《电机与拖动基础》课后习题
第一章 习题答案
1．直流电机有哪些主要部件？各用什么材料制成？起什么作用？ 答：主要部件：（1）定子部分：主磁极，换向极，机座，电刷装置。 （2）转子部分：电枢铁心，电枢绕组，换向器。
直流电机的主磁极一般采用电磁铁，包括主极铁心和套在铁心上主极绕组（励磁绕组）主磁极的作用是建立主磁通。
换向极也是由铁心和套在上面的换向绕组构成，作用是用来改善换向。机座通常采用铸钢件或用钢板卷焊而成，作用两个：一是用来固定主磁极，换向极和端盖，并借助底脚将电机固定在机座上；另一个作用是构成电机磁路的一部分。
电刷装置由电刷、刷握、刷杆、刷杆座和汇流条等组成，作用是把转动的电枢与外电路相连接，并通过与换向器的配合，在电刷两端获得直流电压。
电枢铁心一般用原0.5mm的涂有绝缘漆的硅钢片冲片叠加而成。有两个作用，一是作为磁的通路，一是用来嵌放电枢绕组。
电枢绕组是用带有绝缘的圆形或矩形截面的导线绕成的线圈按一定的规律联接而成，作用是感应电动势和通过电流，使电机实现机电能量装换，是直流电机的主要电路部分。
换向器是由许多带有鸠尾的梯形铜片组成的一个圆筒，它和电刷装置配合，在电刷两端获得直流电压。
2．一直流电动机，已知PN?13kw，UN?220V，nN?1500求额定电流IN。 r/min，??0.85，PN13?103解：电动机PN?UNIN??， 故 IN???69.5?
UN??220?0.85
3． 一直流电动机，已知PN?90kw，UN?230V，nN?1450求额定电流IN。 r/min，??0.89，PN90?103解：发电机PN?UNIN， 故 IN??391?
UN230
7．什么叫电枢反应？电枢反应的性质与哪些因素有关？一般情况下，发电机的电枢反应性质是什么？对电动机呢？
答：负载时电枢磁动势对主磁场的影响称为电枢反应。 电刷反应的性质与电刷的位置有关系。
当电刷位于几何中性线上时，发电机的电枢反应性质是交轴电枢反应，此时物理中性线由几何中性线顺转向移动了一个角度，而电动机的电枢反应也是交轴电枢反应，但物理中性线由几何中性线逆转向移动一个角度。
8．什么叫换向？为什么要换向？改善换向的方法有哪些？
答：元件从一条支路转入另一条支路时，元件的电流将改变一次方向，这种元件中电流改变方向的过程就称为〝换向〞。
改善换向的目的在于消除电刷下的火花。
常用的改善换向方法有两种：（1）装置换向极；（2）正确选用电刷。
10．一台4极82kw、230v、930r/min的并励发电机，在75℃时的电枢回路电阻Ra?0.0259?，励磁绕组电阻Rrf?22.8?，额定负载时励磁回路串入调节电阻Rpf?3.5?，电刷压降2?Ub?2V，铁耗和机械损耗pFe?p??2.3kw，附加损耗ps?0.05PN。求额定负载时，发电机的输入功率、电磁功率、电磁转矩和效率。 解：励磁电流 If?UN230??8.75?
Rrf?Rpf22.8?3.5PN82?103 额定电流 IN???35.65?
UN230 电枢电流 Ia?IN?If?356.5?8.75?36.53?
电枢电动势 Ea?UN?IaRa?2?Ub?230?36.53?0.025?92?24.15V
电磁功率 Pem?EaIa?241.5?365.3?88.2kw 输入功率
P1?Pem?p0?Pem?pFe?p??ps?88.2?2.3?0.05?82?94.6kw
电磁转矩 TemPem9.55Pem9.55?88.2?103????905.7N?m ?N?N930PN82?100%??100%?86.7% P194.6效率 ??
11．一台并励直流电动机，在额定电压UN?220v，额定电流IN?80?的情况下运行，75℃时的电枢电阻Ra?0.01?，电刷接触压降2?Ub?2V，励磁回路总电阻Rrf?Rpf?110?，附加损耗ps?0.01PN，效率??0.85。求：（1）额定输入功率P1;(2)额定输出功率P2；（3）总损耗?p；（4）电枢铜耗pcua；（5）励磁回路损耗pf（6）电刷接触损耗pcub；（7）附加损耗ps；（8）机械损耗和铁耗p??pFe。 解：（1）额定输入功率 P1?UNIN?220?80?17.6kw （2）额定输出功率 P2?P1???17.6?0.85?14.96kw （3）总损耗 ?p?P1?P2?17.6?14.96?2.64kw （4）励磁电流 If?UN220??2?
Rrf?Rpf110 电枢电流 Ia?IN-If?80?2?78?
2 电枢铜耗 pcua?IaRa?782?0.01?61w
2（5）励磁回路损耗 Pf?I（?22?110?440w fRrf?Rpf）（6）电刷接触损耗 pcub?Ia?2?Ub?78?2?156w
（7）附加损耗 Ps?0.01PN?0.01?P2?0.01?14960?150w （8）机械损耗和铁耗
12．什么叫发电机外特性？他励发电机和并励发电机的外特性有什么不同？为什么？ 答：发动机的外特性是，当n?nN If?IfN时 U=f（I）的关系曲线。
PFe?P??P1-P2-pcua-pcub-pcuf-ps?17600-14960-61-156-440-150?1833w
并发动电机的外特性和他励发电机的外特性有两点不同：（1）并励发电机的电压调整率比他励的大；（2）并励发电机的稳态短路电路电流小。
这是由于他励发电机的励磁电流为常数，不受端电压变化的影响。而并励发电机的励磁电流却随电机端电压的降低而减小，这就是使电枢电动势进一步下降。当负载电阻短路时，电枢端电压为0，励磁电流也为0，此时电枢绕组中电流由剩磁电动势所产生，而剩磁电动势不大，所以稳态短路电流也不大。
113．一并励发电机，额定运行时情况正常，当转速降为nN时，电枢电压U=0，试分析原因。
2答： 并励发电机能够自励必须满足三个条件：即发电机主磁极必须有一定剩磁，励磁绕组与电枢联接要正确，励磁回路的总电阻要小于临界电阻。对应于不同的转速，临界电阻是不同的。当转速降低时，临界电阻也相应下降。本题中，当转速n?励的第三个条件，同时电枢电压U=0.
