆ·²©ÞÄ¡±¡£ÕâÒ»²©ÞÄ ÓÃÀ´´ú±íÕâÑùһЩÇéÐεģºÔÚÕâЩÇéÐÎÖУ¬¸öÈËËù²ÉÈ¡µÄÐж¯¶ÔËûÃÇ×Ô¼ºÀ´Ëµ³É±¾ºÜ¸ß£¬µ«ÊǶÔÕû¸öÉç»áÈ´ÊÇÓÐÀûµÄ¡£

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²ÎÓëÈËB ¾è ²»¾è ²ÎÓëÈËA

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16,16 18,8 8,18 10,10

(a) Èç¹ûÁíÒ»¸ö²ÎÓëÈËÑ¡Ôñ¡°²»¾è¡±£¬ÄÇôÄãÑ¡Ôñ¡°²»¾è¡±µÄÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿ Èç¹ûÁíÒ»¸ö²ÎÓëÈËÑ¡Ôñ¡°²»¾è¡±£¬ÄÇôÄãÑ¡Ôñ¡°¾è¡±µÄÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿

(b) Èç¹ûÁíÒ»¸ö²ÎÓëÈËÑ¡Ôñ¡°¾è¡±£¬ÄÇôÄãÑ¡Ôñ¡°²»¾è¡±µÄÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿ Èç¹ûÁíÒ»¸ö²ÎÓëÈËÑ¡Ôñ¡°¾è¡±£¬ÄÇôÄãÑ¡Ôñ¡°¾è¡±µÄÊÕÒæÊǶàÉÙ£¿

(c) ÕâÒ»²©ÞÄ´æÔÚÕ¼ÓŲßÂÔ¾ùºâÂ𣿠Èç¹û´æÔÚ£¬ÊÇʲô£¿

28.2 ÁÔ¹²©ÞÄÀ´×ÔÓÚJean Jacques RousseauÔÚËûµÄ¡¶ÈËÀ಻ƽµÈµÄÆðÔ´ºÍ»ù´¡ÂÛÎ·£¨1754£©Ò»ÊéÖеÄÒ»¸ö¹ÊÊ¡£Õâ¸ö¹ÊÊ´óÖÂÊÇÕâÑùµÄ£ºÁ½¸öÁÔÈË×¼±¸È¥ÁÔ¹¡£ÆäÖÐÒ»ÈË´ðÓ¦½«Â¹¸Ï³öÉ­ÁÖ£¬¶øÁíÒ»¸öÈËÔòÔÚ¹¾­¹ýµÄµØ·½Êغò¡£Èç¹ûÁ½¸öÈ˶¼ÖÒʵµØÂÄÐзÖÅ䏸×Ô¼ºµÄÁÔ¹ÈÎÎñ£¬ËûÃǾͿ϶¨¿ÉÒÔÁÔµ½Â¹£¬²¢ÇÒÿÈË·Öµ½Ò»°ëµÄ¹¡£ÔÚ´òÁԵĹý³ÌÖУ¬Ã¿¸öÁÔÈ˶¼ÓÐ·ÅÆúÁÔ¹¶øÈ¥²¶×½ÍÃ×ӵĻú»á¡£Èç¹ûij¸öÁÔÈËÈ¥×½Íöø²»ÊÇÁÔ¹£¬ÄÇôËû¿Ï¶¨Äܹ»×½µ½ÍÃ×Ó¶øÂ¹Ôò¿Ï¶¨»áÌÓ×ß¡£Ã¿¸öÁÔÈ˶¼¸üÔ¸Òâ·ÖÏí¹¶ø²»ÊÇ×Ô¼ºµÃµ½Ò»Ö»ÍÃ×Ó¡£ÏÂÃæµÄ¾ØÕó±íʾµÄÊÇÁÔ¹²©ÞÄÖеÄÊÕÒæ¡£Èç¹ûÁ½¸öÁÔÈ˶¼ÁÔ¹£¬ËûÃǸ÷µÃµ½ÊÕÒæ4¡£Èç¹ûÁ½¸öÁÔÈ˶¼×½Íã¬ËûÃǸ÷µÃµ½ÊÕÒæ3¡£Èç¹ûÒ»¸öÈËÁÔ¹һ¸öÈË×½Íã¬ÄÇôÁÔ¹µÄÈ˵õ½0¶ø×½ÍõÄÈ˵õ½3¡£

(a) Èç¹ûÄãÈ·ÐÅÁíÒ»¸öÁÔÈË»áÁÔ¹£¬ÄÇôÄãµÄ×îÓÅÑ¡ÔñÊÇʲô£¿ (b) Èç¹ûÄãÈ·ÐÅÁíÒ»¸öÁÔÈË»á×½Íã¬ÄÇôÄãµÄ×îÓÅÑ¡ÔñÊÇʲô£¿ (c) ÔÚÕâÒ»²©ÞÄÖУ¬ÈÎÒâÒ»¸öÁÔÈËÓÐÕ¼ÓŲßÂÔÂ𣿠Èç¹ûÓУ¬ÊÇʲô£¿Èç¹ûûÓУ¬Çë½âÊÍΪʲôûÓС£

ÁÔ¹²©ÞÄ ²ÎÓëÈËB ÁÔ¹ ×½ÍÃ

ÁÔÈËA

ÁÔ¹

×½ÍÃ

4, 4 3, 0 0, 3 3, 3 (d) ÕâÒ»²©ÞÄÓÐÁ½¸ö´¿²ßÂÔµÄÄÉʲ¾ùºâ¡£ÕâÁ½¸ö¾ùºâÊÇʲô£¿ (e) ÆäÖÐÒ»¸öÄÉʲ¾ùºâ¶ÔÁ½¸öÁÔÈËÀ´Ëµ¶¼±ÈÁíÒ»ÄÉʲ¾ùºâ¸üºÃÂ𣿠Èç¹ûÊǵģ¬ÄÄÒ»¸öÊǸüºÃµÄ¾ùºâ£¿

(f) Èç¹ûÒ»¸öÁÔÈËÈÏΪÁíÒ»¸öÁÔÈËÓÐ1/2µÄ¸ÅÂÊÑ¡ÔñÁÔ¹£¬ÓÐ1/2µÄ¸ÅÂÊÑ¡Ôñ×½Íã¬ÄÇôΪ×î´ó»¯×Ô¼ºµÄÆÚÍûÊÕÒæ£¬Õâ¸öÁÔÈËÓ¦¸ÃÔõô×ö£¿

28.3 ±¾Õµĵ¼ÑÔÖÐÐðÊöÁËÊÒÓÑAlbertºÍVictoriaÒÔ¼°ËûÃÇÔàÂҵķ¿¼äµÄ²»ÐҵĹÊÊ¡£ËûÃǵÄÊÕÒæ¾ØÕóÓÉÏÂ±í¸ø³ö¡£

AlbertºÍVictoriaµÄËÞÉáÉú»î

Victoria

´òɨ ²»´òɨ

Albert

´òɨ ²»´òɨ

5, 5 6, 2 2, 6 2, 3 ¼ÙÉèÎÒÃǸøÕâ¸ö²©ÞÄÔÙ¼ÓÉÏÒ»¸ö½×¶Î£¬ÔÚÕâÒ»½×¶ÎÖУ¬AlbertºÍVictoria±Ë´Ë¶¼Óлú»á³Í·£¶Ô·½¡£ÏëÏóһϣ¬ÔÚÒ»Ìì½áÊøµÄʱºò£¬AlbertºÍVictoria±Ë´Ë¶¼Äܹ»¿´µ½¶Ô·½ÊÇ·ñ´òɨÁË·¿¼ä¡£¿´µ½¶Ô·½Ëù×öµÄÊÂÇéÒÔºó£¬ËûÃǶ¼¿ÉÒÔÑ¡ÔñÊÇ·ñ³³¼Ü¡£³³¼Ü»á¶ÔË«·½Ôì³ÉÉ˺¦£¬ÎÞÂÛÊÇË­ÏÈ¿ªÊ¼³³µÄ¡£ÕâÑùÎÒÃǽ«¼ÙÉ裬Èç¹ûËûÃÇÖÐÓÐÒ»ÈË»òÕßÁ½ÈË¿ªÊ¼³³¼Ü£¬ÄÇôÕâÒ»ÌìËûÃÇÁ½È˵ÄÊÕÒæ¶¼Òª¼õÉÙ2¡££¨ÀýÈ磬Èç¹ûVictoria´òɨÁË·¿¼ä¶øAlbertûÓдòɨ£¬²¢ÇÒÈç¹ûVictoria¿´µ½ÁËÕâÒ»½á¹ûÏÈ¿ªÊ¼³³¼ÜµÄ»°£¬AlbertµÄÊÕÒæ½«ÊÇ6-2=4£¬¶øVictoriaµÄÊÕÒæ½«ÊÇ2-2=0¡££©

