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2000-2008年高考试题分类汇编：机械振动 机械波
选择题
1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若
a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5 m, xb=5.5 m,
则
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷 B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同 答案：C
解析：由图可看出波长为4m，t=0时刻x=3m处的质点向上振动，可得该波向左传播。将整个波形图向左平移1.5m时，a质点到达波峰，此时b质点正好在平衡位置，与t=0时刻平衡位置在7m处的质点振动状态一样，故a质点到达波峰时，b质点正在平衡位置并向上振动，A错；将图像整体向左平移1m，即波传播T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在3.5m处的质点振动状态一样，即处在平衡位置上方并向y轴正方向运动，B错；将图像整体向左平移3m，即波传播3T/4时，a的振动状态与与t=0时刻平衡位置在9.5m处和1.5m的质点振动状态一样，即处在平衡位置下方并向y轴负方向运动，C对；a、
b质点相隔3m，即相差3T/4，速度相同的质点应该在半周期内才会出现，故D错。
2、（08全国卷2）17． 一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A。t=0时， 平衡位置在x=0处的质元位于y=0处， 且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15m处的质元位于y=A处．该波的波长可能等于
A．0.60m B．0.20m C．0.12m D．0.086m 答案：AC
解析：因为波沿正方向传播，且x=0处质点经平衡位置向y轴负方向运动，故此时波形图为正弦函数图像，则x=0.15m＝(n?)?，当n=0时，??0.60m，A项正确；当n=1时，??0.12m，C项正确；当n?3时，??0.066m，D项错。
3、（08北京卷）16．在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波。一顶点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处．在这段时间内波传播了0.5 m。则这列波
A．周期是0.2 s
B．波长是0.5 m
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C．波速是2 m/s 答案：D
D．经1.6 s传播了8 m
解析：周期是0.4 s；波长是2m；波速是5m/s。 4、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则
A．该波的振幅可能是20cm B．该波的波长可能是8.4m C．该波的波速可能是10.5 m/s D．该波由a传播到b可能历时7s 答案：D
解析：题目中给出了两个质点的振动图像，从图中直接可以看出振动的振幅为10cm,周期为4S，A错误，因为波是沿着a向b传播，所以从振动形式可以看出，b比a至少晚振动3/4个周期，满足t=nT+3，（n=0，1，2……），再利用v= = ，可得BC错，D正确。
5、（08四川卷）19．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、λTstb两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知
A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34 m/s D．a点一定比b点距波源近 答案：AC
4.42，当n=2时，波速为34m/s，故C正确；由图不能断定波长一定
0.1n?0.07解析：由振动图象可知，振动周期为0.1s，故此列波的频率一定是10Hz，A正确；因为波速为v?是0.1m，也无法确定哪一点距波源近一些．
6、（08重庆卷）20.某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4km/s和9km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（题20图）.在一次地震中，震源地地震仪下方，观察到两振子相差5s开始振动，则
A. P先开始振动，震源距地震仪约36km B. P先开始振动，震源距地震仪约25km C. H先开始振动，震源距地震仪约36km D. H先开始振动，震源距地震仪约25km 答案：A
解析：本题考查地震波有关的知识，本题为中等难度题目。由于纵波的传播速度快
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些，所以纵波先到达地震仪处，所以P先开始振动。设地震仪距震源为x,则有解得： x=36km.
xx??5497、（08宁夏卷）(1)（6分）下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 。（填入选项前的字母，有填错的不得分）
A.弹簧振子的周期与振幅有关
B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D.单位时间内经过媒质中一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率 答案： BD
8、（08山东卷）20、图l 、图2 分别表示两种电压的波形．其中图l 所示电压按正弦规律变化。下列说法正确的是
A．图l 表示交流电，图2 表示直流电 B．两种电压的有效值相等
C．图1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100πtV D．图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后．频
1
率变为原来的 10答案：C
解析：交流电的概念，大小和方向都随时间变化，在t轴的上方为正，下方为负，A错。有效值E?Em只对正弦交流电使用，最大值一样，所以B错。由图可知，C对。变2压之后频率不变，D错。
9、（08上海卷）22．（12分）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期Ta和Tb。
（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
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解析：
（1）从图中可以看出两列波的波长分别为λa＝2.5m，λb＝4.0m，因此它们的周期分别为
Ta??av?2.5s＝1s 2.5Tb??bv?4.0 s＝1.6s 2.5（2）两列波的最小公倍数为 S＝20m
t＝0时，两列波的波峰生命处的所有位置为
x＝（2.5?20k）m，k＝0，1，2,3，……
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的厅数倍恰好相等的位置。设距离x＝2.5m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设
L＝（2m－1）
?a2 L＝（2n－1），式中m、n均为正整数
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5m，λb＝4.0m代入并整理，得
2m?1?a4.08??? 2n?1?b2.55由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。
10、（08上海卷理科综合）8.噪声会对人的心理、生理、生活与工作带来严重影响，通常用声强级L1?10lgI2(单位为dB)来表示噪声的大小。式中I为声强，单位是W/m；I0I0＝10-12 W/m2是人刚好能听到的声音强度。我国规定工作环境的噪声一般应低于85dB，
则以下最接近该标准的声强是（ ）
A.10W/m B. 10W/m C. 10W/m D. 10W/m 答案：C
解析：根据题意有10lg?12?22?42?62I?85，故选项C正确。 ?121011、(04全国卷）一简谐横波在图中x轴上传播，实
线
和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已
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