14．一台并励直流电动机，铭牌数据为PN?96kw， UN?440V，IN?255?，IfN?5?，并已知Ra?0.078nN?1550r\\min，?。试求： （1）电动机额定输出转矩TN； （2）电动机额定电磁转矩Tem； （3）电动机理想空载转速n0。
1nN时，使得励磁回路的总电阻大于临界电阻，不能满足自2PN9.55PN9.55?96?103解：（1）TN????591.5N?m
?NnN1550 （2）额定电枢电流 IaN?IN-IfN?255?5?25?0 由电枢回路方程 UN?Ce?nN?IaNRa 得 Ce??UN-IaNRa440?250?0.078 ??0.27v/rpmnN1550 电磁转矩 Tem?9.55Ce?IaN?9.55?0.27?250?644.6N?m （3）理想空载转速 n0?UN440 ??163r0pmCe?0.27
《电机与拖动基础》课后习题
第二章习题答案
1． 什么叫单轴系统？什么叫多轴系统？为什么要把多轴系统折算成单轴系统？ 答：电动机和工作机构直接相联，这种系统称为单轴系统。
电动机不直接和工作机构相联接，而是通过一套传动机构，使电动机的角速度?传递到工作机构时，变成符合于工作机构所需要的角速度?z，这种系统称为多轴系统。
因为，研究多轴系统的运动情况，就必须列出每一根轴的运动方程式和各轴之间互相联系的方程式，这是相当复杂和麻烦的。就电力系统而言，主要是把电动机作为研究对象，并不需要详细研究每根轴的问题。因此，为了简化计算，通常都把多轴系统折算成等效的单轴系统。
2． 把多轴系统折算为单轴系统时，哪些量需要进行折算？折算的原则是什么？
答：需要折算的量有工作机构的负载转矩、系统中各轴的转动惯量J1、J2、??Jz。对于某些直线运动的工作机构，则必须把进行直线运动的质量mz及运动所克服的阻力Fz折算到电动机轴上。
折算原则是保持拖动系统在折算前后，其传送的功率和贮存的动能不变。
3． 一龙门刨床，齿轮1与电动机直接联接，各齿轮和工作台的数据及图样见书上。已知：
切削力Fz?9810N，切削速度?z?43m/min，传动效率?c?0.8，齿轮6的节距为20mm，电动机电枢的飞轮矩为230N?m，工作台与床身的摩擦因数为0.1.
试计算：（1）折算到电动机轴上的系统总飞轮矩及负载转矩；（2）切削时电动机输出功率。 解：（1）总飞轮矩GD2 负载转矩Mz
2GD2包括旋转部分GDa和直线部分GD2D
GD?GD?GD??Z2??Z2?????Z??Z???1??1?40.2?19.656.8?37.25?230?8.25??222?55??55??64?????????20??20??38??251.5N?m22a2d212GD22?GD32?2GD24?GD52?Z4-??Z?3?????2?2GD6?Z2???Z???1?137.22?Z4???Z?3??Z6??????Z????5?222?55??64??78??????????20??38??30?22
?z?43m/min?0.72m/sn0??z（/Zbtk6）?（0.72?60）（/78?0.02）?27.6r/minn1?n（0Z6Z4Z2786455??）?27.6?（??）?332.3r/min Z5Z3Z1303820G1?G2?（14700?9800）W?24500W365（G1?G2）?z2365?24500?0.7222GD???41.98N?m2n1332.322b2GD2?GDa?GD2.5?41.98?293.5N?m2 b?251Fz??z（G?G2）??Fz?zMz?9.55?9.551n1?cn1?c24500?0.1?9810?0.72332.3?0.8?316.8N?m2?9.55?