(a) ¼ÙÉèÏÖÔÚÊÇÍíÉÏ£¬Victoria¿´µ½ÁËAlbertÑ¡ÔñµÄÊDz»´òɨ·¿¼ä£¬²¢ÇÒËýÈÏΪËû²»»áÎÞ¿ªÊ¼³³¼ÜµÄ¡£ÄÄÖÖ²ßÂÔ½«Ê¹ËýÒ»ÕûÌìµÄÊÕÒæ¸ü¸ß£¬³³¼Ü»¹ÊDz»³³¼Ü£¿

(b) ¼ÙÉèVictoriaºÍAlbert±Ë´Ë¶¼ÈÏΪ¶Ô·½½«»á²ÉÈ¡Äܹ»×î´ó»¯Ëû»òËýµ±Ìì×ÜÊÕÒæµÄÐж¯¡£ËûÃÇÁ½ÈËÖÐÓÐÈËÈÏΪ¶Ô·½»á¿ªÊ¼³³¼ÜÂ𣿠¼ÙÉè¸ø¶¨ÆäËûÈ˵ÄÐж¯£¬Ã¿¸öÈ˶¼ÊÔͼ×î´ó»¯Ëû»òËý×Ô¼ºµÄÊÕÒæ£¬ÄãÔ¤¼ÆËûÃÇÿ¸öÈËÔÚ²©ÞĵĵÚÒ»½×¶Î»áÔõô×ö£¬ÊÇ´òɨ»¹ÊDz»´òɨ£¿

(c) ¼ÙÉèVictoriaºÍAlbert±»Ä³ÖÖËûÃDz»ÄÜ¿ØÖƵÄÇéÐ÷Ö§Åä×Å¡£Èç¹û¿´µ½¶Ô·½Ã»Óдòɨ·¿¼ä£¬ËûÃÇË­Ò²ÎÞ·¨²»ÉúÆø¡£²¢ÇÒÈç¹ûÈÎÒâÒ»·½ÉúÆøÁË£¬ËûÃǾͻᳳ¼Ü´Ó¶øÊÕÒæ¶¼¼õÉÙ2¡£Èç¹ûÈÎÒâÒ»·½Ã»Óдòɨ¾Í¿Ï¶¨»áÓÐÕù³³£¬ÄÇôVictoriaºÍAlbertÖ®¼äµÄ²©ÞĵÄÊÕÒæ¾ØÕó¾Í±ä³ÉÁË£º

Óб¨¸´ÐĵÄVictoriaºÍÉúÆøµÄAlbert

Victoria ´òɨ ²»´òɨ Albert

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²»´òɨ

5, 5 4, 0 0, 4 1, 1 (d) Èç¹ûÁíÒ»·½´òɨ·¿¼ä£¬ÄÇôÕâÒ»·½ÊÇ´òɨ¸üºÃ»¹ÊDz»´òɨ¸üºÃ£¿ Èç¹ûÁíÒ»·½²»´òɨ·¿¼ä£¬ÄÇôÊÇ´òɨ¸üºÃ»¹ÊDz»´òɨ¸üºÃÄØ£¿ ½âÊÍһϡ£

(e) ÕâÒ»²©ÞÄÓÐÕ¼ÓŲßÂÔÂ𣿠¸ø³ö½âÊÍ¡£

(f) ÕâÒ»²©ÞÄÓÐÁ½¸öÄÉʲ¾ùºâ¡£·Ö±ðÊÇʲô£¿

(g) Èç¹ûVictoriaºÍAlbert¶¼ºÜÈÝÒ×ÉúÆø£¬¶ø²»ÊÇÔÚºÎʱÉúÆøµÄÎÊÌâÉÏÊ®·ÖÀíÐÔ£¬ÄÇôËûÃǵÄ×´¿ö¿ÉÄܻᶼ±äµÃ¸üºÃ£¬µ«ÊÇÒ²¿ÉÄÜËûÃǵÄ×´¿ö¶¼±äµÃ¸ü»µÁË¡£½âÊÍÒ»ÏÂΪʲô»á³öÏÖÕâÑùµÄÇé¿ö¡£

(h) ¼ÙÉèVictoriaºÍAlbert¶¼Çå³þ£¬Èç¹ûVictoriaûÓдòɨ·¿¼ä£¬Albert½«»áÉúÆø²¢¿ªÊ¼³³¼Ü£¬µ«ÊÇVictoriaµÄÍ·ÄÔºÜÀä¾²£¬Ëý²»»á¿ªÊ¼³³¼Ü¡£¾ùºâµÄ½á¹ûÊÇʲô£¿

28.4 Maynard¡¯s CrossÊÇÒ»¸öʱ÷ÖµÄС¾Æ¹Ý£¬Õâ¸öС¾Æ¹ÝÉó¤ÉúÅ£ÈâÆ¬ºÍÆäËûÉúµÄ¶«Î÷¡£´ó¶àÊýµ½ÕâÀïÀ´µÄÈ˶¼Ï£Íû¿´µ½ÁíÈË£¬Ò²Ï£Íû±»ÈË¿´µ½¡£µ«ÊÇ£¬ÓÐÒ»¸ö°üº¬10¸ö¹Ë¿ÍµÄÖмáȺÌ壬ËûÃÇÿÍí¶¼À´Õâ¸ö¾Æ¹Ý£¬ËûÃDz»ÔÚºõÆäËûÈËÀ´Á˶àÉÙ¡£À´MaynardµÄÆäËû¹Ë¿ÍµÄÊýÁ¿ÒÀÀµÓÚËûÃÇÔ¤ÆÚÄܹ»¿´µ½µÄÈËÊý¡£ÌØ±ðµØ£¬Èç¹ûÈËÃÇÔ¤¼ÆÄ³ÍíMaynardµÄ¹Ë¿ÍÈËÊýΪX£¬ÄÇôÄÇÍíÕæµÄÈ¥MaynardµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý¾ÍÊÇY=10+0.8X¡£¾ùºâʱ£¬µ½¸Ã¾Æ¹ÝµÄʵ¼ÊÈËÊý¿Ï¶¨µÈÓÚÈËÃÇËùÔ¤¼ÆµÄÈËÊý¡£

(a) ÒªÇó¾ùºâʱMaynardµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý£¬Äã±ØÐëͬʱÇó½âÄÄÁ½¸ö·½³Ì£¿ (b) ÿÍí¾ùºâµÄ¹Ë¿ÍÈËÊýÊǶàÉÙ£¿

(c) ÔÚÏÂÃæµÄ×ø±êϵÖУ¬»­³ö(a)ÖÐÄãËù¸ø³öµÄÁ½¸ö·½³ÌµÄÇúÏß¡£±ê³ö¾ùºâʱµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý¡£

(d) ¼ÙÉèÁíÒ»¸öÉúÅ£ÈâÆ¬°®ºÃÕß°áµ½ÁËÕâ¸öµØ·½¡£ºÍÆäËûÄÇ10¸öÈËÒ»Ñù£¬ÎÞÂÛMaynardÁíÍâÓжàÉÙλ¹Ë¿Í£¬ËûÿÍí¶¼ÔÚMaynardÓò͡£Ð´³ö¾ö¶¨Maynard¹Ë¿ÍÈËÊýµÄз½³Ì£¬²¢ÇÒÇó³öеľùºâ¹Ë¿ÍÈËÊý¡£

(e) Óò»Í¬ÑÕÉ«µÄ±Ê»­³ö±ä»¯ºóз½³ÌµÄÇúÏß¡£ÕâһеĹ̶¨¹Ë¿ÍÎüÒýÁ˶àÉÙ¶îÍâµÄ¹Ë¿Í£¨³ýÁËËû×Ô¼ºÒÔÍ⣩£¿

