第2章传输线理论
将上式代入式(2―2―5)和式(2―2―6),即得到
11??j?zj?zU(z)?(U?ZI)e?(U?IZ)e101110?22?(2―2―14)?11?j?zj?z?I(z)?(U1?Z0I1)e?(U1?I1Z0)e2Z02Z0??同样可以写成三角函数表达式
?U(z)?U1cos?z?jZ0sin?z?U1?I(z)??jsin?z?Icos?z1?Z0?(2―2―15)
第2章传输线理论
三、入射波和反射波的叠加
由式(2―2―5)和式(2―2―6)两式可以看出,传输线上任意位置的复数电压和电流均有两部分组成,即有
?U(z)?A1e?A2e?Ui(z)?Ur(z)?(2―2―16)
11??j?zj?zI(z)?Ae?Ae?I(z)?I(z)12ir?Z0Z0??j?zj?z第2章传输线理论
根据复数值与瞬时值的关系,并假设A1、A2为实数,则沿线电压的瞬时值为
u(z,t)?Re[U(Z)e]?A1cos(?t??z)?A2cos(?t??z)A1A2i(z,t)?Re[I(z)e]?cos(?t??z)?cos(?t??z)Z0Z0j?ij?i?ii(z,t)?ir(z,t)第2章传输线理论
式中ui(z,t)、ii(z,t)是由信号源向负载方向传播的行波,称为入射波,其振幅不随传输方向变化,其相位随传播方向z的增加而滞后;ur(z,t)和ir(z,t)是由负载向信号源方向传播的行波,称为反射波,其振幅不随传播方向变化,其相位随z′的增加而滞后。因此入射波和反射波都是随传播方向振幅不变和相位滞后的行波。线上任意位置的电压和电流均是入射波和反射波的叠加。