（2）切削时电动机输出功率Pz
Pz?Mz?n1/9.55?316.8?332.3/9.55?11kW
4． 常见的生产机械的负载转矩特性有哪几种？ 答：基本可归纳为三大类：
一、恒转矩负载（负载转矩Tz的大小为定值，与转速无关。根据负载转矩是否转向可分为，反抗性
的恒转矩负载和位能性的恒转矩负载）
二、恒功率负载（负载功率Pz一定，负载转矩Tz和转速nz成反比） 三、通风机负载（负载转矩与转速的平方成正比，Tz?kn2）
5． 什么叫电动机的固有机械特性和人为机械特性？
答：固有机械特性是指当电动机的工作电压和磁通均为额定值，电枢电路中没有串入附加电阻时的机械特性。
人为机械特性是指人为的改变电动机参数或电枢电压而得到的机械特性。
6．电力拖动稳定运行的条件是什么？一般要求电动机的机械特性是向下倾斜还是向上翘的？为什么？ 答：电动机稳定运行的条件是： 在工作点上，有
一般要求电动机的机械特性是向下倾斜的。
因为，大多数负载转矩都是随转速的升高而增大或者说保持恒值。
7．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：PN?2.2kW，UN?220V，IN?12.6A， nN?1500r/min。求：（1）绘出固有机械特性；（2）当Ia?1IN时，电动机转速n；（3）当nN?1550 r/min时，电枢电流Ia。2dTemdT2?成立。 dndn12UI-PN12220?12.6-2200解： Ra?（~）NN?（~）?1.801~2.40?2 取2? 22323I212.6NUN-INRa220-12.6?2??0.13 n1500CT??9.55Ce??9.55?0.13?1.24Ce??（1）由n?UNIaRa知 -Ce?Ce?n?UNRa2202-T?n?-T?1692.308?12.392T 222Ce?9.55Ce?0.19.55（0.13）
n0?1692r/min ??12. 4n0?1692-12.4T （2）当Ia?1IN时 21N?m T?Ce?Ia?9.55?0.13??12.6?7.8212 n=1692-12.4?7.821=1595r/min （3）Ia?UN-Ea220?0.13?1550??9.25A Ra2
8．根据题7中电动机数据，（1）绘出电枢串入附加电阻Rpa?2?时的人为机械特性；（2）绘出当??0.8?N时的人为机械特性；（3）绘出当电压U?时，电动机的转速。 解：由题可知
2?2T?1692?24.8T
9.55?0.132169212.4-T?2115?19.375T （2）n?0.80.821UN时的人为机械特性；（4）分别求出上述三种情况当Ia?IN2（1）n?1692- （3）n?846-12.4T
（4）Ia?IN，T?9.55?0.13?12.6?15.6429N?m 第一种情况: n?1692-24.8?15.64?1304.06r/min
第二种情况：n?2115-19.375T?2115-19.375?15.6429?1811.98r/min 第三种情况：n?846-12.4T?846?12.4?15.6429?652.06r/min
9．一台直流他励电动机，铭牌数据如下：PN?13kW，UN?220V，IN?68.6A，nN?1500r/min，该电动机作起重电机用，在额定负载时，试问：（1）要求电动机以800r/min的速度下放重物，应该采取什么措施？（2）要求电动机以1800r/min的速度下放重物，应采取什么措施？ 解：求固有机械特性
?12??UNIN-PNRa??~??I2?23??N?Ce????12??220?62.6-13000??~???0.25???0.222~0.297??2???68.6???23??UN-IaRa220?68.6?0.25??0.13 5 n1500n?UNRa0.25-T?n?1629?1.436T，n?1629-I 2Ce?9.550.135（Ce?），下放 （1）n?800r/min串一个电阻
Ra?Rpc?U?Ea220?0.135?800??4.781?IN68.69
Rpc?4.781?0.25?4.53?（2）能耗制动
n?-?Ra?RRa?RsT?-I?Ce?n?（-Ra?Rs）?68.62Ce?9.55（Ce?）
0.135?1800?Ra?Rs?3.542?68.6?Rs?3.542?0.25?3.292?反接制动 -UN Rs
n?-UNRa?Rs-TN2Ce?9.55（Ce?）0.25?RsTN 9.55?0.13520.25?Rps?1800?1629??68.6?0.336?0.135Rps?0.336?0.25?0.086??1800??1629-
10．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩Tz?1TN时，运行在固有特性上，现用电枢反接法2进行制动，问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于2IN，在电枢回路中应串入多大电阻？（2）当转速制动到零时，若不切断电源，电动机运转状态如何？ 解：由题知n?1629-1.436T，T?Iz?2IN?1TN，n?1629-1.852I?1565.5476r/min 2（1）
UN?Ea220?Ce?n??Ra?Rp?3.144?Ra?Rp2IN
?Rp?3.144?0.25?2.894?（2）反转 会超过-1629r/min
11．根据题9的电动机数据，起吊重物，在负载转矩Tz?1TN时，运行在固有特性上，现用能耗制动，2问：（1）若制动开始时的瞬时电流不大于2IN，制动电阻应为多大？（2）若转速制动到零时，不采取其他措施，电动机的运转状态如何？ 解：（1）由前几题知：n=1565.476r/min
2TN?EaE?Ra?Rp?a?1.540?Ra?Rp2IN
?Rp?1.540?0.25?1.29?
（2）不采用措施 反转到另一个转速
12．电动机的调速和转速变化有何区别？在同一条机械特性上，为什么转矩越大转速越低？
答：调速是为了生产需要而人为的对电动机转速进行的一种控制，它和电动机的负载变化时而引起的转速变化是两个不同的概念。调速需要人为的改变电气参数，而负载变化所引起的转速变化则是自动进行的，这时电气参数不变。
Ra?RpaUN由公式n?-T可知 ，在同一条机械特性上，转矩T越大 转速n越小。 2Ce?9.55（Ce?）
13．一台他励直流电动机，铭牌数据如下：PN?7.5kW，UN?220V，IN?40.8A， （1）在固有特性上工作时的电动机转nN?1500r/min，Ra?0.36?，设轴上负载转矩Tz?0.8TN时，求：速n；（2）若其他条件不变，当磁通减弱到0.5?N时，电动机的转速为什么？ 解：（1）机械特性
nN?n?UN-INRaU-IR220?0.36?40.8?Ce??NNa??0.137Ce?nN1500
2200.36-T?n?1605?2.01T20.1379.55??0.137?T?0.8TN，TN?9.55?0.137?40.8?53.38N?mn?1605?2.01T?1605?2.01?53.38?1498r/min1（2）??0.5?N T?TN
21n?3210-3.141T?n?3210?3.141??53.38?3042r/min
2
14．根据题13的电动机，若电枢中串入电阻Rpa?0.5?，此时电动机的转速等于多少？ 解：由题知 Rpa?0.5?
