2017-2018学年沪科版九年级数学下册教案
的性质可知，其圆心为三边垂直平分线的交点，依据此作图即可求解．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题 探究点二：三角形的外接圆
【类型一】 与圆的内接三角形有关的坐标的计算 如图，△ABC的外接圆的圆心坐标是________．
[来源学科网]
解析：由图可知△ABC外接圆的圆心在BC的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y＝
??y＝－1，
－1上，也在线段AB的垂直平分线上，即外接圆圆心在直线y＝x＋1上，则有?解
?y＝x＋1，???x＝－2，
得?则两线交点坐标为(－2，－1)，故填(－2，－1)． ?y＝－1，?
方法总结：解题时可根据外接圆的圆心的性质：三角形外接圆圆心为三角形三边的垂直平分线的交点，列出相应的等式关系求解．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型二】 与圆的内接三角形有关线段的计算 如图，在△ABC中，O是它的外心，BC＝24cm，O到BC的距离是5cm，求△ABC
的外接圆的半径．
1
解：连接OB，过点O作OD⊥BC，则OD＝5cm，BD＝BC＝12cm.在Rt△OBD中，
2OB＝OD2＋BD2＝52＋122＝13cm.即△ABC的外接圆的半径为13cm.
方法总结：由外心的定义可知外接圆的半径等于OB，过点O作OD⊥BC，易得BD＝12cm.由此可求它的外接圆的半径．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题 探究点三：反证法
用反证法证明：一个圆只有一个圆心．
解析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．
[来源学科网]
证明：假设⊙O有两个圆心O及O′，在圆内任作一弦AB，设弦AB的中点为P，连结OP，O′P，则OP⊥AB，O′P⊥AB，过直线AB上一点P，同时有两条直线OP，O′P都
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垂直于AB，与垂线的性质矛盾，故一个圆只有一个圆心．
方法总结：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的步骤．反证法的步骤是：(1)假设结论不成立；(2)从假设出发推出矛盾；(3)假设不成立，则结论成立．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 三、板书设计 1．确定圆的条件
不在同一直线上的三个点确定一个圆． 2．三角形的外接圆
经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
3．反证法证明的一般步骤 (1)反设；(2)推理；(3)结论．
[来源学§科§网Z§X§X§K][来源学科网ZXXK]
教学过程中，强调三角形的外接圆的圆心到三角形三个顶点的距离相等，它是三角形三边垂直平分线的交点．在圆中充分利用这一点可解决相关的计算问题.
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24.3 圆周角
第1课时 圆周角定理及推论
1．理解圆周角的概念，学会识别圆周角；
2．了解圆周角与圆心角的关系，能够理解和掌握圆周角定理及推论，并进行简单的计算与证明(重点，难点)．
一、情境导入
你喜欢看足球比赛吗？你踢过足球吗？第六届东亚四强赛于2015年在武汉举行，共有来自亚洲的8支球队参加赛事，共进行24场比赛决定冠军队伍．
比赛如图所示，甲队员在圆心O处，乙队员在圆上C处，丙队员带球突破防守把球传给乙，乙依然把球传给了甲，你知道为什么吗？你能用数学知识解释一下吗？ <