18．如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的４倍，等于与
它不相邻的一个内角的２倍，则此三角形各内角的度数是_____________。
0
19．如图，△ABC中，∠A=100，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，
A则∠BIC= ，
若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M= 20．如图?ABC中，AD是BC上的中线，BE是?ABD中AD边上 E的中线，若?ABC的面积是24，则?ABE的面积是________。 三、解答题（共60分） BD21．（本题6分）有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？
第20题图
用你学过的数学知识说明理由。 22．（本题6分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要 求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？ 23．（本题7分）小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。 24．（本题7分）⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。 C（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC = 。 （2）若∠ABC +∠ACB =116°，则∠BOC = 。 （3）若∠A = 76°，则∠BOC = 。
D（4）若∠BOC = 120°，则∠A = 。
（5）你能找出∠A与∠BOC 之间的数量关系吗？
AB 第25题图
25．（本题8分）一个零件的形状如图，按规定∠A=90o ，∠ C=25o，∠B=25o，检验已量得∠BDC=150o，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
33
C
26．（本题8分）已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线， 若∠B=30°，∠C=50°. A （1）求∠DAE的度数。
（2）试写出 ∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明） BEDC 第26题图
F
27. （本题9分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交 AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数. BC第27题图
28. （本题9分）如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED, 求∠CDE的度数.
AEDAEB第28题图
C卷
1. 你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？
不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获。
2. 想一想，画一画，下面各题的三条线段能组成三角形吗？如
果能，会组成什么样的三角形？ 1） 6cm，9cm，5cm； 2） 6cm，8cm，10cm； 3） 5cm，7cm，5cm； 4） 12cm，3cm，7cm。
3. 如果在一个三角形中，其中一个内角是另一个内角的4倍，那么这个三角形可能是
什么三角形？请举例说明。
34
DC
4. 如图：AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。你能算出∠GOH
的度数吗？如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。
E
E
GP ARG ABO
O CQH
CDH
F
F
A5. 若∠B＝40°，∠C＝71°，∠BME=133°，∠EPB
＝140°，∠F＝47°。求∠A，∠D。
Q
E
DMNBBDPCF
E
6. 图中△ABE和△ACD都是等边三角形。△AEC和△ABD
全等吗？如果要△ABE和△ACD全等，则还需要什么条件？ B
7. △ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。
则△ABD和哪个三角形全等？为什么？△BEC和哪个三角形全等？为什么？
35
ADCAED
BC
8. △ABC是等边三角形，且AD=BE=CF。那么△DEF是等边三角形
吗？
ADFBEC9. 已知三角形的两条边和其中一条边上的中线，你能用尺规作图画出这个三角形吗？
A卷参考答案:
1．A； 2．D； 3．A； 4．C； 5．C； 6．B；7. X k B 1 . c o m
（1）BC边上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分线；
（3）BF； （4）△ABH，△AGF； 8．22cm或26cm；
9．（1）120°； （2）120°； （3）120°； （4）140°； （5）90??11．S?ABC?12cm2，∴
n? 10
；．略； 21ABBC12AB4 BC6
·＝，＝，∴＝，236