n?1605-0.36?0.59.55??0.137?2T?1605?4.80T
T?0.8TN
n?1605-4.80?53.38?1349r/min
15．何谓恒转矩调速？何谓恒功率调速？
答：恒转矩调速是指在调速过程中始终保持电磁转矩不变的调速。
恒功率调速是指在调速过程中始终保持输入的电功率不变的调速。
16．对恒转矩负载，应采用何种调速方法？为什么？ 答：电枢回路串电阻调速和降低电枢电压调速。
因为这样既满足了负载要求，又是的电动机得到充分利用。
17．对恒功率负载，应采用何种调速方法？为什么？ 答：弱磁调速适用于恒功率负载。
《电机与拖动基础》课后习题
第三章习题答案
3．励磁电抗Xm的物理意义如何？Xm大好还是小好？若将铁心抽出，Xm将如何变化？若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，则Xm大致如何变化？若铁心叠片松散，片数不足，则Xm及I0如何变化？若铁心硅钢片接缝间隙较大时，对Xm及I0有何影响？
答： 励磁电抗Xm表示与主磁通相对应的电抗，其大小和磁路饱和程度有关。 Xm越大则空载电流越小，因此Xm大好。
若将铁心抽出，磁阻将急剧增大，Xm将显著变小。
若一次绕组匝数增加5%，而其余不变，由Xm?wLm?wN2?m可知，Xm大致增加10%。 若铁心叠片松散，片数不足，都将使磁阻增加，Xm下降，I0增大。 若铁心硅钢片接缝间隙较大，则I0将变大，Xm下降。
4．变压器空载运行时，一次侧加额定电压，为什么空载电流I0很小？如果接在直流电源上，一次侧也加额定电压，这时一次绕组的电流将有什么变化？铁心中的磁通有什么变化？二次绕组开路和短路时对一次绕组中电流的大小有无影响？
答：变压器空载运行时，由于励磁阻抗很大，因此即使一次侧加额定电压，空载电流I0都很小。
若接在直流电源上，则一次侧漏电抗和励磁电抗都为0，此时一次绕组电流将非常大。
铁心中的磁通也变为恒定磁通。一、二次绕组之间不存在电磁感应作用，而次绕组开路和短路对一次绕组中的电流大小没有影响。
6．一台50Hz单相变压器，若接在60Hz的电网上运行，额定电压不变，问空载电流、铁心损耗、漏抗、励磁阻抗及电压调整率有何变化？
答：由U1??E1?4.44fN1?m可知，当f由50Hz变为60Hz时，?m将减小，空载电流下降，铁心损耗下降，而漏抗X??wL??2?fL?将随f的增大而增大，；励磁阻抗将增大，由于Xk增大，因此电压调整率将变
大。
7．一台单相变压器，额定电压为220V/110V，如果不慎将低压侧误接到220V电源上，变压器将发生什么现象？
答：此时变压器的磁通将急剧增大，磁路严重饱和，励磁电流非常大，铁耗和铜耗都将显著增大，变压器将过热，同时噪声过大，震动明显。
8．有一台单相变压器，已知：SN?5000铁心的有效截面积kV?A，UN1/UN2?35kV/6.6kV，SFe?1120cm2，铁心中最大磁通密度Bm?1.45T，试求：高、低压绕组的匝数和电压比各为多少？ 解：?m?BmSFe?1.45?1120?10-4?1624?10-4wb
UN135?103N1???971匝 -44.44f?m4.44?50?1624?10UN26.6?103N2???183匝
4.44f?m4.44?50?1624?10-4电压比 k?
9．一台单相变压器，额定容量为5kV?A，高、低压绕组均有两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈的额定电压分别为1100V和110V，现在它们进行不同方式的联结。试问：可得几种不同的电压比？每种联结时的高、低压侧额定电流为多少？
答:可得四种不同的电压比，分别是1100/110，1100/220，2200/110,2200/220；对应的高、低压侧额定电流分别是4.55A/45.5A，4.55A/22.7A，2.27A/45.5A，2.27A/22.7A。
10．两台单相变压器，电压为220V/110V，一次侧匝数相等，但空载电流I0I?2I0II。今将两台变压器一次绕组顺极性串联起来加440V电压，问两台变压器二次侧的空载电压各为多少？
UN1N1971???5.3 UN2N2183
解：根据题意，I0I?2I0II，则Z0I?串联后 U1I?1Z0II 24404401?1?293V，U1II???146.7V 1121?1?22U1N220?293??146.7V U2N110U1N220?146.7??73.4V U2N110U2I?U1I? U2II?U1II?12．有一台三相变压器，已知：SN?100kV?A，UN1/UN2?6.3kV/0.4kV，联结组为Y，yn0因电源压改为10kV，如果用改绕高压绕组的方法来满足电源电压的改变，而保持低压绕组每相为55匝不变，则新的高压绕组每相匝数应为多少？如果不改变高压绕组匝数会产生什么后果？ 解：改绕后变压器中主磁通的幅值应保持不变。 改绕前
UN1?N1UN1?6.3，则?N1??N2?N2UN2?UN2?0.433?55?866匝
?U?N1?103N110???866?1375匝 改绕后 ，则N1??6.3N1UN1?6.33若不改高压绕组匝数，则变压器铁心将严重饱和，二次侧电压也将升高，变压器将过热并产生振动和噪声。
13．有一台1000匝的铁心线圈接到110V、50Hz的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知I1?0.5A、（1）两种情况下的参P1?10w，把铁心抽出后电流和功率就变为100A和1000w。若不计漏磁，试求：
数和等效电路；（2）两种情况下电流的无功分量和有功分量；（3）两种情况下磁通的最大值。 解：(1)有铁心时 Z1?U110??2200? I10.5 R1?P110??40? 22I10.522-R1?22002-402?219.96? X1?Z1 无铁心时 Z2?U110??1.1? I2100
R2?P210000??1? 22I210020.21?0.46? X2?Z22-R2?两种情况下都可等效为一个电阻与一个电抗元件相串联。 （2）有铁心时 cos?1?P110 ??0.182U1I111?00.5 电流有功分量 I1cos?1?0.5?0.182?0.091A 电流无功分量 I1sin?1?I11-cos2?1?0.49A 无铁心时
电流有功分量 I2cos?2?I2? 电流无功分量
P210000?100??90.1A U2I2110?100100002 I2sin?2?I21-cos2?2?100?1（-）?41.7A
110?100 （3）有铁心时 E1??U1 ?m1?U1110??0.5?10-3wb
4.44fN4.44?50?100022（-I2R2）?1102-1002?2100?45.8V 无铁心时 E2?U1 ?m2?