(f) ¼ÙÉèÿ¸öÈ˶¼¸ù¾ÝÉÏÒ»ÍíµÄ¹Ë¿ÍÊýÀ´Ô¤¼Æµ±ÍíµÄ¹Ë¿ÍÊýÊǶàÉÙ£¬²¢ÇÒÉÏÒ»ÍíµÄ¹Ë¿ÍÊýÊǹ«¹²ÖªÊ¶£¬ÔòXt=Yt-1£¬ÆäÖÐXtÊÇtÍíÔ¤ÆÚµÄ¹Ë¿ÍÊý£¬Yt-1ÊÇt-1Ííʵ¼ÊµÄ¹Ë¿ÍÊý¡£ÔÚÈÎÒâʱ¿Ìt£¬Yt=10+0.8Xt¡£¼ÙÉèMaynad¿ªÒµµÄµÚÒ»ÍíÓÐ20λ¹Ë¿Í£¬ÄÇôµÚ¶þÍíµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý½«ÊǶàÉÙ£¿

(g) µÚÈýÍíµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý½«ÊǶàÉÙ£¿

(h) ¹Ë¿ÍÈËÊý½«»áÇãÏòÓÚijһ¼«ÏÞÖµ¡£ÕâÒ»¼«ÏÞÖµÊǶàÉÙ£¿

28.5 Yogi¾Æ°É¿¾ÈâµêºÜÊÜÄÇЩϲ»¶°²¾²¡¢²»°®½»¼ÊµÄÈ˵Äϲ°®¡£Èç¹ûYogiµÄ¹Ì¶¨¹ËÔ¤¼Æµ±ÌìYogiµÄÈËÊýΪX£¬ÄÇô³öÏÖÔÚYogiµÄ¹Ë¿ÍÈËÊýY½«ÊÇÒÔÏÂÁ½¸öÊýÖнϴóµÄÄǸöÊý£¬¼´120-2XºÍ0¡£Ò²¾ÍÊÇ˵Y=max{120-2X, 0}¡£

(a) ÇóYogi¾ùºâµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý¡£ÔÚÏÂÃæµÄ×ø±êϵÖл­³öÄܹ»ÃèÊöÕâÒ»¾ùºâµÄͼÐΡ£ (b) ¼ÙÉèÈËÃÇÔ¤¼ÆÈÎÒâÒ»ÍíµÄ¹Ë¿ÍÈËÊý¶¼ÓëǰһÌìÍíÉϵĹ˿ÍÈËÊýÏàµÈ¡£¼ÙÉ迪ҵµÄµÚÒ»Ì죬YogiµÄ¹Ë¿ÍÈËÊýΪ50ÈË¡£ÄÇôµÚ¶þÌ콫ÓжàÉٹ˿͹âÁÙYogi£¿ µÚÈýÌìÄØ£¿ µÚËÄÌìÄØ£¿ µÚÎåÌìÄØ£¿ µÚÁùÌìÄØ£¿ µÚ¾ÅÊ®¾ÅÌìÄØ£¿ µÚÒ»°ÙÌìÄØ£¿

(c) Èç¹ûÖÁÉÙÓÐһλYogiµÄ¹Ë¿Í¼ÇµÃ³¬¹ýÒ»Ìì»òÕßÁ½ÌìµÄÊÂÇ飬ÄÇôÄãÈÏΪ¸ÃÄ£ÐÍÓÐʲô´íÎóµÄµØ·½ÄØ£¿

µÚ¶þÊ®¾ÅÕ ²©ÞÄÂÛµÄÓ¦ÓÃ

29.1Á½¸öÈí¼þ¹«Ë¾ÏúÊÛÏ໥¾ºÕùµÄ²úÆ·¡£ÕâЩ²úÆ·ÊÇÏà»¥Ìæ´úÆ·£¬Òò´ËÈκÎÒ»¸ö¹«Ë¾ÏúÊ۵IJúÆ·Êý¶¼ÊÇËü×ÔÉí¼Û¸ñµÄ¼õº¯Êý£¬ÊÇÁíÒ»¹«Ë¾²úÆ·¼Û¸ñµÄÔöº¯Êý¡£Áîp1ºÍx1·Ö±ðΪ²úÆ·1µÄ¼Û¸ñºÍÏúÊÛÁ¿£¬p2ºÍx2·Ö±ðΪ²úÆ·2µÄ¼Û¸ñºÍÏúÊÛÁ¿£¬Ôò

x1?100(090?12p1?14p2)£¬x2?1000(90?12p2?14p1)¡£Ã¿¸ö¹«Ë¾ÔÚÉè¼Æ×Ô¼ºµÄÈí¼þ

ºÍ±àд³ÌÐòÉ϶¼´æÔڹ̶¨³É±¾£¬µ«ÊÇÏúÊÛ¶îÍâÒ»µ¥Î»²úÆ·¸øÓû§µÄ³É±¾ÎªÁã¡£Òò´Ëÿ¸ö¹«Ë¾¶¼½«Í¨¹ýÑ¡Ôñ×î´ó»¯×Ô¼º×ÜÊÕÒæµÄ¼Û¸ñÀ´×î´ó»¯×Ô¼ºµÄÀûÈó¡£

(a) д³ö¹«Ë¾1µÄ×ÜÊÕÒæµÄ±í´ïʽ£¬ÆäÖÐ×ÜÊÕÒæÊÇÆä×ÔÉíµÄ¼Û¸ñp1ºÍÁíÒ»¸ö¹«Ë¾µÄ¼Û¸ñp2µÄº¯Êý¡£

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(c) ÓÃͬÑùµÄ·½·¨Çó³ö¹«Ë¾2µÄ×îÓÅ·´Ó¦º¯ÊýBR2(p1)= ¡£ (d) Çó½âÄÉʲ¾ùºâµÄ¼Û¸ñ£¬p1= £¬p2= ¡£

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29.2ÕâÊÇ¡°Å³·ò¡±²©ÞĵÄÒ»¸öÀý×Ó¡£Á½¸öÊ®¼¸ËêµÄº¢×Ó¸÷×Ô¿ª×ÅÆû³µ£¬¼Ó´óÂíÁ¦ÒԺܸߵÄËÙ¶ÈÏò¶Ô·½¿ª¹ýÀ´¡£×îÏÈתÍäµÄÄǸöÈ˱»³ÆÎª¡°Å³·ò¡±¡£¶ÔÄãÀ´Ëµ£¬×îºÃµÄÇé¿öÊǶԷ½×ªÍä¶øÄ㲻תÍä¡£ÕâÑùÄã¾ÍÊÇÓ¢ÐÛ¶ø¶Ô·½¾ÍÊÇų·ò¡£Èç¹ûÄãÃÇÁ½¸öÈ˶¼×ªÍ䣬ÄãÃǾͶ¼ÊÇų·ò¡£Èç¹ûÁ½¸öÈ˶¼²»×ªÍ䣬ÄãÃǾͶ¼µÃ½øÒ½Ôº¡£ÕâÖÖÀàÐ͵Äų·ò²©ÞĵÄÊÕÒæ¾ØÕóÈçÏ¡£

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(b) ÕÒ³ö¸Ã²©ÞĵÄÒ»¸ö»ìºÏ²ßÂÔÄÉʲ¾ùºâ¡£

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(a) ÕâÊÇÒ»¸öÁãºÍ²©ÞÄÂ𣿠Æä´¿²ßÂÔÄÉʲ¾ùºâÊÇʲô£¿ (b) ÕÒ³ö¸Ã²©ÞĵÄÒ»¸ö»ìºÏ²ßÂÔÄÉʲ¾ùºâ¡£

(c) NedºÍRuthÍæÕâÓÎÏ·ºÜ¶àÄêÁË£¬ÏÖÔÚËûÃÇÏëµ½ÁËÒ»¸öʹÕâ¸öÓÎÏ·¸üÓÐÒâ˼µÄ·½·¨¡£¼´Èç¹ûNedÔÚÂ¥ÉÏÕÒµ½ÁËRuth£¬Ëû½«µÃµ½Á½É×±ùä¿ÁÜ£»µ«ÊÇÈç¹ûËûÔÚÂ¥ÏÂÕÒµ½Ëý£¬Ëû½«µÃµ½Ò»É×±ùä¿ÁÜ¡£Èç¹ûNedÕÒµ½ÁËRuth£¬Ruth½«µÃ²»µ½±ùä¿ÁÜ£»µ«ÊÇÈç¹ûNedûÓÐÕÒµ½Ëý£¬Ëý½«µÃµ½Ò»É×±ùä¿ÁÜ¡£ÔÚϱíÖÐÌîÈëÊÕÒæ¡£

