景 探 究 新 知 1 做一做 如图11.2.12，在纸上画△ABC和过点P的两1．按照要求独立操作完成，小组交流谈心得。 条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。 3、小组讨论，全班交流。 4、归纳出结论 观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？ 结论:如果两条对称轴相交于一点,那么两次翻折就相当于一次旋转,且两条对称轴的交点为旋转中心. 1、你能设计分别一个旋转30、45°后能与自身重合的图形吗？ ? 试一试，可以分小组进行。 利用教材后面的方格 若课上不能完成，移作课外作业。 比一比，看谁设计得最好。 操3、 如图 作 训练 请你通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案 讨论、体会。 小两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系 结 平移，或轴对称，或旋转构成了生活中美丽的图案 提高 布利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。 置 作业 反 思
教学内容： §11.3 中心对称 教学目标：
知识与技能目标：1、通过具体实例认识中心对称，探索它的基本性质，理解: “连结对称
点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分”， “中心对称是旋转角度为180°的特殊的旋转对称” 2、发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
过程与方法目标：1、让学生自己通过丰富的具体图形认识中心对称与中心对称图形，探索它的基本性质，体会中心对称图形是旋转角度为 180°的特殊的旋转对称图形2、在观察、操
作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力.
情感与态度目标：认识和欣赏这些特殊的旋转变换在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系，经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、交流等活动，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。 教学重、难点与关键：
重点：中心对称的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形中心对称图形。
难点：中心对称的基本性质的探索，作出简单的平面图形中心对称图形。 关键：认识理解中心对称的基本性质，理解中心对称图形。 教辅工具：
教时安排：3教时（即第8—10教时）
第8教时
教学程序设计： 程教师活动 序 创课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋设 问转对称图形。 题 情景 学生活动 学生对每一种画面谈谈自己的看法。 备注 让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转 上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？ 你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？ 图形。 1、一个图形绕着中心点旋转180后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。 你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？ 2、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两??1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180的旋转对称图形。 举出例子。 2、中心对称是指两个图形间的关系。 3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为? 探 究 新 知 1 个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这点A关两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点 点__________，于对称中心A的对称点如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心为点________。点B绕对称的两个三角形，点A是对称中心， 着点A旋转180到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝ 。 讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___， 另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。 ??