E245.8??0.21?10-3wb
4.44fN4.44?50?100016．一台三相变压器，SN?750kV?A，UN1/UN2?10000V/400V，Y，yn0联结，在低压侧作空载试验时得I0?60A，p0?3800w，在高压侧做短路试验时得Uk?440V ，Pk?10900w，室温20℃，试求： （Ik1?IN1）（1） 折算到高压侧的励磁电阻和短路阻抗；
??（2） 短路阻抗的标么值R?k、Xk、Zk；
（3） 计算满载及cos?2?0.8（滞后）时的?U?、U2及?；
（4） 计算最大效率?max。
解：（1）UN1??UN1/3?10000/3?5774V UN2??UN2/3?400/3?231V IN1?SN3UN1?750?1033?10000?43.4A
k?UN1?/UN2??5774/231?25 P0??11p0??3800?126w7 33 Z??Z?m?0?UN2?I0?231?3.83? 60??252?3.83?2394 Zm?k2Zm? Uk??Uk/3?440/3?25V4 pk?? Zk?11pk??1090?0363w3 33Uk?Ikpk?I2k?254254??5.85? IN143.43633?1.93? 43.42 (2) Rk??25.852-1.932?5.52? Xk?Z2k-Rk?
Rk75℃?Rk235?75310?1.93??2.35? 235?20255
2Zk75℃?R22.352?5.522?6.0?k75℃?Xk?
UkN?3IN1Zk75℃?3?43.4?6.0?45V1UkN451??0.0451UN110000
?Z?k?UkN?2pkN?3I2w9N1Rk75℃?3?43.4?2.35?1327
? R?k?pkN?pkN13279??0.018 SN750?102 X?k?3IN1Xk3?43.4?5.52??0.072 UN110000? （3）满载时 I1，则sin?2?0.6 ?1，已知cos?2?0.8（滞后）
????U??I（?100%1Rkcos?2?Xksin?2） ?1?（0.018?0.8?0.072?0.6）?100%
?5.76% U2?UN2?（1-?U?）?40?0（1-0.057）6?37V7
??（1-（1- ?p0?I?2pkNISNcos?2?p0?IpkN?2?222）?100800?1?13279）?100%
1?750?103?0.8?3800?1?13279?97.2% （4）cos?2?0.8时，产生最大效率时的负载系数 I?m? 最大效率
p03800??0.535 pkN13279?max?（1-（1- ?2p0）?100%I?Scos??2pmN202?3800）?100%
0.535?750?103?0.8?2?3800?97.7%
17．变压器出厂前要进行“极性”试验，将U1、u1联结，在U1-U2端加电压，用电压表测U2-u2间电压。设变压器电压220V/110V，如果U1、u1为同名端，电压表读数是多少？如U1、u1为非同名端，则电压表读数又是多少？
解：U1、u1为同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2-Uu1、u2?220-110?110V U1、u1为非同名端时，电压表读数是
UU2-u2?UU1、U2?Uu1、u2?220?110?330V
19．Y，d联结的三相变压器中，3次谐波在三角形联结时能形成环流，基波电动势能否在三角形中形成环流？Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有3次谐波，线电压中有无3次谐波？为什么？ 答：由于各相基波电动势是相互对称的，相位彼此互差120°，沿三角形联结回路之和等于0，因此不会再三角形联结中形成环流。
Y，y联结的三相变压器组中，相电动势中有三次谐波，但在三相线电压中，由于3次谐波电动势相互抵消，故线电压仍呈正弦波形。
20.变压器的一、二次绕组按图（图略）联结，试画出他们的线电动势向量图，并判明其联结组别。 答：（a）Y，y0 （b）Y，d7 （c）D，d2 （d）D，d2
22．一台Y，d联结的三相变压器，在一次侧加额定电压空载运行，此时将二次侧的三角形联结打开一角测量开口处的电压，再将三角形闭合测量电流。试问：当此三相变压器是三相变压器组或三相心式变压器时，所测得的数值有无不同？为什么？ 答：测得的电压不同，而电流相同。
三相变压器组二次侧开口时，二次侧绕组中将感应出较大的三次谐波电动势，测得的开口电压较大；而三相心式变压器的三次谐波磁通的磁阻很大，在二次侧绕组中感应出的三次谐波电动势较小，故测得的开口电压也较小。
三相变压器组二次侧闭合时，两种变压器二次侧感应电动势波形都接近正弦波形，三次谐波分量都很小，此时测得的电流也很小。
23．两台变压器并联运行，均为Y，d11联结，UN1/UN2?35kV/10.5kV。第一台为1250kV?A，
kV?A，Z?（1）总输出为3250kV?A时，每台变压器的Z?k（I）?6.5%，第二台为2000k（II）?6%，试求：
负载为多少？（2）在两台变压器均不过载情况下，并联组的最大输出为多少？并联组利用率为多少？