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Ruth Â¥ÉÏ Â¥Ï Ned

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29.4 ÎÒÃÇÔÙÀ´¿´Ò»Ï¿α¾ÖÐÌÖÂÛ¹ýµÄ×ãÇòµÄÀý×Ó¡£µ«ÊÇÕâÀÎÒÃǽ«¶ÔÊÕÒæ¾ØÕóÉÔ΢½øÐÐÒ»ÏÂÒ»°ã»¯´¦Àí¡£¼ÙÉèÊÕÒæ¾ØÕóÈçÏ¡£

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(b) Èç¹ûÊØÃÅÔ±ÒÔ¦ÐgµÄ¸ÅÂÊÍù×óÌø£¬ÄÇôÈç¹ûÌßÇòÕßÍù×óÌߣ¬ÌßÇòÕߵ÷ֵĸÅÂÊÊÇ

(c) Çó³öʹµÃÌßÇòÕßÍù×óÌߺÍÍùÓÒÌßʱµÃ·ÖµÄ¸ÅÂÊÏàͬµÄ¸ÅÂʦÐg¡££¨ÄãµÃµ½µÄ´ð°¸Ó¦¸ÃÊÇpµÄº¯Êý¡££©

(d) Èç¹ûÌßÇòÕßÒÔ¦ÐkµÄ¸ÅÂÊÍù×óÌߣ¬ÄÇÒÔÈç¹ûÊØÃÅÔ±Íù×óÌø£¬ÌßÇòÕß²»µÃ·ÖµÄ¸ÅÂÊÊÇ

(e) Èç¹ûÌßÇòÕßÒÔ¦ÐkµÄ¸ÅÂÊÍù×óÌߣ¬ÄÇôÈç¹ûÊØÃÅÔ±ÍùÓÒÌø£¬ÌßÇòÕß²»µÃ·ÖµÄ¸ÅÂÊÊÇ

(f) Çó³öʹµÃÊØÃÅÔ±Íù×óÌøºÍÍùÓÒÌøÊ±µÃµ½µÄÊÕÒæÏàµÈµÄ¸ÅÂʦÐk¡£ (g) ±äÁ¿p¸æËßÎÒÃǵÄÊÇ£¬µ±ÇòÃŵÄ×ó±ßÎÞÈË·ÀÊØÊ±£¬ÌßÇòÕßÓжà´óµÄ¿ÉÄÜÐÔ½«ÇòÌß½øÇòÃŵÄ×ó±ß¡£Ëæ×ÅpµÄÔö¼Ó£¬¾ùºâʱÌßÇòÕßÍù×óÌߵĸÅÂÊÊÇÔö´ó»¹ÊǼõС£¿ ÇëÓÃÒ»ÖÖÌåÓý½ÚÄ¿½â˵Ա¶¼Äܹ»Àí½âµÄ·½Ê½½âÊÍÒ»ÏÂΪʲô»áÊÇÕâÑùµÄ¡£

29.5 ±¾ÌâÊǿα¾ÖÐËùÃèÊöµÄÓ¥Ò»¸ë²©ÞĵÄÒ»¸öÀý×Ó¡£ÕâÒ»²©ÞÄ×îÔçÊÇÓÉÉúÎïѧ¼ÒJohn Maynard SmithʹÓõģ¬ËûÓÃÕâÒ»²©ÞÄÀ´ËµÃ÷ÑÝ»¯ÀíÂÛÖв©ÞÄÂÛµÄÓ¦Óá£Ä³¸öÌØ¶¨ÖÖȺµÄÐÛÐÔ³£³£»áÒòΪÕù¶áÓë´ÆÐÔ½»ÅäµÄ»ú»á¶øÓëÆäËûÐÛÐÔ·¢Éú³åÍ»¡£Èç¹ûij¸öÐÛÐÔÓöµ½ÁËÕâÖÖ³å

Í»£¬ËüÓÐÁ½ÖÖÏà»¥Ìæ´úµÄ²ßÂÔ¿ÉÑ¡Ôñ¡£Èç¹ûËüÑ¡Ôñ¡°Ó¥¡±µÄ½ÇÉ«£¬Ëü¾Í»áÓëÆäËûµÄÐÛÐÔ´ò¼Ü£¬Ö±µ½ËüÓ®ÁË»òÕß±»¶Ô·½É˵úÜÖØ¡£Èç¹ûËüÑ¡Ôñ¡°¸ë¡±µÄ½ÇÉ«£¬Ëü»á°Ú³öÒ»¸±Ó¸ҵÄÑù×Ó£¬µ«ÊÇÈç¹û¶Ô·½¿ªÊ¼´ò¼ÜËü¾Í»áÍ˳ö¡£Èç¹ûÁ½Ö»Ó¥ÏàÓö£¬ËüÃÇË«·½¶¼»áÊÜÖØÉË¡£Èç¹ûÓ¥Óöµ½¸ë£¬Ó¥Äܹ»Óë´ÆÐÔ½»Å䣬¸ë»áÌÓÅܶø¿¼ÂǶÀÉí¡£Èç¹û¸ëÓöµ½¸ë£¬ËüÃǶ¼»á°Ú³öÒ»¸±ìÅÒ«µÄÑù×Óµ«ÊÇÓÖ¶¼²»»á¸Ï×ß¶Ô·½¡£×îºó´ÆÐÔ¿ÉÄÜ»áËæ»úµØÑ¡ÔñËüÃÇÆäÖеÄÒ»¸ö£¬»òÕß»á¾õµÃºÜÑá¾ë¶øÀ뿪¡£

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-5, -5 0, 10 10, 0 4, 4 (a) µ±Ä³¸öÐÛÐÔÔÚÊ÷ÁÖÖÐÂþ²½µÄʱºò£¬Ëü»áÓöµ½Ðí¶àÕâÖÖÀàÐ͵ijåÍ»µÄÇé¿ö¡£¼ÙÉèËüÊÂÏÈÎÞ·¨ÅжÏËüÓöµ½µÄÁíÒ»·½ÊÇÓ¥»¹ÊǸ롣¶ÔËüÀ´Ëµ²ÉÈ¡ÈÎÒâÒ»¸ö²ßÂÔËùµÃµÄÊÕÒæÈ¡¾öÓÚÓ¥ºÍ¸ëÔÚȺÌåÖÐËæ»úµÄ·Ö²¼¡£ÀýÈ磬ɭÁÖÀïÖ»ÓÐÒ»Ö»Ó¥£¬ÆäËûµÄÐÛÐÔ¶¼ÊǸ롣ӥ»á·¢ÏÖ×Ô¼ºµÄ¶ÔÊÖ×ÜÊÇÑ¡Ôñ³·ÍË£¬Òò´Ëÿ´ÎÓöµ½ÕâÖÖÇé¿ö×Ô¼ºµÃµ½µÄÊÕÒæ¶¼½«ÊÇ ¡£Èç¹ûÆäËûµÄÐÛÐÔ¶¼ÊǸ룬ÄÇôʣϵÄÕâ¸öÐÛÐÔÒ²ÊǸëʱ£¬Ëüÿ´ÎÓöµ½ÕâÖÖÇé¿öËùµÃµ½µÄÊÕÒæ½«ÊÇ ¡£

(b) Èç¹û¸üÓÐÀû¿ÉͼµÄ²ßÂÔ½«»á¸ü¶àµØ±»Ñ¡Ôñ¡£½âÊÍÒ»ÏÂΪʲô²»»á³öÏÖËùÓеÄÐÛÐÔ¶¼Ñ¡Ôñ¸ëµÄ½ÇÉ«µÄ¾ùºâ¡£

