?UAD?IA1Z1ld?IA2Z1ld?IA0Z1ld?IA0Z0ld?IA0Z1ld......?UAd?IAZ1ld?IA0(Z0?Z1)ld....
?UAd?(IA?k3I0)Z1ld （其中：k=(Z0-Z1)/3Z1，零序补偿系数。）
.....同理：UB?UBd?(IB?k3I0)Z1ld
UC?UCd?(IC?k3I0)Z1ld
（二） 0o接线方式的分析（设nPT=nl=1）
1． 三相短路 因为三相对称，继电器1，继电器2，继电器3工作情况完全相同，所以就以继电器1为例分析。
....UAd?UBd?UCd?0 3I0?0
....ZJ1?UA?UBIA?IB....?(IA?IB)Z1ldIA?IB....?Z1ld 同理ZJ2=Zj3=Z1ld
结论：在三相短路时，ZJ1，ZJ2，ZJ3均等于短路点到保护安装处点的线路正序阻抗。 2． 两相短路
以BC两相短路为例。
IB??IC IA?0 3I0?0
UA?EA UB?UBd?IBZ1ld UC?UCd?ICZ1ld
............ZJ2?UB?UCIB?IC....?(IB?IC)Z1ldIB?IC....?Z1ld UBd?UCd
..ZJ1?UA?UBIA?IB....?EA?UBd?IBZ1ld?IB....?Z1ld?UBd?EAIB...?Z1ld
ZJ2?UC?UAIC?IA....?UCd?ICZ1ld?EAIC....?Z1ld?UCd?EAIC...?Z1ld
结论：接于故障环路的阻抗继电器可以正确反映保护安装处到故障点之间的线路正序阻抗。其余两只阻抗继电器的测量阻抗很大，不会动作。这也就是为什么要用三个阻抗继电器并分别接于不同相间的原因。
3． 中性点直接接地电网的两相接地短路 仍然以BC两相接地短路为例
UBd?UCd?0 3I0?0
...ZJ2?UB?UCIB?ICUA?UBIA?IB........?(IB?IC)Z1ld?k3I0Z1ld?k3I0Z1ldIB?IC......?Z1ld
ZJ1??Z1ld ZJ3?Z1ld
结论：同两相短路。
（三） 接地短路阻抗继电器的接线方式
以A相接地短路为例
UAd?0 ZJ1?.UAIA?k3I0...?(IA?k3I0)Z1ldIA?3kI0....?Z1ld
可见：它能正确测量以短路点到保护安装处之间线路正序阻抗。
ZJ2?UBIB?k3I0...?EBk3I0..?Z1ld ZJ3?Z1ld 均不动
所以必须采用三个阻抗继电器。
该接线方式能正确反映两相短路和三相短路。（自行分析）
第三节 方向阻抗继电器的特性分析
由于方向阻抗继电器的应用最为广泛，故进一步分析之。 一﹑方向阻抗继电器的死区和消除方法 （一） 产生死区的原因
在保护正方向出口发生相间短路时，UJ=0，继电器不动作。发生这种情况的一定范围，就称为“死区”。
1． 幅值比较式
111.1.UJ?IJZzd?IJZzd??IJZzd?IJZzd
2222...UJ?0.而实际上，继电器的执行元件动作需要一定的功率，所以继电器不动。 2． 相位比较式
?90??argUJIJZzd?UJ...?90?
因为UJ=0，无法比相，所以继电器不动。
（二） 消除死区的方法
引入极化电压UP，要求如下：
1） 与UJ同相位
2） 出口短路时，UP应具有足够的数值或能保持一段时间逐渐衰减到零。
（三） 获取极化电压的方法
分析如下： 1． 记忆回路
它是由一个R，L，C组成的电路。当Uj=0时，由暂态过程产生的电流在电阻上产生一个电压。 作为极化电压。
以当出口短路时，UJ=0。Up在一定
﹒ ﹒ 时间内逐渐衰减，其相位保持原先的相IR Up 位不变。这就相当于把原先的电压记忆R 下来，故称为“记忆回路”。 UJ
JYB C
L
U UJ Up
t
故障前 故障后
2．引入非故障电压
正常运行时，UAB较大，RS又很大。IR主要由UAB产生，第三相电压基本上不起作用。
当AB相间短路时，UAB=0，记忆回路发挥作用。但Up将逐渐衰减到零，此时第三相电压的作用将表现出来。 UA ﹒ ﹒ IR
Up (1K) R
UJ=UAB
JYB C L UB UC
RS(30K~82K) UAC IL L IR R JYB ﹒ ﹒ 因为RS(很大)??(R-jX)//jXL，所以IS与UAC
.jXLjXL?IS?同相位。IR?IS?
R?jXC?jXLR..C Up?IR?R?IS?jXL
见左边向量图，Up与UAB(EAB)同相位
所以出口两相短路时，因为第三相电压而产
EC=UC 生的Up可保证继电器的方向性。
但三相短路时，无第三相电压，故不能消除出口三相短路的死区。
Up IR EA EB UB UA
IS 其它方法：集成电路保护中，利用高Q值的
50HZ带通有源滤波器响应特性的时间延迟，起到记忆作用。 （二）极化电压的引入对方向阻抗继电器初态特性的影响
稳态特性：在正常运行和短路后达到稳态时的继电器动作特性。 初态特性：在发生短路的最初瞬间，继电器的动作特性。
短路发生后，Up有一个过渡过程。继电器特性则由初态特性逐步向稳态特性过渡。 1． 稳态特性分析
分析如下：
（1）幅值比较式
jX Zzd BA ’ B AZp R 等腰梯形 ’ ...IS RS
ZJ .1.1.UP?UJ?IJZzd?UP?IJZzd
22..ZP?ZJ?11Zzd?Zp?Zzd 22 B A B’ A’ 当临界动作时，
A?B，A'?B'
所以引入Up不改变继电器的静态特性。
而当正方向出口短路时，UJ=0
.1.1.Up?IJZzd?Up?IJZzd能满足，故能消除死区，且能防止反方向出口短路时误动。
22.