?IZ?6（I）（II）解：（1）??k ??IZk（I）6.5（II）???? 而 ISNI?ISNII?125I0I0（I）（II）（I）?200（II）?325 0?? 联立求解可得 I（I）?0.95 I（II）?1.03 ? SI?ISNI?0.95?1250?1190kV?A （I）? SII?ISNII?1.03?2000?2060kV?A 第二台变压器已过载。 （II） （2）由于短路阻抗标么值小的变压器负载系数大，因此必先达到满载。 设I?（II）?1，则I?（I）Z??（II）?k?I（II）?0.923 ?Zk（I） 两变压器都不过载的情况下，并联组最大输出为
?? ??ISNI?ISNII?0.923?1250?1?2000?3154kV?? （I）（II） 并联组的利用率为
S3154??0.97
SNI?SNII1250?2000
《电机与拖动基础》课后习题
第五章习题答案
1. 试述感应电动机得工作原理，为什么说感应电动机是一种异步电动机？
答：感应电动机工作原理：异步电动机运行时，定子绕组接到三相电源上，转子绕组自身短路，由于电磁感应的关系，在转子绕组中感应电动势，产生电流，从而产生电磁转矩，推动转子旋转。
如果转子转速等于旋转磁场转速，则磁场和转子之间就没有相对运动，它们之间就不存在电磁关系，也就不能再转子导体中感应电动势，产生电流，也就不能产生电磁转矩。所以，感应电动机的转子速度不可能等于旋转磁场的旋转速度，因此，感应电动机是一种异步电动机。
2. 什么叫同步转速？它与哪些因素有关？一台三相四极交流电动机，试分别写出电源频率f=50Hz与f=60Hz时的同步转速。
答：旋转磁场的旋转速度n1称为同步转速。由n1?关。
对三相四极交流电动机来说，p=2，当f=50Hz时，n1?60f60?60??1800rpm 。 p260f60?50??1500rpm； p260f可知，它仅与电流频率f和电动机的极对数p有p当f?60Hz时，n1?3．一台三相交流电动机，电源频率f=50Hz，试分别写出当极对数2p=2、4、6、8、10时的同步转速。 解：由n1?600rpm。
4．何为转差率S？通常感应电动机的S值为多少？
答：转子转速n与旋转磁场转速n1之差称为转差?n；转差与磁场转速n1之比称为转差率，即
60f可知，2p=2、4、6、8、10时的同步转速分别为3000rpm、1500rpm、1000rpm、750rpm、pS?n1-n?100% 一般S=0.01~0.05。 n1
5．一台三相4极感应电动机，已知电源频率f=50Hz，额定转速nN?1450r/min，求转差率S。
60f60?50??1500rpmp2解：
n1-n1500-1450S??100%??100%?3.3%n11500n1?
12．一台三相感应电动机接在UN?380V、f?50Hz的电网上工作，定子绕组作三角形联结，已知每相电动势为额定电压的92%，定子绕组的每相串联匝数N1?312绕组因数Kw1?0.96，试求每极磁通?1。 匝，解：已知相电动势E?1?92%UN?0.92?380?349.6V
而 E?1?4.44fN1?1Kw1 故?1?E?14.44fN1Kw1?349.6?0.0053wb
4.44?50?312?0.96
《电机与拖动基础》课后习题
第六章习题答案
1．与同容量的变压器相比较，感应电动机的空载电流大，还是变压器的空载电流大？为什么？ 答：感应电动机的空载电流大。
这是由于异步电动机的主磁路中含有气隙段，气隙段得磁阻很大，从而使感应电动机的空载电流大。
2．感应电动机理想空载时，空载电流等于零吗？为什么？ 答：空载电流不等于零。
这是因为感应电动机工作时必须从电网吸收感性无功用于建立磁场，因此理想空载时空载电流也不能等于0。
3．说明感应电动机工作时的能量传递过程，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加？从空载到额定负载，电动机的主磁通有无变化？为什么？
答：感应电动机工作时，从电网吸收电功率，其中一部分消耗在定子绕组铜耗和定子铁耗上，余下的功率以电磁感应的形式由定子传递到转子，称为电磁功率。电磁功率有一部分消耗在转子绕组的铜耗上，余下的就是使转子旋转的总机械功率。总机械功率减去机械损耗和附加损耗后，才是转子轴端输出的机械功率。
由磁动势平衡方程式 ?可知，理想空载时，?I1??I0?（-?I?I?，?I1??I0。随着负载增加，转子侧电2）2?0流也增大，于是定子电流的负载分量也相应增大，因此定子电流和输入功率会随着负载的增加而自动增加。
电动机主磁通略有减小。
电动机从空载到额定负载运行时，由于定子电压不变的，而I1Z1增加使E1减小，所以电机的主磁通略有减小。
6．在分析感应电动机时，为什么要用一静止的转子来代替实际转动的转子？这时转子要进行哪些折算？
如何折算？
答：转子旋转时，转子侧的频率和定子侧的频率不相同，它们之间不能进行直接运算，也无法将定、转子电路联接起来。用静止转子代替实际转动的转子后，转子侧的频率和定子侧频率相同，这时可以建立异步电动机的等效电路。
要进行的折算有频率折算和绕组折算。 频率折算：转子电路串入一附加电阻绕组折算：
1-SRr。 SE?2?keE2，I?2?
