西南交1112考试批次《工程力学B》复习题及参考答案

四、主观题(共24道小题) 43. 试求图中各力在坐标轴上的投影。已知:F5 kN,F6 = 20 kN,各力方向如图所示。 1 = F2 = F4 = 10 kN,F3 = F5 = 1 参考答案: 解:应用教材中公式(2-3)得 F1x = F1 = 10 kN, F1y = 0, F2x = 0, F2y = F2 = 10 kN F3x = F3y = F4x = F4y = F5x = F5y = F6x = F6y = F3 cos30o= 15 × 0.866 kN = 12.99 kN F3 sin30o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN F4 sin30o= 10 × 0.5 kN = 5 kN - F4 cos30o= - 10 × 0.866 kN = - 8.66 kN F5 cos60o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kN - F5 sin60o= - 15 × 0.866 kN = - 12.99 kN - F6 sin30o= - 20 × 0.5 kN = - 10 kN - F6 cos30o= - 20 × 0.866 kN = - 17.3 kN = 5 kN的球悬挂在绳上,且和光滑的墙壁接触,绳和 44. 如图a所示,重量为P 墙的夹角为30o。试求绳和墙对球的约束力。 参考答案: (4)根据平衡条件列平衡方程。可先求出各力在x、y轴上的投影,如表2-1中所示,于是 ΣFx = 0,FN cos 60o- FR = 0 (1) ΣFy = 0,FN sin 60o- P = 0 (2) 由式(2)得 FN = = kN = 5.77 kN 45. 重P = 1 kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上,并用与斜面平行的绳AB 系住(图2-15 a)。试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。 参考答案: 解:(1)选重球为研究对象。 (2)画受力图。作用于重球上的力有重力 、斜面的约束力及绳对球的拉力。这是一个平衡的平面汇交力系(图 b)。 (3)选坐标系Oxy如图 b所示。 (4)列平衡方程 ΣFx = 0,FN cos 30o- FC cos 60o+ 0 = 0 (1) ΣFy = 0,FN sin 30o+ FC sin 60o- P = 0 (2) 联立解之,得 FC = 0.866 kN,FN = 0.50 kN 根据作用与反作用定律知,绳子所受的拉力为0.50 kN;球对斜面的压力为0.866 kN,其指向与图中力的指向相反。 讨论 如选取坐标系如图 c所示,则由 ΣFx = 0,FN + 0 - P cos 60o= 0 得 FN = 1/2* P = 0.50 kN 由 ΣFy = 0,0 + FC - P sin 60o= 0 得 FC = 个未知数)。 = 0.866 kN 由此可知,若选取恰当的坐标系,则所得平衡方程较易求解(一个平衡方程中只出现一46. 图中,如作用于扳手上的力F = 200 N,l = 0.40 m,? = 60o,试计算 力 对O点之矩。 参考答案: 47. 试用合力矩定理计算图中力 对O点之矩。

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