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2007年韶关市高考模拟测试数学试题(理科)
第一部分 选择题 (共40分)
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 复数(1?i)(1?i)= A. 2 2.
2B. ?2 C. 2i D. ?2i
频率组距0.040.03?(3x?k)dx?10,则k?
20A.1 B.2 C.3 D.4
3. 在二项式(x?1)的展开式中，含x3的项的系数是
A. ?15 B. 15 C.?20 D.20
64. 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图 如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有
0.020.014050607080时速A.30辆 B. 40辆 C.60辆 D.80辆
5．某市在一次降雨过程中,降雨量
f(t)?t2y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为
100,则在时刻t B.
14?10min的降雨强度为
12mm/minA.
15mm/minmm/min2 C. D. 1mm/min
6. 已知函数f(x)?2cosx?2sinxcosx?1的图象与g(x)??1的图象在y轴的右侧交点按从横坐标由小到大的顺序记为D1,D2,D3,?，则D5D7＝
A. ? B.
3?2 C.2? D.
5?2
7. 利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：
x x0.２ 0.６ 1.516 0.36 2１.０ １.４ １.８ ２.２ ２.６ 2.0 1.0 2.639 1.96 3.482 3.24 4.595 6.063 4.84 6.76 3.0 8.0 9.0 ３.４ 10.556 11.56 ? ? ? y?2 1.149 y?x 20.04 x那么方程2?x的一个根位于下列区间的
A.(0.6,1.0) B. (1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0)
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8. 若定义在R上的减函数y?f(x),对于任意的x,y?22R,不等式
f(x?2x)??f(2y?y)成立.且函数y?f(x?1)的图象关于点(1,0)对称,则当
1?x?4时,
yx的取值范围
14,1] C.(?12,1] D.[?12,1]
A.[?14,1) B. [?
第二部分 非选择题(共110分) 二.填空题：每小题5分, 共30分.
9. x?4y?16的离心率等于__________,与该椭圆有
输入x 22开始 共同焦点，且一条渐近线是x?___________________.
3y?0的双曲线方程是
是 否 10. 运行右边算法流程，若x输入3时，输出y的值为________.
11. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸， 它的体积为 .
4
22 2主视图 左视图 42
俯视图
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y?3?x x??1是 x?1 否 y?x 2y?x?1 输出y 结束 京翰教育中心 http://www.zgjhjy.com
12. 设Sn是等比数列?an?的前n项和, 对于等比数列?an?,有命题p:若S3,S9,S6成等差
数列,则a2,a8,a5成等差数列成立；对于命题q：若Sm,Sn,Sl成等差数列, 则 ________________成等差数列.请将命题q补充完整,使它也是真命题.(只要一个符合要求的答案即可)
选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分. 13. 不等式x?1?x?2?5的解集为 .
?y?sin??114.在直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程是?（?是参数），若以o为
x?cos??极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________________.
15. 已知：如图，PT切⊙O于点T，PA交⊙O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD＝2，AD＝3， BD＝6，则PB＝ ．
CAD
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三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本题满分12分)
如图,在?ABC中,B??4,AC?25,cosC?255. (Ⅰ)求sinA;
(Ⅱ) 记BC的中点为D,求中线AD的长.
17.(本题满分12)
在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为
12.
(Ⅰ)其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;
(Ⅱ)设这4名考生中选做第15题的学生数为?个,求的分布列及数学期望.
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