N1kw1m1N1kw1I2 。 ，Z??kkZ，其中k?k?2ei2eikiN2kw2m2N2kw27．感应电动机的等效电路有哪几种？试说明T形等效电路中各个参数的物理意义。 答：有两种：T形等效电路和简化等效电路。
T形等效电路中各参数物理意义如下：
R1：定子绕组每相电阻，称为定子电阻；
X?1：与定子侧漏磁通相对应的漏电抗，称为定子漏电抗； Rm：反应铁耗的等效电阻，称为等效电阻； Xm：与主磁通相对应的励磁电抗； R?r：转子绕组电阻折算值；
X??2：与转子侧漏磁通相对应的转子漏电抗折算值。
8．一台三相感应电动机的输入功率为8.6kW，定子铜耗为425W、铁耗为210W、转差率S=0.034，试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及机械功率。 解：Pem?P1-pFe?pcu1?8600?425?210?7965W
pcu2?SPW em?0.034?7965?271P??Pem-pcu2?7965-271?7694W。
《电机与拖动基础》课后习题
第七章习题答案
2．三相笼型感应电动机的起动电流一般为额定电流的4~7倍，为什么起动转矩只有额定转矩的0.8~1.2倍？
答：异步电动机起动电流虽然很大，但是由于起动时cos?2很小，转子电流的有功分量就很小；其次，由于起动电流很大，定子绕组的漏抗压降大，使感应电动势E1减小，从而?1也减小。所以，起动时?1小，转子电流的有功分量也小，使得起动转矩也不大，仅为额定转矩的0.8~1.2倍。
3．三相感应电动机能够在低于额定电压的情况下运行吗？为什么？ 答：不能。
2 由于Tm正比于U1，电压下降时，则电磁转矩下降更多，会造成定、转子电流增大，则定、转子铜耗
增大，且其增加的幅度远大于铁耗减小的幅度，故效率也下降，重载时电动机可能停转。若无保护，电机绕组可能因过热而受损。
4．绕线转子感应电动机在起动时转子电路中串入起动电阻，为什么能减小起动电流，增大起动转矩？ 答：起动时，I1st??I?2st?U1?）?（r1?r2（x1??x?2?）22，很明显，转子回路内串电阻起动，可减小最初起动
电流，同时，电阻增加使cos?2增加；而起动电流减小使感应电动势E1增加，?1增加，所以提高起动转矩。
6．深槽式感应电动机和双笼型感应电动机为什么能改善起动性能？
答：这是由于起动时集肤效应的存在，使起动时转子电流主要集中在槽口或上笼，等效转子电阻比较大，从而可以改善起动性能。
9．一台绕线转子感应电动机，已知PN?44kW，nN?1435 I2N?110V，设起动时r/min，E2N?243V，负载转矩为Tz?0.8TN，最大允许的起动转矩Tst1?1.87TN，切换转矩Tst2?TN，试用解析法求起动电阻的段数和每段的电阻值。 解：??Tst11.87TNn-n1500-1435??1.87，SN?1??0.0433 Tst1TNn11500由??mTNTN ?mSNTst10.0433?1.87TN可求出m=4.01，取m=5，采用5段起动。
Rr?SNE2N3I2N?0.0433?2433?110?0.055?
Rst1?（?-1）Rr?0.87?0.055?0.048? Rst2??Rst1?1.87?0.048?0.089? Rst3??Rst2?1.87?0.089?0.167? Rst4??Rst3?1.87?0.167?0.313? Rst5??Rst4?1.87?0.313?0.585?
11．一台绕线转子感应电动机，已知PN?11kW，nN?715r/min，E2N?163V，
TI2N?4.72A，st1?1.8，负载转矩Ts?98N?m，求4级起动时每级起动电阻值。
TN解：SN?n1-n750-715??0.0467 n1750Rr?SNE2N3I2N?0.0467?1633?4.72?0.931?
??4TN1?4?1.86 SNTst10.0467?1.8Tst1?1.8TN?0.97TN 1.86Tst2??9.55P9.55?11?103N而 TN???147N?m
nN715
Tst2?0.97T.5N?m?TZ?98N?m。能够起动 N?142Rst1?（?-1）Rr?0.86?0.931?0.8? Rst2??Rst1?1.86?0.8?1.49? Rst3??Rst2?1.86?1.49?2.77? Rst4??Rst3?1.86?2.77?5.15?
12．一台三相4极的绕线转子感应电动机，f1?50Hz转子每相电阻Rr?0.02?，nN?1485r/min，负载，转矩保持额定值不变，要求把转速下降到1050r/min，问转子每相中应串入多大电阻？ 解：SN?n1-n1500-1485??0.01 n11500n1-n150-01050??0.3 n11500?R?r（Rr?R） ?SNS串入电阻后 S?由于调速时负载转矩保持不变，故
R?S0.3Rr-Rr??0.02-0.02?0.58? SN0.01
14．题5的电动机，带动一位能负载，今采用倒拉反接制动下放负载，要求下放转速为300r/min，Tz?TN，问转子每相应串接多大电阻。 解：SN?n1-nN750-720??0.04 n1750n1-n750?（?300）??1.4 n1750反接制动运行时 S?Rr?SNE2N3I2N?0.04?2133?220?0.022?
R?S1.4Rr-Rr??0.022-0.022?0.748?。 SN0.04
16．题5的电动机，用以起吊重物，当电动机转子转45度，重物上升1m，如要求带额定负载的重物以8m/min的速度上升，求转子电路中应串接的电阻值。 解：n?8?45?320rpm，S?n1-n750?320??0.573 n1750而 SN?n1-nN750-720??0.04 n1750Rr?SNE2N3I2N?0.04?2133?220?0.022?
