初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案 §8.1二元一次方程组 一、填空题
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y= 2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x= 3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当
k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。 5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。 7、方程组??x?y?a?x?2的一个解为?，那么这个方程组的另一个解是 。
?xy?b?y?31
时，关于x、y的二元一次方程组2
8、若x?
?ax?2y?1的解互为倒数，则?x?by?2?a?2b? 。
二、选择题
1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，x?二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）
A、10x+2y=4 B、4x-y=7 C、20x-4y=3 D、15x-3y=6 4、若是5x2ym与4xn?m?1y2n?2同类项，则m2?n的值为 （ ）
A、1 B、－1 C、－3 D、以上答案都不对 5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（ ） A、2 B、-2 C、2或-2 D、以上答案都不对．
3?3，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，x2?y?6中是y- 1 -
6、若??x?2是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）
?y??1?x?3y?5?y?x?3?2x?y?5?x?2y B、? C、? D、?
?2x?y?5?y?2x?5?x?y?1?x?3y?1A、?7、在方程2(x?y)?3(y?x)?3中，用含x的代数式表示y，则 （ ）
A、y?5x?3 B、y??x?3 C、y?5x?3 D、y??5x?3 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ ）
Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ ）
Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解
Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成
?3x?5y?610、若方程组? 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ =）
6x?15y?16?Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝三、解答题
1、解关于x的方程(a?1)(a?4)x?a?2(x?1) 2、已知方程组?1 10?x?y?7，试确定a、c的值，使方程组：
?ax?2y?c（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解
3、关于x、y的方程3kx?2y?6k?3，对于任何k的值都有相同的解，试求它的解。
§8.2消元——二元一次方程组的解法 一、用代入法解下列方程组
?x?3y?5（1）? （2）
2x?y?5?
?y?x?3 ?y?2x?5?- 2 -
（3）?
?2x?y?5?x?2y?0 （4）?
?x?y?1?x?3y?1?9m?2n?3?2p?3q?13（5）? （6）?
4n?m??1?p?5?4q??
二、用加减法解下列方程组 （1）? （3）?
?3m?2n?5?3x?5y?7 （2）?
4m?2n?94x?2y?5???6x?5y?11?11x?9y?12 （4）?
??4x?4y?7??4x?3y??512?1x?y??5x?2y?5a?（5）?5 （6）( 其中a为常数) 35??3x?4y?3a?0.5x?0.3y?0.2?
三、解答题
1、代数式ax?by,当x?5,y?2时，它的值是7；当x?8,y?5时，它的值是4，试求
x?7,y??5时代数式ax?by的值。
?2x?y?4m?0xy2、求满足方程组?中的y值是x值的3倍的m的值，并求 的值。
x?y14x?3y?20?3、列方程解应用题
一个长方形的长减少10㎝，同时宽增加4㎝，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求员长方形的长、宽各是多少。
§8.3实际问题与二元一次方程组 列方程解下列问题
- 3 -
1、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，
问两种债券各有多少？
2、一种饮料大小包装有3种，1个中瓶比2小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角。3种包装的饮料每瓶各多少元？
3、某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。
4、某校体操队和篮球队的人数是5:6，排球队的人数比体操队的人数2倍少5人，篮球
队的人数与体操队的人数的3倍的和等于42人，求三种队各有多少人？
5、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B
先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。（只需列出方程即可）
6、已知甲、乙两种商品的原价和为200元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提
高10%，调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了5%。求甲、乙两种商品的原单价各是多少元。
7、2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工
作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车各运多少吨垃圾。
8、12支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。若
有一支球队最终的积分为18分，那么这个球队平几场？
9、现有A、B、C三箱橘子，其中A、B两箱共100个橘子，A、C两箱共102个，B、C两箱共106个，求每箱各有多少个？
- 4 -