2018-2019学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学八年级（下）期中
数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A．y＝﹣2x
B．y＝﹣2x﹣2
C．y＝2（2x﹣2）
D．y＝
2．（3分）下列说法不正确的是（ ） A．一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B．一组邻边相等的菱形是正方形 C．有三个角是直角的四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形
3．（3分）点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（ ） A．a＝﹣3
B．a＝﹣1
C．a＝1
D．a＝2
4．（3分）一组数据：5、4、3、4、6、8，这组数据的中位数、众数分别是（ ） A．4.5，4
B．3.5，4
C．4，4
D．5，4
5．（3分）已知点（k，b）为第二象限内的点，则一次函数y＝﹣kx+b的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ） A．y＝﹣7x+7
B．y＝﹣7x+1
C．y＝﹣7x﹣17
D．y＝﹣7x+25
7．（3分）如图，在同一直角坐标系中，函数y1＝3x和y2═﹣2x+m的图象相交于点A，则不等式0＜y2＜y1的解集是（ ）
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A．0＜x＜1
B．0＜x＜
C．1＜x＜
D．1＜x≤
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ ）
A．（5，4）
B．（4，5）
C．（4，4）
D．（5，3）
9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
10．（3分）长方形ABCD中，E是BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点，若AB＝3，AD＝8，则FD的长度为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
11．（3分）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：
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30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程与北京时间的函数图象如图所示，根据图象得到如下结论，其中错误的是（ ）
A．9：00妈妈追上小亮 B．妈妈比小亮提前到达姥姥家 C．小亮骑自行车的平均速度是12km/h D．妈妈在距家13km处追上小亮
12．（3分）如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CE＝2DE：将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF，下列结论中，正确的个数为（ ）①BG＝GC； ②∠GAE＝45°；③AG∥CF；④S△FGC＝
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．（3分）已知函数y＝（m﹣1）x|m|+2是一次函数，则m＝ ．
14．（3分）一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为 ． 15．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝4，则BD的长为 ．
16．（3分）菱形的一条对角线长为10cm，边长为13cm，则此菱形面积是 ． 17．（3分）已知直线y＝﹣x+b经过点A（2，﹣4），且与y轴交于点B，在x轴上存在一点
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P使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为 ．
18．（3分）如图，A（1，0），B（3，0），M （4，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度向右移动，且经过点P的直线l：y＝﹣x+b也随之移动，设移动时间为t秒，若l与线段BM有公共点，则t的取值范围为 ．
三、解答题（共8大题，共66分） 19．（6分）（1）计算：（2）解方程：
+1＝
﹣
÷（
+m），其中m＝
﹣2．
+（2+
）（2﹣
）
20．（6分）先化简，再求值：
21．（8分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 人，图1中m的值是 ． （2）补全图2的统计图．
（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长DE至F，使得AF∥CD，连接BF，CF．
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