R?S0.573Rr-Rr??0.022-0.022?0.293?。 SN0.04
17．绕线转子感应电动机PN?17kW，nN?970r/min，?M?2.5，E2N?230V， I2N?33A，若要求电动机有最短起动时间，试问其转子回路应串入多大的电阻？ 解：根据题意 S0?1，Sx?SN?n1-nN1000-970??0.03 n110002 S?m?（S0-S2x）2lnS01?（1-0.032）2ln?0.377 Sx0.03?2）?0.03（2.5?2.52-1）?0.144 固有的临界转差率 Sm?S（N?M?M-1 因为
SESmRr0.03?230，而Rr?N2N???0.12?
S?mRr?R23I2N3?33S?m0.377Rr-Rr??0.12-0.12?0.19? Sm0.144 R2?
18．电动机的温升、温度及环境温度三者之间有什么关系？电机铭牌上的温升值得含义是什么？ 答：电动机的温升即使电动机的温度与环境温度之差。
电机铭牌上的温升是指所用的绝缘材料的最高容许温度与40℃之差，称为额定温升。
21．电动机的容许温升取决于什么？若两台电机的通风冷却条件不同，而其他条件完全相同，它们的容
许温升是否相等？
答：电动机的容许温升取决于所用的绝缘材料。
若两台电机的通风冷却条件不同，而其他条件完全相同，那么它们的容许温升也相等。
22．同一系列中，同一规格的电机，满载运行时，它们的稳定温升是否一样？为什么？ 答：不一定。
稳定温升不仅和电动机的负荷情况有关，还和电动机的散热条件有关。
《电机与拖动基础》课后习题
第八章习题答案
1． 为什么单相感应电动机没有起动转矩？单相感应电动机有哪些起动方法？
答：单相感应电动机不转时，n?0，S??S-?1，合成转矩T?T??T-?0，因此单相感应电动机无起动转矩。
起动方法有：分相起动、电容起动、罩极起动。
2．一台三相感应电动机，定子绕组接成星形，工作中如果一相断线，电动机能否继续工作？为什么？ 答：可以继续工作。
断线后即成为一台单相电动机，由于已经在旋转，能够产生电磁转矩，使电动机继续运转。但长时间缺相运行会烧坏电机。
4．串励电动机问什么能交、直两用？单相串励电动机与直流电动机在结构上有什么区别？为什么？ 答：串励电动机中，Ia?If，当接入交流电源时，，由Te?Ct?Ia可知，Te的Ia和If的方向是同时改变的方向不会变化，因此串励电动机可交、直流两用。
结构上的区别是：（1）为了减小铁耗，主极铁心和定子磁轨必须用硅钢片叠成，而不能用整块钢制成；（2）为了改善功率因数，应尽量减少励磁绕组匝数以减小电抗，同时为保持有一定的主磁通，还应尽量减小磁路磁阻，并采用较小的气隙。
5．要改变单相串励电动机的转向，可采用什么方法？
答：可将电枢绕组两端的接线头对调即可改变单相串励电动机转向。
《电机与拖动基础》课后习题
第九章习题答案
1．什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速，试问75r/min、50Hz的同步电机是几极的？ 答：转子的转速恒等于定子旋转磁场的转速的电机称为同步电机。
其感应电动势的频率与转速之间的关系是f?f与转速n之间保持严格不变的关系。
若n=75rpm，f=50Hz，则p?
2． 比较汽轮发电机和水轮发电机的结构特点。
答：汽轮发电机转速高、极数少，其转子一般采用隐极结构，气隙分布均匀，机身比较细长；水轮发电机转速低、极数多，其转子一般采用凸极式结构，气隙不均匀，直径大，长度短。
3． 为什么大容量同步电机都采用旋转磁极式结构？
答：由于励磁绕组电流相对较小、电压低，放在转子上引出较为方便；电枢绕组电压高、电流大、容量大，放在转子上使结构复杂，引出不方便。故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，为磁极旋转式。
60f60?50??40，同步电机为80极的。 n75pn，当电机的磁极对数p一定时，f正比于n，即频率60
《电机与拖动基础》课后习题
第十一章习题答案
3． 改变励磁电流时，同步发电机和同步电动机的磁场发生什么变化？对电网有什么影响？
答：当同步电动机处于过励磁状态时，电枢磁动势对电机内的磁场起去磁作用，此时同步电动机要从电网中吸收容性无功，从而可以提高电网的功率因数；当同步电动机处于欠励磁状态时，电枢磁动势对电机内的磁场起增磁作用，此时同步电动机要从电网中吸收感性无功，将降低电网功率因数；当同步电机正常励磁时，同步电动机不吸收无功功率。
4．当转子转速等于同步转速时，为什么同步电机能产生转矩，而感应电机不能产生转矩？为什么当转子转速低于同步转速时，感应电机能产生转矩，而同步电机不能产生转矩？
答：当转子转速等于同步转速时，异步电机的转子和旋转磁场间无相对运动，不存在电磁感应作用，不会产生电磁转矩；而同步电机的转矩是由定子磁场与转子磁场相互作用产生的，当n?n1时，定、转子磁场相对静止，就产生一个稳定的转矩。当n?n1时，定、转子磁场之间有相对运动，转子上所受到的转矩为交变转矩，其平均转矩为0；而异步电机则由于转子与旋转磁场之间存在相对运动，由于电磁感应作用将产生电磁转矩。
6．一水电站供应一远距离用户，为改善功率因数添置一台调相机，此机应装在水电站内还是装在用户附近？为什么？ 答：装在用户附近。
当输电线路很长时，要维持各种工况下受电端电压不波动是很困难的，这是由于电网上负载的变化，功率因数由超前至滞后的变化都将在网络上引起很大的电压波动，在受电端装上有自动励磁调节的同步调相机可以使各种工况下受电端得电压基本保持不变。