∴S?GOD?S?BGO?x 得S?AOD?3x，又S?AOD? ∴S阴影?S?ABM?S?ACM
解法三：做?PAM??CMD
则S?BPC?1，BA?AP，CM?MP， 连接PG ∵S?ABG?S?CMG
∴S?AGP?S?ABG?S?CMG?S?MGP
111，所以3x?，x?。 44121111?2S?AGM???2??。
4412311S?PBC? 221111 ∴S?ABG?S?PMB???
B3261 ∴S阴影?2S?ABG?
3
解法四：∵?ACM与?ABM等底等高 又∵S?PBM? ∴S?ACM?S?ABM ∴S?BAG?S?CMG
作GF?AD，GZ?AB 设ZG?GF?a
1 S?ABM??S?AGB?S?AGM
4111 ?a??a
2221 ∴a?
3111 S阴影?2S?BAG?2???
233
解法五： ∵ZG?FG AB?2AM
1 ∴S?AGM?S?ABG
22211 ∴S?ABG?S?ABM???
3346 ∵S△ABC?S△ABG?S△BCG
S△BCM?S△ACM?S△BCG
1 6111∴S?ABG+S?GCM=+=
663∴S?ABG=S?GCM=
19.已知四边形ABCD，CHFG为正方形，S甲︰S乙=1︰8，a与b是两个正方形的边长，求a︰b=？
全解过程：
如图，根据燕尾定理： S△AOF︰ S△AOE=b︰a （1）， S△AOF︰ S△FO E=a︰b （2）
所以 S△AOE ︰ S△FOE=a2︰b2 作OM⊥AE，ON⊥EF， ∵AE=EF，
∴OM︰ON= a2︰b2
∴S△AOD︰ S△HOF=a3︰b3=1︰8 ∴a︰b=1︰2
20.图是由正方形和半圆形组成的图形。其中P点为半圆周的中点，Q点为正方
形一边的中点。已知正方形的边长为10，那么阴影部分面积是多少？（π取3.14。）
审题要点：整个图形由正方形和半圆组成。P为中点，则PD=PC，要 求阴影部分的面积，可以考虑我们前面讲的几种方法。
解法一：阴影面积=整个面积-空白面积=（正方形ABCD+半圆）—（三角形+梯形） =（10×10+π×5×5÷2）-[15×5÷2+（5+15）×5÷2] =51.75
11圆=5×5-×π×5×5 441上面阴影面积=三角形APE-S1=15×5÷2-5×5+×π×5×5
41下面阴影面积=三角形QPF-S2=10×5÷2-（5×5-×π×5×5）
411所以阴影面积=（15×5÷2-5×5+×π×5×5）+（10×5÷2-5×5+×π×5
44×5）=51.75
解法二： S1=小正方形-
1111圆-小正方形=×π×5×5-×5×5 424211上面阴影面积=三角形ADP+S1=10×5÷2+×π×5×5-×5×5
4211下面阴影面积=三角形QPC+S2=5×5÷2+×π×5×5-×5×5
421111阴影面积=（10×5÷2+×π×5×5-×5×5）+（5×5÷2+×π×5×5-×
42425×5）=51.75 解法三： 半叶形S1=
21.如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么，三角形BCM的面积与三角形DCM的面积之差是多少？ 审题要点：要求两个三角形的面积之差，题目没有给出可以直接求出两个三角形面积的条件，那么我们只能考虑应用差不变原理。
解法一： GC=7，GD=10推出HE=3；BC=4，DE=2
阴影BCM面积-阴影MDE面积=（BCM面积+空白面积）-（MDE面积+空白面积）=