23．（10分）（2017?鞍山）某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴纳网络平台管理费4元．未来30天，这款时装将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，通过市场调查发现，该时装单价每降1元，每天销售量增加5件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件． （1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）在这30天内，哪一天的利润是6300元？
（3）设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大，最大利润是多少．
【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用． 【分析】（1）根据销量=原价的销量+增加的销量即可得到y与x的函数关系式； （2）表示出网络经销商所获得的利润=6300，解方程即可求出x的值；
（3）根据每天售出的件数×每件盈利=利润即可得到的W与x之间的函数关系式，由函数的性质即可求出其最大利润以及其哪一天所获得的． 【解答】解：（1）由题意可知y=5x+30； （2）根据题意可得（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）=6300， 即x2﹣60x+864=0，
解得：x=24或36（舍）
∴在这30天内，第24天的利润是6300元． （3）根据题意可得：w=（130﹣x﹣60﹣4）（5x+30）， =﹣5x2+300x+1980， =﹣5（x﹣30）2+6480， ∵a=﹣5＜0，
∴函数有最大值，
∴当x=30时，w有最大值为6480元，
∴第30天的利润最大，最大利润是6480元． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
24．（10分）（2017?鞍山）如图，一次函数y=x+6的图象交x轴于点A、交y
轴于点B，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作直线CD⊥AB，垂足为点D，交y轴于点E．
（1）求直线CE的解析式；
（2）在线段AB上有一动点P（不与点A，B重合），过点P分别作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足为点M、N，是否存在点P，使线段MN的长最小？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【考点】FI：一次函数综合题． 【分析】（1）先求出AB=10，进而判断出Rt△BCD≌Rt△BCO，和△ACD∽△ABO，确定出点C（﹣3，0），
再判断出△EBD≌△ABO，求出OE=BE﹣OB=4，即可得出点E坐标，最后用待定系数法即可；
（2）设P（﹣m，﹣m+6），∴PN=m，PM=﹣m+6，根据勾股定理得，MN2=（m﹣
2 ）+，即可得出点P横坐标，即可得出结论． 【解答】解：（1）根据题意得点B的横坐标为0，点A的纵坐标为0， ∴B（0，6），A（﹣8，0）， ∴OA=8，OB=6， ∴AB= =10，
∵CB平分∠ABO，CD⊥AB，CO⊥BO， ∴CD=CO， ∵BC=BC，
∴Rt△BCD≌Rt△BCO， ∴BD=BO=6，
∴AD=AB﹣BD=4，
∵∠ADC=∠AOB=90°， ∠CAD=∠BAO， ∴△ACD∽△ABO， ∴ ， ∴ ， ∴AC=5，
∴OC=OA﹣AC=3， ∴C（﹣3，0），
∵∠EDB=∠AOB=90°，BD=BO，∠EBD=∠ABO， ∴△EBD≌△ABO， ∴BE=AB=10， ∴OE=BE﹣OB=4， ∴E（0，﹣4），
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设直线CE的解析式为y=