(c) Èç¹ûËùÓÐÆäËûµÄÐÛÐÔ¶¼ÊÇÓ¥£¬ÄÇôij¸ö²Éȡӥ²ßÂÔµÄÐÛÐԿ϶¨»áÓöµ½ÁíÒ»¸ö²Éȡӥ²ßÂÔµÄÐÛÐÔ£¬²¢ÇÒËûµÃµ½µÄÊÕÒæÎª ¡£Ïà·´£¬Èç¹ûËû²ÉÈ¡¸ë²ßÂÔ£¬ËûͬÑù¿Ï¶¨»áÓöµ½Ò»¸ö²Éȡӥ²ßÂÔµÄÐÛÐÔ£¬µ«ÊÇ´ËʱËûµÄÊÕÒæÎª ¡£

(d) ½âÊÍÒ»ÏÂΪʲô²»»á³öÏÖËùÓеÄÐÛÐÔ¶¼Ñ¡ÔñÓ¥µÄ½ÇÉ«µÄ¾ùºâ¡£ (e) ¼ÈÈ»²»»á³öÏÖËùÓе͝ÎﶼѡÔñͬÑùµÄ²ßÂԵľùºâ£¬ÄÇôÎÒÃǾÍÀ´Ñ°ÕÒÒ»¸ö¾ùºâ£¬ÔڸþùºâÖÐÒ»²¿·ÖÐÛÐÔÑ¡ÔñÓ¥²ßÂÔ¶øÆäÓàµÄÐÛÐÔÑ¡Ôñ¸ë²ßÂÔ¡£¼ÙÉèÓкܶàµÄÐÛÐÔ¶¯ÎÆäÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪp¡£ÄÇôÈÎÒâÒ»¸öÐÛÐÔ¶¯Îï´óÔ¼ÒÔpµÄ¸ÅÂÊÓöµ½Ó¥£¬´óÔ¼ÒÔ1¡ªpµÄ¸ÅÂÊÓöµ½¸ë£¬²¢Çҵõ½10µÄÊÕÒæ¡£ÕâÑù£¬Èç¹ûȺÌåÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪp£¬ÔòÓ¥µÃµ½µÄÆÚÍûÊÕÒæÎªpx(-5)+(1-p)¡Á10=10-15p¡£Í¬ÑùµÄ¼ÆËã±íÃ÷£¬Èç¹ûȺÌåÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪp£¬ÄÇôѡÔñ¸ë²ßÂÔËùÊǵ½µÄƽ¾ùÊÕÒæÎª ¡£

(f) Èç¹ûȺÌåÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪp£¬Ð´³öÒ»¸ö±íʾӥµÄÊÕÒæµÈÓÚ¸ëµÄÊÕÒæµÄ±í´ïʽ¡£ (g) ½â¸Ã·½³ÌÒÔÇó³öpµÄÖµ¡£ÔÚ¸ÃÖµ´¦£¬Ó¥µÄ×´¿öÓë¸ëµÄÒ»ÑùºÃ¡£ÕâÒªÇóp= (h) ÔÚÏÂÃæµÄ×ø±êϵÖУ¬ÓÃÀ¶±Ê»­³öµ±ÐÛÐÔȺÌåÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪpʱ£¬Ñ¡Ôñ¸ë²ßÂÔËùµÃµ½

µÄƽ¾ùÊÕÒæµÄÇúÏß¡£Óúì±Ê»­³öµ±ÈºÌåÖÐÓ¥µÄ±ÈÀýΪpʱ£¬Ñ¡ÔñÓ¥²ßÂÔËùµÃµ½µÄƽ¾ùÊÕÒæµÄÇúÏß¡£ÔÚÄãµÄͼÖн«¾ùºâµÄ±ÈÀý±êΪE¡£

(i) Èç¹ûÓ¥µÄ±ÈÀýÉÔ΢´óÓÚE£¬ÄÄÒ»ÖÖ²ßÂÔ¸üºÃ£¿ Èç¹ûÓ¥µÄ±ÈÀýÉÔ΢СÓÚE£¬ÄÄÒ»ÖÖ²ßÂÔ¸üºÃ£¿ Èç¹ûÔÚδÀ´µÄ²©ÞÄÖУ¬¸üÓÐÀû¿ÉͼµÄ²ßÂÔ½«»á¸ü¶àµØ±»Ñ¡Ôñ£¬ÄÇôÈç¹û±ÈÀýÆ«ÀëÁËÁ˾ùºâ£¬²ßÂԵĸıä»áʹµÃ±ÈÀýÖØÐ»ص½¾ùºâ´¦»¹ÊÇÀë¾ùºâ¸üÔ¶£¿

29.6 Iron Chicken²Í¹ÝλÓÚÒ»Ìõ·±Ã¦µÄ¿çÖݹ«Â·±ßÉÏ¡£´ó¶àÊýÀ´ÕâÀïµÄ¹Ë¿Í¶¼½ö½öÖ»ÊÇ·¹ý²¢ÇÒÔÙÒ²²»»áÀ´Á˵ġ£µ«ÊÇһЩ¿¨³µË¾»úÒòÔËÊä·ÏßµÄÔµ¹Ê»á¶¨ÆÚµØÂ·¹ý¸Ã²Í¹Ý¡£SybilÊDz͹ݵÄÒ»ÃûÅ®Õдý£¬ËýÑÛ¾¦½üÊÓ£¬ÎÞ·¨±æÈϳ£¿ÍºÍÒ»´ÎÐԵĹ˿͡£Sybil¿ÉÒÔ¸ø¹Ë¿ÍÌṩºÃµÄ·þÎñ£¬»òÕßÌṩ²îµÄ·þÎñ¡£ËýÖªµÀÈç¹û×Ô¼º¶ÔÈÎÒâ¹Ë¿ÍÌṩ²îµÄ·þÎñ£¬ËýµÃµ½µÄС·Ñ¾Í»áºÜÉÙ¡£Èç¹ûËý¶Ô¿¨³µË¾»úÌṩºÃ·þÎñ£¬Ëû¾Í»á¸øËý½Ï¶àµÄС·Ñ£¬ÒÔÆÚÍûËýÔÚËûÏ´ÎÀ´µÄʱºòÄܹ»ÈϳöËûÀ´£¬µ«ÊÇÕâÖÖÆÚÍûÊDz»¿ÉÄÜʵÏֵġ£Èç¹ûËý¶ÔÒ»´ÎÐԹ˿ÍÌṩºÃ·þÎñ£¬ËýÒ²Ö»Äܵõ½ºÜÉÙµÄС·Ñ¡£¼ÙÉèSybilÌṩºÃ·þÎñ¶ø²»ÊÇ»µ·þÎñµÄ³É±¾ÊÇ1ÃÀÔª¡£²»ÂúÒâµÄ¹Ë¿ÍÒÔ¼°½ö½öÖ»ÊÇ·¹ýµÄ¹Ë¿ÍµÄС·Ñƽ¾ùΪÿÈË0.50ÃÀÔª¡£µÃµ½ºÃ·þÎñ²¢ÇÒ´òËãÔÙÀ´µÄ¿¨³µË¾»úµÄС·ÑÊÇ2ÃÀÔª¡£SybilÈÏΪÊÇ¿¨³µË¾»ú²¢ÇÒ»¹»áÔÙÀ´µÄ¹Ë¿ÍµÄ±ÈÀýΪx¡£¾ùºâʱÎÒÃÇÓ¦¸ÃÄܹ»¿´µ½£¬Èç¹ûx´óÓÚ £¬Sybil¾Í»áÌṩºÃ·þÎñ£»¶øÈç¹ûxСÓÚ¸ÃÖµ£¬Sybil¾Í»áÌṩ»µ·þÎñ¡£

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30.1 Morris ZappºÍPhilip SwallowÏû·Ñ¾ÆºÍÊé¡£MorrisµÄ³õʼÙ÷¸³ÊÇ60±¾ÊéºÍ10Æ¿¾Æ¡£PhilipµÄ³õʼÙ÷¸³ÊÇ20±¾ÊéºÍ30Æ¿¾Æ¡£ËûÃÇûÓÐÆäËûµÄ²Æ²ú£¬³ýÁ˱˴ËÖ®¼ä½øÐн»Ò×ÍâÒ²²»ÔÙÓëÆäËûÈ˽øÐн»Òס£¶ÔMorrisÀ´Ëµ£¬¾ÆºÍÊéÊÇÍêÈ«Ìæ´úÆ·¡£ËûµÄЧÓú¯ÊýÊÇU(b, ¦Ø)=b+¦Ø£¬ÆäÖÐbÊÇËûÏû·ÑµÄÊéµÄÊýÁ¿£¬¦ØÊÇËûÏû·ÑµÄ¾ÆµÄÆ¿Êý¡£PhilipµÄÆ«ºÃ¸ü¼Óϸ΢£¬²¢ÇÒÊÇ

