5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，则圆柱的体积
比圆锥的体积多8立方分米。 ( ) 三、选一选。(每题3分，共12分)
1．一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加( )平方
厘米。
A．31.4 B．20 C．62.8 D．40
2．一个圆柱的底面半径是4 cm，侧面沿高展开后是一个正方形，那么这个圆柱
的高是( )cm。 A．25.12 B．50.24 C．12.56 D．100.48
3．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积的比是3 ∶1，那么高的比是( )。
A．3 ∶1 B．1 ∶1 C．1 ∶3 D．1 ∶2
4．把一根长1.2米的圆柱形钢材按1 ∶2 ∶3截成3根小圆柱形钢材，表面积
比原来增加56平方厘米，这3根小圆柱形钢材中最长的一根比最短的一根体积大( )立方厘米。 A．560 B．1500 C．840 D．980
四、看图计算。(单位：厘米)(1题10分，2题7分，共17分) 1．求表面积和体积。
2．求体积。
五、解决问题。(1题15分，5题8分，其余每题6分，共41分)
1．萌萌爷爷的茶杯放在桌上(如下图，底面直径为8厘米，高为11厘米)。 (1)这只茶杯占桌面多少平方厘米？
(2)怕爷爷烫伤手，萌萌特意贴上一条装饰带，宽4厘米。这条装饰带的面积是
多少平方厘米？(接头处忽略不计)
(3)这只茶杯的容积是多少毫升？(杯壁厚度忽略不计)
2．有一张长方形铁皮，剪出两个圆及一个长方形(如图所示)，正好可以做成一
个底面半径为10厘米的圆柱(接头处忽略不计)，做成的圆柱的表面积是多少平方厘米？
3．如下图所示，做一块蜂窝煤大约需要用煤多少立方厘米？(得数保留整数)
4．把一个底面直径是10厘米的圆锥形木块，从顶点处沿高切成完全相同的两
块，这时表面积增加了120平方厘米。原来的圆锥形木块的体积是多少？
5．一个圆柱形水桶，内部的底面半径是20 cm，高是45 cm，里面盛有30 cm深
的水。将一个底面半径是15 cm的圆锥形铁块完全浸入水里，水不溢出，水面上升了3 cm，圆锥形铁块的高是多少？
参考答案
一、1．188.4；414.48；565.2 2．5.4 3．9
4．1.5 5．75.36 6．72；24 7．423.9 二、1．× 2．× 3．× 4．√ 5．√ 三、1．C 2．A 3．B
4．A 点拨：把一根圆柱形钢材截成3根小圆柱形钢材，增加了4个底面，而已知表面积比原来增加了56平方厘米，所以底面积为56÷4＝14(平方厘米)。由题意可知3根小圆柱形钢材的长分别为20厘米、40厘米、60厘米。所以最长的一根比最短的一根体积大14×(60－20)＝560(立方厘米)。 四、1．表面积：6×3.14×8＋4×3.14×8＋[(6÷2)2×3.14－(4÷2)2×3.14]×2＝
282.6(平方厘米)
体积：3.14×(6÷2)2×8－3.14×(4÷2)2×8＝125.6(立方厘米)
点拨：图形的表面积是外壁的侧面积＋内壁的侧面积＋上、下两个圆环
的面积。
2．3.14×(2÷2)2×6×＋4×6×1＝30.28(立方厘米) 五、1．(1)(8÷2)2×3.14＝50.24(平方厘米)
答：这只茶杯占桌面50.24平方厘米。 (2)8×3.14×4＝100.48(平方厘米)
答：这条装饰带的面积是100.48平方厘米。 (3)50.24×11＝552.64(立方厘米) 552．64立方厘米＝552.64毫升 答：这只茶杯的容积是552.64毫升。
2．10×2×3.14×(10×2)＋102×3.14×2＝1884(平方厘米)
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