第3章 习题与思考题
3-1 什么是控制器的控制规律？控制器有哪些基本控制规律？ 解答：
1）控制规律：是指控制器的输出信号与输入偏差信号之间的关系。
2）基本控制规律：位式控制、比例控制、比例积分控制、比例微分控制和比例积分微分控制。
3-2 双位控制规律是怎样的？有何优缺点？ 解答：
1）双位控制的输出规律是根据输入偏差的正负，控制器的输出为最大或最小。
2）缺点：在位式控制模式下，被控变量持续地在设定值上下作等幅振荡，无法稳定在设定值上。这是由于双位控制器只有两个特定的输出值，相应的控制阀也只有两个极限位置，总是过量调节所致。
3）优点：偏差在中间区内时，控制机构不动作，可以降低控制机构开关的频繁程度，延长控制器中运动部件的使用寿命。
3-3 比例控制为什么会产生余差？ 解答：
产生余差的原因：比例控制器的输出信号y与输入偏差e之间成比例关系：
y?Kpe
为了克服扰动的影响，控制器必须要有控制作用，即其输出要有变化量，而对于比例控制来讲，只有在偏差不为零时，控制器的输出变化量才不为零，这说明比例控制会永远存在余差。
3-4 试写出积分控制规律的数学表达式。为什么积分控制能消除余差？ 解答：
1）积分控制作用的输出变化量y是输入偏差e的积分：y?
1edt ?T18
2）当有偏差存在时，输出信号将随时间增大（或减小）。当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。因而积分控制器组成控制系统可以到达无余差。
3-5 什么是积分时间？试述积分时间对控制过程的影响。 解答： 1）y?1edt T1?积分时间是控制器消除偏差的调整时间，只要有偏差存在，输出信号将随时间增大（或减小）。只有当偏差为零时，输出停止变化，保持在某一值上。
2） 在实际的控制器中，常用积分时间Ti来表示积分作用的强弱，在数值上，Ti=1／K i 。显然，Ti越小，K i 就越大，积分作用就越强，反之亦然。
3-6 某比例积分控制器输入、输出范围均为4～20mA，若将比例度设为100%、积分时间设为2min、稳态时输出调为5mA，某时刻，输入阶跃增加0.2mA，试问经过5min后，输出将由5mA变化为多少？
解答：
由比例积分公式：y??1?1??分析： e?edt???P?T1?依题意：p?1?100%，即K p =1, TI= 2 min , e＝＋0.2； Kp稳态时：y0＝5mA，
y?y0??1?1??e?edt???P?T1?1?5?1?(?0.2??0.2?5)
25min后：
?(5?0.7)mA3-7 比例控制器的比例度对控制过程有什么影响？调整比例度时要注意什么问题？ 解答：P74
1）控制器的比例度P越小，它的放大倍数弱通过调整比例度P实现。
Kp就越大，它将偏差放大的能力越强，控制力也越强，反之亦然，比例控制作用的强
9
2）比例度不但表示控制器输入输出间的放大倍数，还表示符合这个比例关系的有效输入区间。一表的量程是有限的，超出这个量程的比例输出是不可能的。
所以，偏差的变化使控制器的输出可以变化全量程（16mA），避免控制器处于饱和状态。
3-8 理想微分控制规律的数学表达式是什么？为什么常用实际为分控制规律？ 解答： 1）y?TDde dt2）由于理想微分运算的输出信号持续时间太短，往往不能有效推动阀门。实际应用中，一般加以惯性延迟，如图3-7所示，称为实际微分。
3-9 试写出比例、积分、微分（PID）三作用控制规律的数学表达式。 解答：
y?
1?1de???e?edt?TD?? P?Tdt1??3-10 试分析比例、积分、微分控制规律各自的特点，积分和微分为什么不单独使用？ 解答：
1）比例控制及时、反应灵敏，偏差越大，控制力越强；但结果存在余差。 2）积分控制可以达到无余差；但动作缓慢，控制不及时，不单独使用。
3）微分控制能起到超前调节作用；但输入偏差不变时，控制作用消失，不单独使用。
3-11 DDZ-Ⅲ型基型控制器由哪几部分组成？各组成部分的作用如何？ 解答：P79
1）组成如图3-11所示。 2）作用参照P79。
3-12 DDZ-Ⅲ型控制器的软手动和硬手动有什么区别？各用在什么条件下？ 解答：
1）软手动操作是指调节器的输出电流I0与手动操作的输入信号成积分关系；
硬手动操作是指调节器的输出电流I0与手动操作的输入信号成比例关系。
10
2）软手动操作：系统投运 硬手动操作：系统故障
3-13 什么叫控制器的无扰动切换？在DDZ-Ⅲ型调节器中为了实现无扰切换，在设计PID电路时采取了哪些措施？ 解答：P84
1）调节器进行状态转换后，输出值不发生跳动，即状态转换无冲击。 2）CM、CI。P85中。
3-14 PID调节器中，比例度P、积分时间常数TI、微分时间常数TD分别具有什么含义？在调节器动作过程中分别产生什么影响？若将TI取∞、TD取0，分别代表调节器处于什么状态？ 解答：
比例度P含义：使控制器的输出变化满量程时（也就是控制阀从全关到全开或相反），相应的输入测量值变化占仪表输入量程的百分比。比例作用的强弱取决于比例度的大小。
积分时间常数TI含义：TI越小，积分作用越强；越大积分作用越弱；若将TI取∞，则积分作用消失。 微分时间常数TD含义：TD越大，微分作用越强；TD取0，微分作用消失。
3-15 什么是调节器的正/反作用？在电路中是如何实现的？ 解答：
1）正作用：偏差=测量值-给定值； 反作用：偏差=给定值-测量值。 2）运放输入端的切换开关实现的。
3-16 调节器的输入电路为什么要采取差动输入方式？输出电路是怎样将输出电压转换成4～20mA电流的？ 解答：
1）采用差动输入方式，可以消除公共地线上的电压降带来的误差。 2）参照P83下的输出电路。
3-18 给出实用的PID数字表达式，数字仪表中常有哪些改进型PID算法？ 解答：
1） P91式（3-18）
11