͹µÄ¡£ËûµÄЧÓú¯ÊýÊǿ²¼-µÀ¸ñÀ­Ë¹Ð͵ÄU(b,¦Ø)=b¦Ø¡£ÔÚÏÂÃæµÄ°£ÆæÎÖ˼·½¿òͼÖУ¬MorrisµÄÏû·ÑÊÇ´Ó×óϽǿªÊ¼ºâÁ¿µÄ£¬PhilipµÄÏû·ÑÊÇ´ÓÓÒÉϽǿªÊ¼ºâÁ¿µÄ¡£

(a) ÔÚ¸ÃͼÖУ¬ÕÒ³ö³õʼÙ÷¸³²¢±êΪE¡£Óúì±Ê»­³öMorris Zappͨ¹ýÆä³õʼÙ÷¸³µãµÄÎÞ²îÒìÇúÏß¡£ÓÃÀ¶±Ê»­³öPhilip Swallowͨ¹ýÆä³õʼÙ÷¸³µãµÄÎÞ²îÒìÇúÏß¡££¨¼Çס£¬PhilipµÄÁ¿ÊÇ´ÓÓÒÉϽǿªÊ¼ºâÁ¿µÄ£¬Òò´ËËûµÄÎÞ²îÒìÇúÏßÊǵ¹×ª¹ýÀ´µÄ¡££©

(b) ÔÚÈÎÒâµÄÅÁÀÛÍÐ×îÓŵ㴦£¬Èç¹ûÁ½¸öÈ˶ÔÕâÁ½ÖÖÉÌÆ·µÄÏû·ÑÁ¿¶¼²»ÎªÁ㣬ÄÇôËûÃǵı߼ÊÌæ´úÂÊÒ»¶¨ÊÇÏàµÈµÄ¡£ÎÞÂÛMorrisµÄÏû·Ñ×éºÏΪ¶àÉÙ£¬ËûµÄ±ß¼ÊÌæ´úÂʶ¼µÈÓÚ ¡£µ±Philip Ïû·ÑÊøÎª£¨bp, ¦Øp£©Ê±£¬ËûµÄ±ß¼ÊÌæ´úÂÊΪ ¡£Òò´Ë£¬µ±Á½È˶ÔÿÖÖÉÌÆ·µÄÐèÇó¶¼ÎªÕýʱ£¬Ã¿¸öÅÁÀÛÍÐ×îÓŵÄÅäÖö¼Âú×ã·½³Ì ¡£ÓúڱÊÔÚÉÏͼÖл­³öÅÁÀÛÍÐ×îÓŵÄÅäÖõļ¯ºÏ¡£

(c) ¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬MorrisÒ»¶¨ÊÇÏû·ÑÒ»¶¨Á¿µÄÊéºÍÒ»¶¨Á¿µÄ¾Æ¡£µ«ÊÇÒª´ïµ½ÕâÒ»µã£¬¾ÆÓëÊéµÄ¼Û¸ñÖ®±ÈÒ»¶¨µÈÓÚ ¡£ÕâÑùÎÒÃÇÖªµÀ£¬Èç¹ûÒÔÊéΪ¶ÈÁ¿±ê×¼£¬¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ¾ÆµÄ¼Û¸ñÒ»¶¨µÈÓÚ ¡£

(d) ÔÚ±¾ÌâÉÏÒ»²¿·ÖËùÇó³öµÄ¾ùºâ¼Û¸ñ´¦£¬Philip Swallow³õʼÙ÷¸³µÄ¼Û¸ñÊǶàÉÙ£¿ ÔÚÕâÒ»¼Û¸ñˮƽÏ£¬Philip½«Ñ¡ÔñÏû·Ñ ±¾ÊéºÍ Æ¿¾Æ¡£Èç¹ûMorris ZappÏû·ÑPhilip²»Ïû·ÑµÄËùÓеÄÊéºÍ¾Æ£¬Ëû½«»áÏû·Ñ ±¾ÊéºÍ Æ¿¾Æ¡£

(e) ÔÚÉÏÃæÇó³öµÄ¾ºÕùÐÔ¾ùºâ¼Û¸ñÏ£¬MorrisµÄÊÕÈëΪ ¡£Òò´ËÔÚÕâÒ»¼Û¸ñˮƽÏ£¬MorrisÏû·ÑPhilip²»Ïû·ÑµÄËùÓеÄÊéºÍ¾ÆµÄ³É±¾½«£¨µÈÓÚ£¬´óÓÚ£¬Ð¡ÓÚ£© ËûµÄÊÕÈë¡£ÔÚÕâÒ»¼Û¸ñˮƽÏ£¬MorrisÄܹ»Ö§¸¶µÃÆðËûÈÏΪ±ÈÏû·ÑÊø£¨55, 15£©¸üºÃµÄÏû·ÑÊøÂð£¿

(f) ¼ÙÉèij¸ö¾­¼ÃÖÐÓÐ1000¸öÓëMorrisÒ»ÑùµÄÈ˺Í1000¸öPhilipÒ»ÑùµÄÈË¡£Ã¿¸öMorrisÀàÐÍÈ˵ijõʼÙ÷¸³¶¼Ïàͬ£¬Æ«ºÃÒ²ÓëMorrisÒ»Ñù¡£Ã¿¸öPhilipÀàÐÍÈ˵ijõʼÙ÷¸³Ò²Ïàͬ£¬Æ«ºÃÓëPhilipÒ»Ñù¡£ÉÏÃæÇó³öµÄMorrisºÍPhilipµÄ¾ùºâ¼Û¸ñÈÔÈ»»¹ÊǾùºâ¼Û¸ñÂ𣿠Èç¹ûÿ¸öMorrisÀàÐÍÈ˺ÍPhilipÀàÐÍÈ˶¼ÓëÉÏÃæµÄMorrisºÍPhilipµÄÐÐΪ·½Ê½Ò»Ö£¬ÄÇô¾ÆºÍÊéÕâÁ½ÖÐÉÌÆ·µÄ¹©¸ø¶¼µÈÓÚÆäÐèÇóÂð£¿

30.2 Foster Z. InterfaceÔº³¤ºÍJ. Fetid Nightsoil½ÌÊÚ»¥Ïཻ»»³Â´ÊºÍÀĵ÷¡£µ±InterfaceÔº³¤Ïû·Ñ

TIµ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍ

BIµ¥Î»µÄÀĵ÷ʱ£¬ËûµÄЧÓÃÓÉ

UI(BI,

TI)=BI+2UI(BI,TI)?BI?2Ti¸ø³ö¡£µ±Nightsoil½ÌÊÚÏû·ÑTNµ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍBNµ¥Î»µÄÀĵ÷ʱ£¬ËûµÄЧÓÃÓÉUN(BN,TN)?BN?4TN¸ø³ö¡£InterfaceÔº³¤µÄ³õʼÙ÷¸³ÊÇ12µ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍ8µ¥Î»µÄÀĵ÷¡£NightsoilµÄ³õʼÙ÷¸³Îª4µ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍ8µ¥Î»µÄÀĵ÷¡£

(a) Èç¹ûInterfaceÔº³¤Ïû·ÑTIµ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍBIµ¥Î»µÄÀĵ÷£¬ËûµÄ±ß¼ÊÌæ´úÂÊΪ ¡£Èç¹ûNightsoil½ÌÊÚÏû·ÑTNµ¥Î»µÄ³Â´ÊºÍBNµ¥Î»µÄÀĵ÷£¬ËûµÄ±ß¼ÊÌæ´úÂÊΪ ¡£

(b) ÔÚÆõÔ¼ÇúÏßÉÏ£¬InterfaceÔº³¤µÄ±ß¼ÊÌæ´úÂʵÈÓÚNightsoil½ÌÊڵı߼ÊÌæ´úÂÊ¡£Ð´³ö±íʾÕâÒ»Ìõ¼þµÄ·½³Ì¡£ ¸Ã·½³ÌÊ®·Ö¼òµ¥£¬ÒòΪÿ¸öÈ˵ı߼ÊÌæ´úÂʶ¼½ö½öÒÀÀµÓÚËûËùÏû·ÑµÄ³Â´ÊµÄÁ¿£¬¶ø²»ÒÀÀµÓÚËûËùÏû·ÑµÄÀĵ÷µÄÁ¿¡£

(c) ¸ù¾Ý¸Ã·½³ÌÎÒÃÇ¿´µ½£¬ÔÚÆõÔ¼ÇúÏßÉϵÄÈÎÒâµã´¦£¬T1/TN= ¡£ÕâÑùÎÒÃǾÍÓÐÁ˹ØÓÚÁ½¸öδ֪±äÁ¿TIºÍTNµÄÒ»¸ö·½³Ì¡£

(d)µ«ÊÇÎÒÃÇ»¹ÖªµÀ£¬ÑØ×ÅÆõÔ¼ÇúÏßÒ»¶¨ÓÐTI+TN= £¬ÒòΪ³Â´ÊµÄ×ÜÏû·ÑÁ¿±ØÐëµÈÓÚÆä×ÜÙ÷¸³Á¿¡£

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(g) Çó³ö¾ºÕùÐÔ¾ùºâµÄ¼Û¸ñºÍÊýÁ¿¡£ÒòΪÒÑ֪ÿ¸öÅÁÀÛÍÐ×îÓŵ㴦µÄ±ß¼ÊÌæ´úÂʱØÐëÊǶàÉÙ£¬ËùÒÔ¿ÉÖª¾ºÕùÐÔ¾ùºâ´¦µÄ¼Û¸ñ±ØÐëÊǶàÉÙ£¿

30.3 Linus StraightµÄЧÓú¯ÊýU(a, b)=a+2b£¬ÆäÖÐaÊÇËûÆ»¹ûµÄÏû·ÑÁ¿£¬bÊÇËûÏã½¶µÄÏû·ÑÁ¿¡£Lucy KinkµÄЧÓú¯ÊýÊÇU(a, b)=min{a, 2b}¡£Lucy³õʼʱÓÐ12¸öÆ»¹û£¬Ã»ÓÐÏã½¶¡£Linus³õʼʱÓÐ12¸öÏã½¶£¬Ã»ÓÐÆ»¹û¡£ÔÚÏÂÃæµÄ°£ÆæÎÖ˼·½¿òͼÖУ¬´ÓÓÒÉϽǿªÊ¼ºâÁ¿LucyµÄÏû·ÑÁ¿£¬´Ó×óϽǿªÊ¼ºâÁ¿LinusµÄÏû·ÑÁ¿¡£ÔÚͼÖÐÓÃ×ÖĸE±ê³ö³õʼÙ÷¸³µã¡£Óúì±Ê»­³öLucyµÄÁ½ÌõÎÞ²îÒìÇúÏߣ¬ÓÃÀ¶±Ê»­³öLinusµÄÁ½ÌõÎÞ²îÒìÇúÏß¡£Óúڱʻ­Ò»Ìõͨ¹ýËùÓеÄÅÁÀÛÍÐ×îÓÅÅäÖõãµÄÖ±Ïß¡£

(a) Ôڸþ­¼ÃÖУ¬¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬Æ»¹ûºÍÏã½¶µÄ¼Û¸ñÖ®±ÈÒ»¶¨µÈÓÚ ¡£ (b) Áîas±íʾLinusÏû·ÑµÄÆ»¹ûÁ¿£¬bs±íʾËûÏû·ÑµÄÏã½¶Á¿¡£¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬LinusµÄÏû·Ñ±ØÐëÂú×ãÔ¤ËãÔ¼Êø£¬as+ bs= ¡£ÕâÑùÎÒÃǾ͵õ½Á˹ØÓÚÁ½¸öδ֪±äÁ¿µÄÒ»¸ö·½³Ì¡£ÎªµÃµ½µÚ¶þ¸ö·½³Ì£¬¿¼ÂÇLucyµÄÏû·ÑÁ¿¡£¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬Æ»¹ûµÄ×ÜÏû·ÑÁ¿µÈÓÚÆä×ܹ©¸øÁ¿£¬Ïã½¶µÄ×ÜÏû·ÑÁ¿µÈÓÚÆä×ܹ©¸øÁ¿¡£Òò´ËLucy½«Ïû·Ñ12-as¸öÆ»¹ûºÍ -bs¸öÏã½¶¡£¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬Lucy½«Ñ¡ÔñÔÚËýµÄÒ»¸öÕ۵㴦Ïû·Ñ¡£ÔÚLu-cyÿÏû·ÑÒ»¸öÏã½¶¾ÍÏû·Ñ Æ»¹ûµÄÏû·ÑÊøÖлá³öÏÖÕ۵㡣Òò´ËÎÒÃÇÓÐ(12-as)/(12-bs)= (c) ½âÉÏÃæµÃµ½µÄÁ½¸ö·½³Ì¾Í¿ÉÒÔÇó³ö¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱLinusºÍlucyÏû·ÑµÄÆ»¹ûºÍÏã½¶µÄÁ¿¡£Linus½«»áÏû·Ñ ¸öÆ»¹ûºÍ ¸öÏã½¶¡£Lucy½«»áÏû·Ñ ¸öÆ»¹ûºÍ ¸öÏã½¶¡£

30.4 Charlotteϲ»¶³ÔÆ»¹û£¬²»Ï²»¶³ÔÏã½¶¡£ËýµÄЧÓú¯ÊýÊÇU(a,b)?a?14b£¬ÆäÖÐ

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(a) ÔÚÏÂͼÖУ¬ÓÃ×ÖĸE±ê³ö³õʼÙ÷¸³µã¡£Óúì±Ê»­³öCharlotteͨ¹ý¸ÃµãµÄÎÞ²îÒìÇúÏß¡£ÓÃÀ¶±Ê»­³öWilburͨ¹ý¸ÃµãµÄÎÞ²îÒìÇúÏß¡£

(b) Èç¹ûCharlotte²»Ï²»¶Ïã½¶¶øWilburϲ»¶£¬ÄÇôÔÚÅÁÀÛÍÐ×îÓÅÅäÖõãÉÏCharlotte»áÏû·Ñ¶àÉÙ¸öÏã½¶£¿ ÔÚÉÏͼÖУ¬Óúڱʻ­³öCharlotteºÍWilburµÄÆ»¹ûºÍÏã½¶µÄÕÊÀÛÍÐ×îÓÅÅäÖõãµÄ¹ì¼£¡£

(c) ÒÑÖª¾ºÕùÐÔ¾ùºâÒ»¶¨ÊÇÅÁÀÛÍÐ×îÓŵ쬲¢ÇÒÿÖÖÉÌÆ·µÄ×ÜÏû·ÑÁ¿Ò»¶¨µÈÓÚÆä×ܹ©¸øÁ¿£¬Òò´ËÎÒÃǵõ½£¬¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬WilburÒ»¶¨ÊÇÏû·Ñ ¸öÏã½¶¡£Èç¹ûWilburÏû·ÑµÄÏã½¶Á¿µÈÓÚ¸ÃÖµ£¬ÄÇôËûÏû·ÑÏã½¶µÄ±ß¼ÊЧÓõÈÓÚ £¬Ïû·ÑÆ»¹ûµÄ±ß¼ÊЧÓõÈÓÚ ¡£Èç¹ûÒÔÆ»¹ûΪ¶ÈÁ¿±ê×¼£¬ÄÇôʹµÃËû»áÕýºÃÏû·Ñ16¸öÏã½¶µÄÏã½¶µÄΨһµÄ¼Û¸ñÊÇ ¡£¾ºÕùÐÔ¾ùºâʱ£¬ÔÚCharlotte-Wilbur¾­¼ÃÖУ¬Wilbur½«»áÏû·Ñ ¸öÏã½¶ºÍ ¸öÆ»¹û£»Charlotte½«»áÏû·Ñ ¸öÏã½¶ºÍ ¸öÆ»¹û¡£

30.5 MuttºÍJeff¿ÉÒÔ·ÖÅä8±­Å£Ä̺Í8±­¹ûÖ­¡£ËûÃǵÄЧÓú¯ÊýÏàͬ£¬¶¼¿ÉÒÔ±íʾΪu(m, j)=max{m, j}£¬ÆäÖÐmÊÇÿ¸öµÃµ½µ½µÄÅ£Ä̵ÄÁ¿£¬jÊÇÿ¸öÈ˵õ½µÄ¹ûÖ­µÄÁ¿¡£Ò²¾ÍÊÇ˵£¬ËûÃǶ¼Ö»ÔÚºõ×Ô¼ºµÃµ½µÄÁ¿±È½Ï´óµÄÄÇÖÖÒûÆ·£¬¶ø²»ÔÚºõµÃµ½µÄÁ¿±È½ÏСµÄÄÇÖÖÒûÆ·¡£

(a) »­³öMuttºÍJeffµÄ°£ÆæÎÖ˼·½¿òͼ¡£ÓÃÀ¶±Ê»­³öÁ½¸öÈ˵ļ¸ÒªÎÞ²îÒìÇúÏß¡£Óúì±Ê»­³öÅÁÀÛÍÐ×îÓÅÅäÖõãµÄ¹ì¼£¡££¨Ìáʾ£ºÑ°Õұ߽ç½â¡££©

30.6 ±¾Ìâ¾ùºâ·ÖÎöÓë¿çʱÆÚÑ¡ÔñÄÇÒ»ÕÂÖÐËùѧµ½µÄһЩ¶«Î÷½áºÏÆðÀ´ÁË¡£Ëü¿¼ÂǵÄÊÇij¸öÐé¹¹µÄÐÇÇòÉÏÓйش¢Ðî¾­¼ÃѧºÍÉúÃüÖÜÆÚµÄÎÊÌ⣬¸ÃÐÇÇòÉϵÄÉúÃü¶ÌÔÝÇÒ¼òµ¥¡£ÔÚºê¹Û¾­¼ÃѧµÄ¸ß¼¶¿Î³ÌÖУ¬Äãѧ»áѧµ½ÕâһģÐ͵ĸü¼Ó¸´ÔӵIJ¢ÇÒ¸ü¼Ó½Ó½üÏÖʵµÄ°æ±¾¡£ÏÖÔÚ£¬ÕâÒ»¼ò»¯µÄÄ£ÐÍ¿ÉÒÔʹÄãºÜºÃµØÁ˽âÓ¦¸ÃÈçºÎ×ö·ÖÎö¡£

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U(c1,c2)?C1C2a1?a£¬ÆäÖÐaÊÇÂú×ãʽ0¡Üa¡Ü1µÄÖµ¡£

(a) Èç¹ûÈ¡µ±ÆÚµÄµ°¸âΪ¶ÈÁ¿µ¥Î»£¨Ò²¾ÍÊÇ˵Æä¼Û¸ñÉèΪ1£©£¬Ð´³ö±íʾÏû·ÑÊø(c1, c2)µÄÏÖÖµµÄ±í´ïʽ¡£ д³öÀÏÈËÊÕÈëµÄÏÖÖµ ºÍÄêÇáÈËÊÕÈëµÄÏÖÖµ ¡£ÈκÎÈ˵ÄÔ¤ËãÏß¶¼ÓÉÈçÏÂÌõ¼þ¾ö¶¨£ºÆäÏû·ÑÊøµÄÏÖÖµµÈÓÚÆäÊÕÈëµÄÏÖÖµ¡£Ð´³öÀÏÈ˵ÄÔ¤Ëã·½³Ì ºÍÄêÇáÈ˵ÄÔ¤Ëã·½³Ì ¡£

(b) Èç¹ûÀûÂÊΪr£¬Ð´³öÀÏÈËʱÆÚ1¶Ôµ°¸âµÄÐèÇóµÄ±í´ïʽ £¬Ê±ÆÚ2¶Ôµ°¸âµÄÐèÇóµÄ±í´ïʽ ¡£Ð´³öÄêÇáÈËʱÆÚ1¶Ôµ°¸âµÄÐèÇóµÄ±í´ïʽ £¬Ê±ÆÚ2¶Ôµ°¸âµÄÐèÇóµÄ±í´ïʽ ¡££¨Ìáʾ£ºÈç¹ûÔ¤ËãÏßÊÇp1c1+p2c2=W£¬²¢ÇÒЧÓú¯ÊýÊÇÉÏÃæÌáµ½µÄÄÇÖÖÐÎʽ£¬ÄÇôij¸öÉúÃüÌå¶ÔÉÌÆ·1µÄÐèÇóº¯ÊýΪc1=aW/p£¬¶ÔÉÌÆ·2µÄÐèÇóº¯ÊýΪc2=(1-a)W/p¡££©Èç¹ûÀûÂÊΪÁ㣬ÄÇôÄêÇáÈËʱÆÚ1¶Ôµ°¸âµÄÐèÇóÊǶàÉÙ£¿Èç¹ûÀûÂÊΪÁ㣬µ±aΪºÎֵʱ£¬ÄêÇáÈËÔÚÁ½¸öʱÆÚÑ¡ÔñµÄÏû·ÑÁ¿ÏàµÈ£¿Èç¹ûa=0.55£¬ÒªÊ¹ÄêÇáÈËÔÚÁ½¸öʱÆÚÑ¡ÔñµÄÏû·ÑÁ¿ÏàµÈ£¬ÀûÂÊr±ØÐëµÈÓÚ¶àÉÙ£¿

(c) ʱÆÚ1µ°¸âµÄ×ܹ©¸øÁ¿µÈÓÚËùÓеÄÀÏÈËÆþµÃµÄµ°¸âµÄ×ÜÁ¿£¬ÒòΪÄêÇáÈËÔÚÕâ¸öʱÆÚÀïûÓе°¸â¡£×ܹ²ÓÐN1¸öÀÏÈË£¬Ã¿¸öÈËÕõµ½Iµ¥Î»µÄµ°¸â£¬Òò´Ë×ÜÁ¿ÎªN1I¡£Í¬ÑùµØ£¬Ê±ÆÚ2µ°¸âµÄ×ܹ©¸øÁ¿µÈÓÚÄêÇáÈËÕõµ½µÄµ°¸âµÄ×ÜÁ¿¡£ÕâÒ»×ÜÁ¿Îª ¡£

(d) ÔÚ¾ùºâÀûÂÊÏ£¬¶ÔʱÆÚ1µ°¸âµÄ×ÜÐèÇó±ØÐëµÈÓÚʱÆÚ1µ°¸âµÄ×ܹ©¸ø£»Í¬ÑùµØ£¬¶ÔʱÆÚ2µ°¸âµÄ×ÜÐèÇóÒ²±ØÐëµÈÓÚÆä×ܹ©¸ø¡£Èç¹ûÀûÂÊΪr£¬ÄÇôÿ¸öÀÏÈ˶ÔʱÆÚ1µ°¸âµÄÐèÇóÁ¿Îª £¬Ã¿¸öÄêÇáÈ˶ÔʱÆÚ1µ°¸âµÄÐèÇóÁ¿Îª ¡£ÒòΪ´æÔÚN1¸öÀÏÈ˺ÍN2¸öÄêÇáÈË£¬ËùÒÔÀûÂÊΪrʱ£¬¶ÔʱÆÚ1µ°¸âµÄ×ÜÐèÇóÁ¿Îª ¡£

(e) ÔËÓÃÉÏÒ»²¿·ÖµÃµ½µÄ½á¹û£¬Ð´³öÒ»¸ö±íʾ¶ÔʱÆÚ1µ°¸âµÄÐèÇóµÈÓÚÆä¹©¸øµÄ·½³Ì¡£ ¸ø¶¨N1¡¢N2¡¢IÒÔ¼°I£¬Ð´³örµÄ¾ùºâÖµµÄÒ»°ã±í´ïʽ¡£µ±N1=N2¡¢I=IÇÒa=11/21ʱ£¬ÇóÕâÒ»ÌØÊâÇé¿öÏ·½³ÌµÄ½â¡£

(f) ÔÚÉÏÒ»²¿·ÖµÄÌØÊâÇé¿öÏ£¬Ö¤Ã÷ʹµÃʱÆÚ1µ°¸âµÄÐèÇóµÈÓÚÆä¹©¸øµÄÀûÂÊͬÑùʹµÃʱÆÚ2µ°¸âµÄÐèÇóµÈÓÚÆä¹©¸ø¡££¨ÕâÒ»µãÑéÖ¤ÁËÍß¶ûÀ­Ë¹·¨Ôò¡££©

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